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- 2024-01-04 发布
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《比例的基本性质》教学设计
教学目标
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。
2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：理解并运用比例的基本性质
教学难点：会运用比例的基本性质解比例。
学情分析：
本课内容是在学习了“分数”“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的，利用学生对两个量之间的关系已有认识，逐步抽象出比例基本性质的概念，自我完善认知结构。
此外，学生已经掌握解方程的方法，只要正确引导学生把比例根据比例的基本性质转化成方程，解比例的方法学生也掌握了。
教学过程：
一. 复习铺垫、引入新知（课件出示）
1.什么是比例？
2.下面这两个比能否组成比例？为什么？
6:9和9:12 6:15和8：20
师：你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例，说明你们前面的知识掌握的不错，但比例的知识还有很多等着我们去探究、去学习。今天，我们就一起来研究关于比例的一项新的知识：《比例的基本性质》（板书）
3. 课件出示学习目标。
4. 请大家根据学习目标自学
二． 探究新知
1.学习比例各部分的名称：
生：在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
师：课件出示学生所述内容并举例说明。
240:160=144;96
师：你能说说下面比例的外项和内项吗 ？（课件出示）
6:3=4:2 2.4:1.6=60:40 7:3=21:9 3:2= ：
2. 初步探究比例的基本性质
师：其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。请大家认真观察、比较内项和外项的数据，看能发现什么？
生：通过观察计算，我发现
两个外项的积是 2.4x40=96,两个内项的积是1.6x60=96.从而我知道两个外项的积等于两个內项的积。
3.举例验证比例的基本性质
师：在这几个比例里你们发现两个外项的积等于两个內项的积。那是不是这个规律在所有比例里都成立呢？我们还需用大量的例子来证明。老师先给大家做一个示范（课件出示）
2:4=4:8
每位同学都写一个比例，观察内项与外项的积，验证结论。
师：在同学们的验证中，确实发现所有的比例都存在这种规律，我们的发现与数学家的发现不谋而合，在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，这就是比例的基本性质（课件）
我们一起大声说出比例的基本性质。
生：齐读比例的基本性质
师：（板书）比例的基本性质内容。
4. 分数形式中认识比例的基本性质：
师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样表示呢？
课件出示：比例：2:4=4:8
学生将比例改写成分数形式 =
师：这个比例的外项和内项分别是哪两个数？在这个比例中你又发现了什么呢？
生：两个外项的积是2.x8=16 两个內项的积是4x4=16，我发现他们是交叉相乘，积相等。
师：所以，如果比例是写成分数的形式，比例的基本性质可以说是等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等。（课件出示）
师：如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以写成ad=bc(b、d不能为0)
5. 比例的基本性质的应用
及时练习，应用比例的基本性质将比例改写成等积式（课件出示）
（1）3.6:0.4=18:2 （2）0.4:1.2=5:15
（3） 4 : 5 = 12 : 15 （4）3 ：7 = 6 ： 14
6解比例
学生自主学习什么叫做解比例？（课件出示）
学生自主探究解比例的方法。（课件出示例3）
找两名学生板演，教师巡视并提示学生根据比例的基本性质解比例。
师：根据比例的基本性质，我们可以将比例化成等式，这个等式中含有未知数，我们把它叫做？
生：含有未知数的等式叫做方程。
师：解比例时，我们可以根据比例的基本性质将比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数的值。（课件出示）
三.巩固练习
1. 课件出示教材第18页第1题 学生独立完成
2.侦探柯南之神秘脚印
学生利用解比例解决实际问题。（分析题意——依据比例的意义列出比例——解比例）
3.学生探索生活中的比例
四.课堂小结
时间过得真快，这节课就要结束了，请同学们谈谈你的收获（学生谈收获）
板书设计： 比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
a:b=c:d (b,d≠0)
ad=bc
