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- 2024-01-03 发布
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第三节 探究安培力
问题探究
安培最有影响的科学工作是在电磁学领域，他在得知奥斯特的实验后，第二天就开始实验，并有了新的发现.其中，安培做了通电平行导线间相互作用的实验，如图3-3-1所示，我们可以得到这样的简单结论：若电流方向相同，两导线相互吸引；若电流方向相反，两导线相互排斥.请你根据上述结论判断下面的实验现象：把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图3-3-2电路，当开关接通后看到的现象是什么？
图3-3-1
图3-3-2
答案：弹簧上下跳动.每条螺旋弹簧的电流方向一致，所以通电时相互吸引，吸引时触点与水银面分离而断电，断电后又失去吸引，触点重新与水银面接触，如此反复.
自学导引
1.通过实验可以发现，垂直放入磁场的通电导线所受的磁场力不仅跟其中的__________有关，而且跟导线的__________有关.导线长度一定时，__________越大，导线受到的磁场力越大；电流一定时，导线__________，导线受到的磁场力越大.
答案：电流 长短 电流 越长
2.磁感应强度的定义是：___________________.
答案：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力跟电流和导线长度的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度
3.磁感线的疏密表示___________________，磁感线密集的区域，磁感应强度___________________，磁场较___________________;磁感线稀疏的区域磁感应强度___________________，磁场较___________________.
答案：磁场的强弱 大 强 小 弱
4.如果在磁场中的某一区域，磁感应强度的___________________，这个区域的磁场就叫做匀强磁场.匀强磁场的磁感线间距___________________.
答案：大小和方向处处相同 相等且平行
5.磁感应强度在数值上等于___________________________，因此磁感应强度又被称为______________，用______________作单位.
答案：穿过垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量磁通密度Wb/m2
疑难剖析
磁感应强度只决定于磁场本身
【例1】 下列关于磁感应强度大小的说法正确的是( )
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值表示该点的磁感应强度
B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C.通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大
D.磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关
解析:磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关，所以B不正确.通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关，若通电导线与磁场方向平行，则无论怎样安培力均为零，所以A、C不正确，只有D正确.
解答:D
温馨提示：(1)磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线的受力无关.
(2)通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关.
安培力方向的判断及计算
【例2】 如图3-3-3所示，把一根通电的直导线放在蹄形磁铁的两个磁极上方，设导线可以自由地沿各个方向移动或转动，如电流的方向从左向右，那么在磁场力的作用下导线将怎样运动？
图3-3-3
图3-3-4
解析:分析通电直导线受到的磁场方向，关键要确定它所在处的磁场方向，画出导线所在处的磁场如图3-3-4所示，通电导线在蹄形磁铁的磁场中，导线左端有向上的磁感应强度分量，右端有向下的磁感应强度分量.由左手定则可知，导线左端所受磁场力垂直纸面向外，右端所受磁场力垂直纸面向内，直至转到与磁场垂直为止.由于此时导线仍在磁场中，受到向下的磁场力作用，所以，导线的实际运动是一边逆时针转动一边下落（俯视）.
【例3】 如图3-3-5
所示，质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平面夹角为θ的倾角金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为Ｂ，电池内阻不计.
图3-3-5
若导轨光滑，电源电动势E多大才能使导体棒静止在导轨上？
图3-3-6
解析:将图335所示的空间立体图改画为图 3-3-6 所示的侧视图.选ab棒为研究对象，它受到重力mg、导轨支持力N和安培力F；根据平衡条件有F-Nsinθ=0
Ncosθ-mg=0
其中
以上三式联立，解得电源电动势为
.
磁通量的计算
【例4】 如图3-3-7所示，两同心圆环a和b，处于同一平面内，a的半径小于b的半径，一条磁铁的轴线通过圆心且与圆环平面垂直，则穿过两圆环的磁通量Φa与Φb的大小关系是 … ( )
图3-3-7
A.Φa>Φb
B.Φa<Φb
C.Φa=Φb
D.无法比较
解析：磁感线是封闭曲线，磁铁内部集中的磁感线条数与外部所有的磁感线条数之和应相等，穿过a和b圆环的磁感线既有磁铁外部磁感线又有磁铁内部磁感线.由于a环的半径较小，面积较小，故穿过a环的外部磁感线条数少，但穿过a、b两环的内部磁感线条数相等，而沿相反方向同时穿过同一面积的磁通量是相互抵消的，故抵消的条数少，即穿过a环的磁感线条数多，由此可知Φa>Φb.
答案:A
拓展迁移
电磁炮
根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图338，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个载流导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去.试判断图中炮弹的受力方向，如果想提高某种电磁炮的发射速度，理论上可怎么办？
图3-3-8
解析：应用安培力和动能定理就可以很轻松地解决这个问题.由左手定则，炮弹的受力方向向右，安培力大小F=BIL，由动能定理（我们忽略一切阻力作用）：
故要提高电磁炮的发射速度，可增大磁感应强度、增大电流、延长导轨.
