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- 2023-12-29 发布
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辅导教案
学员姓名： 学科教师：
年 级： 辅导科目：
授课日期
××年××月××日
时 间
A / B / C / D / E / F段
主 题
有理数的运算（三）
教学内容
1．掌握有理数乘方的意义，正确判断幂的底数，掌握乘方运算的符号法则；
2．理解科学记数法的表示，会正确算出形如的数的结果。
（此环节设计时间在40-50分钟）
教法说明：新授课内容，学科教师根据案例引导学生对知识点进行学习。
思考1：所表示的意义？呢？
乘方及相关概念
个相同因数相乘，记作
求个相同因数的积的运算，叫做乘方.
乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.
在中，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数. 读作.（是任意有理数，是正整数）
特别的， （是正整数）
1．填表
运算
加
乘
乘方
结果
差
商
2．填表
乘方
底数
指数
3．填表
-4
0．1
0
-1
-1
2
3
4
7
101
乘方运算的符号法则
观察并判断下列各数的符号，你能得出什么结论？
教法指导：让学生根据上述计算的结果，讨论底数符号、指数与幂的符号之间的关系．
乘方运算的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数
直接写出答案
（1）= （2）= （3）= （4）=
（5）= （6）= （7）=
（8）= （9）= （10）=
答案：（1）--（4）；；；
（5）--（7）；；
（8）--（10）；；
思考2：
利用前面学过的乘方，求下列乘方（10的次幂） ，，，
解：
思考并讨论：10的次幂的意义和规律？
10的次幂就是个10相乘，的值等于0的个数
的值除了等于0的个数以外，和整数位数有什么关系？
还等于整数位数减1
有些比较大的的数字,写起来很不方便,可以用10的正整数次幂的形式来表示，如：
这样就有了一种新的记数方法:科学记数法
科学记数法
把一个数写成（其中是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法，其中等于原数的整数位数减1。
1．用科学记数法表示：
（1）中国人口约为1 300 000 000人； （2）太阳半径为696 000 000米
答案：（1）； （2）
2．用科学记数法可以直观地表示出一个数的整数位数。
（1） （2） （3） 各有几位整数位？
教法说明：（其中是正整数），其中等于原数的整数位数减1。
则整数位数为：
答案：（1）6； （2）9； （3）3
3．写出用科学记数法表示的原数
（1） （2） （3）
答案：（1）320 000； （2）510 700 000； （3）123.45
4．下列各数是不是用科学记数法表示的？
（1）； （2）； （3）； （4）
教法说明：重点关注（其中是正整数）
答案：（1）是； （2）是； （3）不是，应该写成； （4）不是，应该写成
（此环节设计时间在20-30分钟）
例题1： 计算 （1）； （2）； （3）； （4）
答案：（1）； （2）； （3）； （4）
试一试：计算（为正整数） （1）； （2） ； （3） ； （4）
答案：（1）； （2）； （3）； （4）
例题2：比较下列各组数的大小，用“<”连接起来。
（1）； （2）；
（1）（2）
试一试：比较下列各组数的大小，用“<”连接起来。
（1） （2）
（2）；（2）
例题3：一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年（365天）吸入和呼出的空气大约有多少升？
解：(升)
答：一个人一年吸入和呼出的空气大约有升
试一试：选择题
1．“神州5号” 载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行大约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示为（ ）
A．； B．； C．； D．。
2．从第二届互联网大会上获悉，中国的互联网用户已超过7800万，居世界第二位，7800万用科学记数法表示为（ ）
A．； B．； C．； D．。
3．光年是天文学中表示距离的单位，1光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法表示为（ ）
A．； B．； C．； D．。
答案：（1）C； （2）B； （3）C
此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习+10分钟互动讲解）。
1．计算
（1）； （2）； （3）
（4）； （5）； （6）
2．写出下列用科学记数法表示的原数。
（1）； （2）； （3）
3．用科学记数法表示下列各数。
（1） 地球距离太阳约有一亿五千万千米；
（2） 在第六次全国人口普查中，全国总人口约为13.7亿人。
答案：1、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
2、（1）110 000； （2）﹣5 180； （3）7 040 000
3、（1）； （2）
（此环节设计时间在5-10分钟内）
让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾
乘方及相关概念：
乘方运算的符号法则：
科学计数法：
1． 计算：
（1）； （2）； （3）
（3）； （5）； （6）
2． 用科学记数法表示下列各数。
（1） 至2004年底，上海常住人口约18 000 000，如果每人每月消费400，那么一个月的消费总额是多少元？一年的消费总额是多少？
（2） 一个成年人的肾脏每天过滤约2 000升血液，一年（365天）过滤约多少升血液？
答案：1、（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）
2、（1）；； （2）；
我们已经分别学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这几种基本运算，那么他们的混合运算应该遵循哪些法则呢？（回顾上学期学习过的分数与小数四则混合运算法则）。
