2019-2020学年山东省微山县第二中学高二10月教学质量监测数学试题 word版 7页

绝密★启用前 ‎2019-2020学年度上学期第一学段教学质量监测 高二数学试题 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题共计10道小题，每题5分，满分50分)‎ ‎1．（5分）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（5分）等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n＝（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎3．（5分）数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．（5分）已知数列满足，，则的值为（ ）‎ A.2 B.-3 C. D.‎ ‎5．（5分）在等差数列中，，，则数列的前5项和为（ ）‎ A.13 B.16 C.32 D.35‎ ‎6．（5分）等差数列的前项和为，且，则= ( )‎ A．2016 B．2017 C．2018 D．2019‎ ‎7．（5分）若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎8．（5分）在等比数列{an}中，a2a3a4＝8，a7＝8，则a1＝(　　)‎ A.1 B.±1 C.2 D.±2‎ ‎9．（5分）已知正项等比数列的前项和为，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（5分）如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是( )‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（本题共计4道小题，每题5分，满分20)‎ ‎11．（5分）在数列中，，则数列的通项公式为________________.‎ ‎12．（5分）已知数列的前项和，则_______.‎ ‎13．（5分）等差数列，的前项和分别是，，若，则_______.‎ ‎14．（5分）在等比数列中，，，则_____．‎ 三、解答题（本题共计30分，每小题10，满分30分)‎ ‎15．（10分）已知递增等比数列满足：， ．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列为等差数列，且满足，，求数列的通项公式及前10项的和；‎ ‎16．（10分）已知数列满足 ‎（1）若数列满足，求证：是等比数列；‎ ‎（2）若数列满足，求证：‎ ‎17．（10分）设数列的前项和为，.‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ 高二数学参考答案 ‎1．B【详解】因为成等比数列，所以有，又因为是公差为2的等差数列，所以有，故本题选B.‎ ‎2．C【详解】根据题意，等差数列中，， 则， 又由为等差数列，则， 又由，则， 则当时，取得最大值； 故选：C．‎ ‎3．C【详解】由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号满足，‎ 由数值1，3，5， 7，9…显然满足奇数，所以满足2n-1,所以通项公式 为，选C.‎ ‎4．D【详解】由题得，‎ 所以数列的周期为4，所以.故选：D ‎5． D【详解】数列的前5项和为.故选：D ‎6．B【详解】设等差数列公差为 则：，解得：‎ 本题正确选项：‎ ‎7．C解：∵a2，a3，a6成等比数列，‎ ‎∴a32=a2a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理得d2+2a1d=0‎ ‎∴d=-2a1，∴===3故答案为3．‎ ‎8．A解：∵数列{an}是等比数列∴‎ ‎∴a3＝2，a7＝a3q4＝2q4＝8∴q2＝2，故选A.‎ ‎9．B【详解】设等比数列的公比为 ‎， ‎ 为正项数列 ‎ 本题正确选项：‎ ‎10．B【详解】数列的前项和为,取解得 是首项为6公比为3的等比数列，验证，成立故答案选B 二、填空题 ‎11．；【详解】‎ 因为，所以数列是公差为3的等差数列，所以.‎ 所以数列的通项公式为.故答案为：‎ ‎12．7【详解】由题得.故答案为：7‎ ‎13．【详解】∵，‎ ‎∴，∴．故答案为．‎ ‎14．9【详解】因为，，所以，或，．‎ 先考虑，可得 所以同理，时也可得，‎ 故正确答案为9．‎ 三、解答题 ‎15．解（1）设等比数列的公比为，由已知，，所以，即数列的通项公式为；‎ ‎（2）由（1）知，所以，，设等差数列的公差为，则，，设数列前10项的和为，则，‎ 所以数列的通项公式，数列前10项的和.‎ ‎16．解：(1) 由题可知，从而有，，所以是以1为首项，3为公比的等比数列. ‎ ‎ (2) 由(1)知，从而，，有，‎ 所以.‎ ‎17．解（1）因为，所以（，且），‎ 则（，且）.‎ 即（，且）.‎ 因为，所以，即.‎ 所以是以为首项，为公比的等比数列.‎ 故.‎ ‎（2），所以. ‎ 所以，‎ 故 .‎