《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）6 5页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎6.4多边形的内角和与外角和（第二课时）‎ ‎1.随着边数的增加,n边形的外角和(　　)‎ A.不变 B.增加 C.减小 D.不一定 ‎2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数是(　　)‎ A.3‎ B.4‎ C.5‎ D.6‎ ‎3.一个多边形的外角和是内角和的一半,则它的边数是(　　)‎ A.7‎ B.6‎ C.5‎ D.4‎ ‎4.一个多边形的每个内角均为156°,则这个多边形是(　　)‎ A.十三边形 B.十四边形 C.十五边形 D.十六边形 ‎5.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于(　　)‎ A.60°‎ B.72°‎ C.90°‎ D.108°‎ ‎6.正五边形的外角和等于　　度. ‎ ‎7.一个正多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形为正　　边形. ‎ ‎8.已知四边形的四个外角度数比为1∶2∶3∶4,则各外角的度数分别为　　,　　,　　,　　. ‎ ‎9.一个多边形的内角和与外角和的比是4∶1,它的边数是　　,顶点的个数是　　,对角线的条数是　. ‎ ‎10.一个多边形的内角和是它外角和的5倍,求这个多边形的边数.‎ ‎11.如图6-4-2所示,计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.‎ 图6-4-2‎ ‎12.一个多边形的内角和是外角和的6倍,则这个多边形的边数为(　　)‎ A.6‎ B.8‎ C.12‎ D.14‎ ‎13.如图6-4-3所示,小明在操场上从A点出发,沿直线前进10米后左转40°,再沿直线前进10米后,又向左转40°,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了　　米. ‎ 图6-4-3‎ ‎14.如图6-4-4是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　　. ‎ 图6-4-4‎ ‎15.若一个多边形的内角都相等,内角与它相邻外角的度数差为100°,求这个多边形对角线的条数.‎ ‎16.已知一个多边形有两个内角为直角,其余各角的外角都等于45°,那么这个多边形的边数是多少?‎ ‎17.如图6-4-5所示,在五边形ABCDE中,AB∥CD,求∠E的值.‎ 图6-4-5‎ 参考答案 ‎1.A ‎2.B ‎3.B ‎4.C ‎5.B ‎6.360 ‎ ‎7.六 ‎8.36°　72°　108°　144°‎ ‎9.10 10 35‎ ‎10.解:设这个多边形的边数为n,‎ 则(n-2)·180°=360°×5,‎ 解得n=12.‎ 即这个多边形的边数为12.‎ ‎11.解:∵∠APC是△AEP的外角,‎ ‎∴∠APC=∠A+∠E.‎ ‎∵∠BOD是△DOF的外角,‎ ‎∴∠BOD=∠D+∠F,‎ ‎∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F ‎=∠B+∠C+∠APC+∠BOD ‎=180°×(4-2)=360°.‎ ‎12.D ‎13.90‎ ‎14.360°‎ ‎15.解:(180°-100°)÷2=40°,‎ ‎360°÷40°=9.‎ ‎(9-3)×9÷2=27(条).‎ ‎∴这个多边形对角线有27条.‎ ‎16.解:(360°-2×90°)÷45°=4,‎ ‎4+2=6.‎ ‎∴这个多边形的边数是6.‎ ‎17.解:∵AB∥CD,∠C=60°,‎ ‎∴∠B=180°-∠C=120°.‎ ‎∵五边形ABCDE的内角和为 ‎(5-2)×180°=540°,‎ ‎∴在五边形ABCDE中,∠E=540°-150°-120°-60°-160°=50°.‎