2019年高考数学考前30天---选择题专训（二十） 6页

‎2019年高考数学考前30天---选择题专训（二十）‎ 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】由可得或，故．‎ ‎【答案】C ‎2．若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】由得．‎ 则复数的实部与虚部之和为．‎ ‎【答案】B ‎3．在中，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】．‎ ‎【答案】A ‎4．，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上 一点，切，则的周长为（ ）‎ A．15 B．16 C．17 D．18‎ ‎【解析】由双曲线的定义可知，，∴，‎ ‎∵，∴的周长为．‎ ‎【答案】D ‎5．用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成的每个实数都是等可能性的，若用电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】∵每次生成一个实数大于的概率为，∴这三个实数都大于的概率为．‎ ‎【答案】C ‎6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】由三视图可知，该几何体为直五棱柱，故，．‎ ‎【答案】D ‎7．若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】，‎ ‎．，．‎ ‎【答案】C ‎8．设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】若为偶函数，则为奇函数，故排除B、D．又在上存在极大值，故选C．‎ ‎【答案】C ‎9．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎【解析】一共取了7次，27=128，A、C、D不能完成功能，B能完成功能，故选B．‎ ‎【答案】B ‎10．已知函数，点是平面区域内的任意一点，若的最小值为，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】∵，，∴．‎ 作出不等式组表示的可行域，由得，故．由得，由图可知，目标函数在点处取得最小值，则，∴．‎ ‎【答案】A ‎11．若函数恰有4个零点，则m的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【解析】解：设，，作出这两个函数在上的图象，如图所示：‎ 在上的零点为，，；在上的零点为，，．恰有4个零点，由图象可得．‎ 所以B选项是正确的．‎ ‎【答案】B ‎12．直线与抛物线相交于，两点，，给出下列4个命题：‎ 的重心在定直线上； 的最大值为；‎ 的重心在定直线上； 的最大值为．‎ 其中的真命题为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】将代入得，设，，，，，又，‎ 则的重心的坐标为，即，故为真命题．‎ ‎，‎ ‎∴，，‎ 设，，令得，‎ 可知，从而的最大值为，故为真命题．‎ ‎【答案】A