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- 2023-12-24 发布
程溪中学2016-2017学年上学期期末考
高二文科数学试题
数据，，…，的方差其中为样本平均数
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．抛物线y＝2x2的准线方程是( )
A．x＝－ B．x＝ C．y＝－ D．y＝
2、已知命题 ，，则（ ）
Ａ、， B、，
C、， Ｄ、，
3.下表是某厂1～4月份用水量（单位:百吨）的一组数据。由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是,则a=（ ）
（A）10.5 （B）5.15 （C）5.2 （D）5.25
4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A.8 B.9 C.27 D.36
5、“”是“方程有实数根”的（ ）
Ａ、充分不必要条件 Ｂ、必要不充分条件 Ｃ、充要条件 Ｄ、既不充分也不必要条件
6、中心在坐标原点，离心率为 且实轴长为6的双曲线的焦点在 x 轴上，则它的渐近线方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．已知抛物线y2＝8x的焦点与椭圆＋y2＝1的一个焦点重合，则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
8、已知命题平行四边形的对角线互相平分，命题平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9.下列四个命题中：
①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
②“若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；
③“全等三角形的面积相等”的否命题；
④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
其中真命题的序号是________．
A ②、③ B ③、④
C ①、④ D ①、②
10设函数（x ∈R），则f ( x ) （ ）
Ａ、有最大值 Ｂ、有最小值 Ｃ、是增函数 Ｄ、是减函数
11、如图是函数 的导函数的图象，对下列四个判断：
-2 -1 0 1 2 3 4 x
y
①在（—2，—1）上是增 函数
②是极小值点
③在（—1，2）上是增 函数，在（2，4）上是减 函数
④是的 极小值点
其中正确的是（ ）
A、① ② B、③ ④ C、② ③ D、② ④
12．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满=4:3:2，则曲线r的离心率等于 （ ）
A. B.或2 C.2 D.
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13．某单位有40名职工，现从中抽取5名职工对其体重进行统计，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码．
(1)若第1组抽出的号码为2，则被抽出职工的最大号码为________________；
(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为________．
14.在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足x≤m的概率为，则m＝________.
15．曲线y＝－5ex＋3在点(0，－2)处的切线方程为______________．
16、若函数在处有极大值，且对于任意恒成立，则实数的取值范围为_ _
三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。
17．（本小题满分10分）
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。
18．(12分)(2014·安徽)某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
k0
2.706
3.841
6.635
7.879
附：K2＝.
男生
女生
总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
每周平均体育运动时间超过4小时
总计
19．（12分）已知中心在原点的椭圆E的左焦点F（，0），右顶点A（2，0），抛物线C焦点为A. （1）求椭圆E与抛物线C的标准方程；
（2）若过（0，1）的直线 l 与抛物线C有且只有一个交点，求直线 l的方程。
20、（12分） 已知为实数，
（1）求导数；（2）若是的极值点，求在 [ －2 ，2 ] 上的最大值和最小值；
21．（12分）已知函数f(x)＝＋－ln x－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.
(1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值．
F
A
B
x
y
O
P
22（12分）.如图，已知抛物线 上两定点A、B分别在对称轴左、右两侧，F为抛物线的焦点，且| AF | = 2 ，| BF | = 5 。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）在抛物线的AOB一段上求一点P，
使的面积最大，并求这个最大面积。
程溪中学2016-2017学年上学期期末考
高二文科数学答题卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
18、
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分
13、 14、 15、 16、
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）
18、（本小题满分12分）
男生
女生
总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
每周平均体育运动时间超过4小时
总计
19、（本小题满分12分）
20、（本小题满分12分）
21、（本小题满分12分）