【物理】河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高一5月月考试题 11页

河南省新安县第一高级中学2019-2020学年5月月考试题 一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分，其中是1-9是单选题，10-15是多选题）‎ ‎1、关于摩擦力做功，以下说法正确的是(　　)‎ A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功 B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功 D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 解析：摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对相互作用力，可以都做正功，也可以都做负功；静摩擦力可以做功，也可以不做功，故选项A、B、D错误，C正确．‎ 答案：C ‎2、假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　)‎ A．1－ B．1＋ C.2 D.2‎ 解析：　如图所示，‎ 根据题意，地面与矿井底部之间的环形部分对处于矿井底部物体的引力为零。设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，地球表面的物体m受到的重力近似等于万有引力，故mg＝G；设矿井底部处的重力加速度为g′，等效“地球”的质量为M′，其半径r＝R－d，则矿井底部处的物体m受到的重力mg′＝G，又M＝ρV＝ρ·πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，联立解得＝1－，A对。‎ 答案：　A ‎3、以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，落地点的水平位移为s1和s2，自抛出到落地的过程中，重力做的功分别为W1、W2，落地瞬间重力的即时功率为P1和P2(　　)‎ A．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＞P2‎ B．若s1＜s2，则W1＞W2，P1＜P2‎ C．若s1＝s2，则W1＞W2，P1＞P2‎ D．若s1＝s2，则W1＜W2，P1＜P2‎ 解析：若s1＜s2，由于高度决定了平抛运动的时间，所以两个物体运动时间相等．‎ 由x＝v0t知：水平抛出两个物体的初速度关系为v1＜v2.‎ 由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量关系是m2＜m1.‎ 自抛出到落地的过程中，重力做的功W＝mgh，所以W1＞W2，平抛运动竖直方向做自由落体运动，所以落地瞬间两个物体的竖直方向速度vy相等，根据瞬时功率P＝Fvcos α，落地瞬间重力的即时功率P＝mgvy.‎ 由于m2＜m1，所以P1＞P2，故A正确，B错误．‎ 以相同的动能从同一点水平抛出两个物体a和b，由于高度决定时间，所以两个物体运动时间相等．‎ 若s1＝s2，平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以水平抛出两个物体的初速度相等．由于以相同的动能从同一点水平抛出，所以两个物体的质量相等．所以自抛出到落地的过程中，重力做的功相等，即W1＝W2.落地瞬间重力的即时功率相等，即P1＝P2，则C、D错误．故选A.‎ 答案：A ‎4、近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着振奋人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(　　)‎ A．ρ＝kT B．ρ＝ C．ρ＝kT2 D．ρ＝ 解析：选D　火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时，＝mR，又M＝πR3·ρ，可得ρ＝＝，故D正确。‎ ‎5、如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则(　　)‎ A．飞行器在B点处点火后，动能增加 B．由已知条件不能求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期 C．只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度 D．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π 解析：　飞行器在轨道Ⅱ的B点变轨进入近月轨道Ⅲ，要实现变轨应给飞行器点火减速，减小所需的向心力，故点火后动能减小，故A错误；设飞行器在近月轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T3，则：mg0＝mR，解得：T3＝2π ，根据几何关系可知，轨道Ⅱ的半长轴a＝2.5R，根据开普勒第三定律＝k以及在轨道Ⅲ上的周期，可求出飞行器在轨道Ⅱ上的运行周期，故B错误，D正确；只有万有引力作用情况下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度与在轨道Ⅲ上通过B点的加速度相等，故C错误。‎ 答案：　D ‎6、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d＝‎0.50 m盆边缘的高度为h＝‎0.30 m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为(　　)‎ A．‎0.50 m B．‎‎0.25 m C．‎0.10 m D．0‎ 解析：设小物块在BC面上运动的总路程为s.物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f＝μmg，对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究，由动能定理得mgh－μmgs＝0，得到s＝＝ m＝‎3 m，d＝‎0.50 m，则s＝6d，所以小物块在BC面上来回运动共6次，最后停在B点．故选D.‎ 答案：D ‎7、已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为(　　)‎ A．T＝2π 　　　　　　 B．T＝2π C．T＝2π D．T＝2π 解析：选A　在北极，物体所受的万有引力与支持力大小相等，在赤道处，物体所受的万有引力与支持力的差值提供其随地球自转的向心力，由题意可得ΔN ＝mR2，解得T＝2π ，A正确。‎ ‎8、质量为2×‎103 kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶．若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有(　　)‎ A．汽车的最大速度是‎10 m/s B．汽车以‎2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kW C．汽车以‎2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为‎5 m/s时，加速度为‎8 m/s2‎ 解析：当牵引力大小等于阻力时速度最大，根据P＝fvm得，汽车的最大速度vm＝＝ m/s＝‎20 m/s，故A错误；根据牛顿第二定律，得F－f＝ma，解得F＝f＋ma＝4 000 N＋2 000×2 N＝8 000 N，第2 s末的速度v＝at＝2×‎2 m/s＝‎4 m/s，第2 s末发动机的实际功率P＝Fv＝8 000×4 W＝32 kW，故B正确；匀加速直线运动的末速度v＝＝ m/s＝‎10 m/s，做匀加速直线运动的时间t＝＝ s＝5 s，故C错误；当汽车速度为‎5 m/s时，牵引力F＝＝ N＝16 000 N，根据牛顿第二定律，得汽车的加速度a＝＝ m/s2＝‎6 m/s2，故D错误．选B.‎ 答案：B ‎9、嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。我国发射的“嫦娥三号”卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器，经变轨成功落月。若该卫星在某次变轨前，在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为T。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则(　　)‎ A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为 B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为 C．在月球上发射卫星的最小发射速度为 D．月球的平均密度为 解析：选B　“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动，轨道半径r＝R＋h，则线速度大小v＝，A错误；由＝m(R＋h)，＝mg月 ‎，可得物体在月球表面自由下落的加速度大小g月＝，B正确；因月球上卫星的最小发射速度为月球表面卫星的最大环绕速度，有＝，又＝m(R＋h)，可得v＝ ，C错误；由＝m(R＋h)，ρ＝，V＝πR3，可得月球的平均密度ρ＝，D错误。‎ ‎10、一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是(　　)‎ A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s D．在5～6 s内，物体所受的合力做负功 解析：0～5 s内物体向正方向运动，5～6 s内向负方向运动，故5 s末离出发点最远，由面积法求出0～5 s内的位移l1＝35 m，A错误；5～6 s内的位移l2＝－5 m，总路程为40 m，B正确；由面积法求出0～4 s内的位移l＝30 m，此段时间内路程等于位移的大小，故平均速率＝＝7.5 m/s，C正确；由题图象知5～6 s内物体加速运动，合力和位移同向，合力做正功，D错误．‎ 答案：BC ‎11、2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约‎400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)‎ A．质量之积　　　　　　　 B.质量之和 C．速率之和 D.各自的自转角速度 解析：选BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动12圈，则两中子星的周期相等，且均为T＝ s，两中子星的角速度均为ω＝，两中子星构成了双星模型，假设两中子星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2，速率分别为v1、v2，则有：G＝m1ω2r1、G＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝‎400 km，解得m1＋m2＝，A错误，B正确；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，则v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL ‎，C正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D错误．‎ ‎12、将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出到落回原地的过程中，空气阻力恒定．以地面为零势能面，则下列反映物体的机械能E、动能Ek、重力势能Ep及克服阻力所做的功W随距地面高度h变化的四个图象中，可能正确的是(　　)‎ 解析：物体运动过程中受重力和阻力，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，上升过程和下降过程中物体一直克服阻力做功，故机械能不断减小，但落回原地时有速度，机械能不可能为零，故A错误；物体运动过程中受重力和阻力，合力做功等于动能的变化量，上升过程动能不断减小，表达式为－(mg＋f)h＝Ek－Ek0，下降过程动能不断增大，表达式为(mg－f)(H－h)＝Ek，故B正确；重力做功等于重力势能的减少量，以地面为零势能面，故Ep＝mgh，故C正确；上升过程中克服阻力所做的功W＝fh，下降过程中克服阻力做的功为W＝f(H－h)＝fH－fh，故D正确．‎ 答案：BCD ‎13、某行星的一颗同步卫星绕行星中心做圆周运动的周期为T，假设该同步卫星下方行星表面站立一个观察者，在观察该同步卫星的过程中，发现有T时间看不到该卫星．已知当太阳光照射到该卫星表面时才可能被观察者观察到，该行星的半径为R.则下列说法中正确的是(　　)‎ A．该同步卫星的轨道半径为6.6R B．该同步卫星的轨道半径为2R C．行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为60°‎ D．行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为120°‎ 解析：选BC.根据光的直线传播规律，在观察该同步卫星的过程中，发现有T时间看不到该卫星，同步卫星相对行星中心转动角度为θ，则有sin ＝，结合θ＝ωt＝×＝，解得该同步卫星的轨道半径为r＝2R，故B正确，A错误；行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为α，则有rsin ＝R，所以行星表面上两点与该同步卫星连线的夹角最大值为60°，故C正确，D错误；故选BC.‎ ‎14、由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是(　　) ‎ A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2 C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin＝R ‎【解析】　要使小球从A点水平抛出，则小球到达A点时的速度v＞0，根据机械能守恒定律，有mgH－mg·2R＝mv2，所以H＞2R，故选项C正确，选项D错误；小球从A点水平抛出时的速度v＝，小球离开A点后做平抛运动，则有2R＝gt2，水平位移x＝vt，联立以上各式可得水平位移x＝2，选项A错误，选项B正确．‎ ‎【答案】　BC ‎15、如图所示，A是地球的同步卫星，B是位于赤道平面内的近地卫星，C为地面赤道上的物体，已知地球半径为R，同步卫星离地面的高度为h，则(　　)‎ A．A、B加速度的大小之比为2‎ B．A、C加速度的大小之比为1＋ C．A、B、C线速度的大小关系为vA>vB>vC D．要将B转移到A的轨道上运行至少需要对B进行两次加速 解析：选BD　根据万有引力提供向心力可知G＝ma，得aA＝G，aB＝G，故＝2，选项A错误；由题意可知，A、C角速度相同，根据a＝ω2r得aA＝ω2(R＋h)，aC＝ω2R，故＝1＋，选项B正确；根据G＝m得v＝ ，可知轨道半径越大线速度越小，所以v B>vA，又A、C角速度相同，根据v＝ωr可知vA>vC，故vB>vA>vC，选项C错误；要将B转移到A的轨道上，先要对B加速使其转移到椭圆轨道上，再在椭圆轨道对B加速使其转移到A的轨道上，选项D正确。‎ 二、实验题（每空2分，共12分）‎ ‎16、在一次验证机械能守恒定律实验中，质量m＝‎1kg 的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图1所示（打点间隔为0.02s），单位cm．那么 ‎（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB＝　 　；‎ ‎（2）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep＝　 　．此过程中物体动能的增加量△Ek＝　 　（g取‎9.8m/s2）；‎ ‎（3）通过计算，数值上△Ep　 　△Ek（填“＞”、“＝”或“＜”），这是因为　 　；‎ ‎（4）以各点到起始点的距离h为横坐标，以各点速度的平方v2为纵坐标建立直角坐标系，用实验测得的数据绘出v2﹣h图象，如图2所示：由v2﹣h图线求得重物下落的加速度g′＝　 　m/s2．（结果保留三位有效数字）‎ 答案：（1）‎0.98 m/s；‎ ‎（2）0.49 J；0.48 J　‎ ‎（3）＞；重物和纸带下落时受到阻力作用 ‎ ‎（4）9.71‎ 三、计算题（4小题，共43分）‎ ‎17、(10分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：‎ ‎(1)卫星P与地球间的万有引力的大小；‎ ‎(2)卫星P的运行周期；‎ ‎(3)现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距最近时的距离．‎ 解析：(1)卫星P与地球间的万有引力F＝G.‎ ‎(2)由万有引力定律及牛顿第二定律，有G＝mr，‎ 解得T＝2π .‎ ‎(3)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得 ＝，又TQ＝8T，‎ 因此rQ＝4r.‎ P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近，故最近距离为d＝3r.‎ 答案：(1)G　(2)2π 　(3)3r ‎18、(10分)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝‎60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝‎3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝‎24 m/s，A与B的竖直高度差H＝‎48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝‎5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；‎ ‎(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大．‎ 解析：(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v＝2ax，①‎ 由牛顿第二定律，有mg－Ff＝ma，②‎ 联立①②式，代入数据，解得Ff＝144 N．③‎ ‎(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理，有mgh＋W＝mv－mv，④‎ 设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律，有 FN－mg＝m，⑤‎ 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立④⑤式，代入数据解得R＝‎12.5 m.‎ 答案：(1)144 N　(2)‎‎12.5 m ‎19、(11分)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，已知球的体积公式是V＝πR3.求：‎ ‎(1)该星球表面的重力加速度g；‎ ‎(2)该星球的密度；‎ ‎(3)该星球的第一宇宙速度．‎ 解析：(1)小球在斜坡上做平抛运动时：‎ 水平方向上：x＝v0t，①‎ 竖直方向上：y＝gt2，②‎ 由几何知识tan α＝，③‎ 由①②③式得g＝.‎ ‎(2)对于星球表面的物体m0，有G＝m‎0g.‎ 又V＝πR3.故ρ＝＝.‎ ‎(3)该星球的第一宇宙速度等于它的近地卫星的运动速度，故G＝m，‎ 又GM＝gR2，‎ 解得v＝.‎ ‎20、(12分)如图所示，一轻质弹簧左端固定在足够长的水平轨道左侧，水平轨道的PQ段粗糙，调节其初始长度为l0＝‎1.5 m，水平轨道右侧连接半径为R＝‎0.4 m的竖直圆形光滑轨道，可视为质点的滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，经过水平轨道PQ后，恰好能通过圆形轨道的最高点B.已知滑块质量m＝‎1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其他部分摩擦不计．g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)弹簧压缩至A点时弹簧的弹性势能Ep；‎ ‎(2)若每次均从A点由静止释放滑块，同时调节PQ段的长度，为使滑块在进入圆形轨道后能够不脱离轨道而运动，PQ段的长度l应满足什么条件？‎ 解析：(1)设滑块冲上圆形轨道最高点B时速度为v，由能量守恒定律，得 Ep＝mv2＋2mgR＋μmgl0，①‎ 滑块在B点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律，得 mg＝m，②‎ 联立①②式并代入数据，解得Ep＝16 J.‎ ‎(2)若要使滑块不脱离轨道，分两种情况讨论：‎ ‎①滑块能够通过B点而不脱离轨道，则应满足l≤‎1.5 m，③‎ ‎②滑块能够到达圆形轨道，则应满足Ep≥μmgl，解得l≤‎4 m，④‎ 滑块到达圆形轨道而又不超过与圆心等高的C点时，如图所示，临界条件取到达C点时速度恰好为零，则有Ep≤mgR＋μmgl，解得l≥‎3 m，⑤‎ 联立③④⑤式，可得PQ段长度l应满足的条件是：‎ l≤‎1.5 m或‎3 m≤l≤‎4 m.‎ 答案：(1)16 J　(2)l≤‎1.5 m或‎3 m≤l≤‎‎4 m