课时32+抽样方法-2019年高考数学（文）单元滚动精准测试卷 3页

课时32抽样方法 模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）‎ ‎1.（2018·江苏省梅村高级中学11月测试试题）某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180 个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）‎ A.分层抽样，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简随机抽样法，分层抽样法 ‎【答案】：B ‎【解析】：显然，调查②为简单随机抽样，而对于调查①，因地区不同产品的销售情况会有差异，因此要采取分层抽样，故选B. 查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为________．‎ ‎【答案】：65,150,65‎ ‎【解析】：由已知可得＝＝＝，‎ ‎∴x＝z＝65，y＝150.‎ ‎8．（2018·江西省金溪一中第四次三周考）最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程．为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________．‎ ‎【答案】：57‎ ‎【解析】：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3＋9×6＝57.‎ ‎9．（2018·广西桂林市、防城港市第一次调研）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：‎ 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 ‎100‎ ‎150‎ z 标准型 ‎300‎ ‎450‎ ‎600‎ 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．‎ ‎(1)求z的值；‎ ‎(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；‎ ‎(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．‎ ‎【解析】：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得 ＝，所以n＝2 000，‎ 则z＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.‎ ‎(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意＝，得a＝2.‎ 因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．‎ 用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，共10个．‎ 事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个，故P(E)＝，即所求概率为.‎ ‎(3)样本平均数＝(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.‎ 设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)＝＝，‎ 即所求概率为.‎ ‎10．（2018·福建省莆田市第十八中学第二次月考）已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20＋18＋4＝42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18. ‎ ‎ 方法3 按的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到20人.‎ ‎．方法2 ，方法1，方法3 ．方法2 ，方法3，方法1 ‎ ‎．方法1，方法2 ，方法3 ．方法3，方法1，方法2‎ ‎ 【答案】：‎ ‎【解析】：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。故选 ‎12. （5分）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人.‎ ‎【答案】：3‎ ‎【解析】：因为采用的是分层抽样且三类同学的人数比例为5：1：3，所以可设三类同学的人数分别为，依题意，得.所以“喜欢”摄影的同学共有人，全班共有人，因此全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人.‎