2020年高中数学 模块综合评价 新人教A版必修4 10页

模块综合评价 ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)‎ ‎1．已知平面向量a与b的夹角等于，若|a|＝2，|b|＝3，则|2a－3b|＝(　　)‎ A.　　　　　　　 B. C．57 D．61‎ 解析：由题意可得a·b＝|a|·|b|cos ＝3，所以|2a－3b|＝＝＝＝.‎ 答案：B ‎2．已知角α的终边经过点P(4，－3)，则2sin α＋cos α的值等于(　　)‎ A．－ B． C． D．－ 解析：因为α的终边过点P(4，－3)，‎ 所以x＝4，y＝－3，r＝|OP|＝5，‎ 所以sin α＝＝，cos α＝，‎ 所以2sin α＋cos α＝2×＋＝－.‎ 答案：D ‎3．下列各向量中，与a＝(3，2)垂直的是(　　)‎ A．(3，－2) B．(2，3)‎ C．(－4，6) D．(－3，2)‎ 解析：因为(3，2)·(－4，6)＝3×(－4)＋2×6＝0.‎ 答案：C ‎4．将函数y＝cos的图象向左平移个单位后，得到f(x)的图象，则(　　)‎ A．f(x)＝－sin 2x B．f(x)的图象关于x＝－对称 C．f＝ 10‎ D．f(x)的图象关于对称 解析：f(x)＝cos＝cos ＝－sin，所以f＝1，f(x)的图象关于x＝－对称；f＝cos ＝－，f＝cos ≠0，因此选B.‎ 答案：B ‎5．已知向量a，b，c满足|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角等于(　　)‎ A．30° B．60°‎ C．120° D．90°‎ 解析：设a，b的夹角为θ，由c⊥a，c＝a＋b⇒(a＋b)·a＝a2＋a·b＝0⇒a·b＝－1⇒cos θ＝＝－且0°≤θ≤180°⇒θ⇒120°.故选C.‎ 答案：C ‎6．函数f(x)＝Asin (ωx＋φ)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间上的值域为[－1，2]，则θ等于(　　)‎ A. B. C. D. 解析：由图象可知，A＝－2，T＝π，ω＝2，φ＝，所以f(x)＝－2sin.g(x)＝－2sin＝－2sin，由题意及g(x)的单调性知，g(θ)＝－1，解得θ＝＋kπ，k∈Z，结合题意知θ＝.‎ 答案：B ‎7．如果点P(sin θcos θ，2cos θ)位于第三象限，那么角θ所在的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10‎ 解析：因为点P位于第三象限，‎ 所以所以 所以θ在第二象限．‎ 答案：B ‎8．在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，0)，B(0，1)，点C在第二象限内，∠AOC＝，且||＝2，＝λ＋μ，则λ，μ的值分别是(　　)‎ A．1，1 B.，1‎ C．－，－1 D．－，1‎ 解析：因为∠AOC＝，所以〈，〉＝.〈，〉＝－＝.则＝λ＋μ＝(λ，μ)，·＝(λ，μ)·(1，0)＝||·||cos ，即λ＝2×(－)＝－，·＝(λ，μ)·(0，1)＝||||·cos ，即μ＝2×＝1，所以λ＝－，μ＝1，选D.‎ 答案：D ‎9．函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　)‎ A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 解析：由图象知，周期T＝2＝2，‎ 所以＝2，所以ω＝π.‎ 由π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝，‎ 10‎ 所以f(x)＝cos.‎ 由2kπ<πx＋<2kπ＋π，得2k－