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- 2023-12-19 发布
2017-2018学年河北省正定县第三中学高二5月月考
数学
一、选择题（每题5分）
1.设集合，，则=( )
A．[－1,0) B．(－∞, －1) C．(－∞,－1] D．(－∞, 0)∪[2,+∞)
2.若复数满足，则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
3.已知命题“若，则”；命题“若，，则”，则下列命题是真命题的是（ ）
A． B． C. D．
4.若，则 （ ）
A． B． C． D．
5、函数f(x)＝的定义域是( )
A. B.∪(0，＋∞)
C. D．[0，＋∞)
6、若函数f(x)＝8x2－2kx－7在[1,5]上为单调函数，则实数k的取值范围是( )
A．(－∞，8] B．[40，＋∞)
C．(－∞，8]∪[40，＋∞) D．[8,40]
7、已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x＝( )
A. B.
C. D.
8、已知cos x＝，则cos 2x＝( )
A．－ B.
C．－ D.
9、已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2|x|，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图象大致为()
10.平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边作角，其终边与单位圆交于点，则（ ）
A． B． C. D．
11.已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数可以为（ ）
A． B．
C. D．
12.函数y=sin2x+cos2x最小正周期为
A. B. C.π D.2π
13.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=，c =2，cosA=，则b=
（A）（B）（C）2（D）3
14.曲线的极坐标方程ρ=４sinθ，化成直角坐标方程为（ ）
A．x2+(y+2)2=4 B． x2+(y-2)2=4
C．(x-2) 2+y2=4 D．(x+2)2+y2=4
15、设f(x)＝ex,0p D．p＝r>q
二、填空（每题5分）
16、“在△ABC中，若∠C＝90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为：________________________________________________________________________.
17、已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .
18已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x时，,
则f(2)= ____________
19.设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。
20.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_________。
三、解答题
21、（本小题满分12分）已知复数z=﹣i，其共轭复数为，求
（1）复数的模；
（2）的值．
22.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.
23.
（本小题满分14分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(Ⅰ)求B；
(Ⅱ)若，求sinC的值.
24.（本小题12分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。
（Ⅰ）把的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求与交点的极坐标（）。
试卷答案
1.C
由题意知，或，，故选C.
2.B
3.B
4.D
5.B
6.C
7.D
8.D
9.B
10.B
11.A
由图象知，,函数的最小正周期，则，又图象过点，代入得，，.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象.故选A.
12
C
由题意y=2sin(2x+)，其周期T==π
13.D
试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.
14.B
15’C
17.
−2
为实数，
则
18
19.1
20.
函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得
，即。
.
21.
【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A8：复数求模．
【分析】（1）把复数z=﹣i代入，化简后由复数的模长公式可得；
（2）由题意可得=﹣，代入要求的式子化简即可．
【解答】解：（1）∵复数z=﹣i，
∴==
==﹣，[]
∴|z|==1；
（2）由题意可得=﹣，
∴=（﹣）2=﹣+2×i=．
22.
解法一：（1）
（2）因为
.
所以.
由，
得，
所以的单调递增区间为.
解法二：
因为
（1）
（2）
由，
得，
所以的单调递增区间为.
23.
（Ⅰ）（Ⅱ）
[]
24.