实验十四 测定玻璃的折射率（押题专练）-2019年高考物理一轮复习精品资料 13页

‎1. 用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在图2－2－7所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将 (　　)‎ 图2－2－7‎ A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定 解析：经过玻璃砖的光路如图中实线所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，如图中虚线所示，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．‎ 答案：C ‎2. ‎ 图2－2－8‎ 如图2－2－8所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点， AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______，则玻璃砖的折射率可表示为______．‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(填“偏大”、“偏小”或“不变”)．‎ 答案：(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 ‎3．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图2－2－9，①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则 图2－2－9‎ 甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 丙同学测得的折射率与真实值相比 ‎________________________________________________________________________．‎ ‎4．‎ 图2－2－10‎ 如图2－2－10所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1，P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是 ‎________________________________________________________________________．若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是_____________________．若他已正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n＝____________.‎ 解析：在白纸上画一条与y轴正方向夹角较小的直线OA，把大头针P1、P2‎ 竖直地插在所画的直线上，直到y＜0的区域内透过玻璃砖能够看到P1、P2的像，插上P3后，P3刚好能够挡住P1、P2的像，n＝.‎ 答案：减小α角　使P3挡住P 1、P2的像　 ‎5．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实－10－8①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．‎ ‎6．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：‎ ‎①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；‎ ‎②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；‎ ‎③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；‎ ‎④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1分别为0°、30°、45°的入射光线；‎ ‎⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角θ2；‎ ‎⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．‎ ‎(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________；‎ ‎(2)应改正为_________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎______________________________________________________________________.‎ ‎7. 一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．‎ 实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图实－10－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．‎ ‎(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?‎ ‎_______________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ ‎(试在图实－10－9中标出P3、P4的位置)‎ ‎(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－10－9中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________‎ ‎_______________________________________________________________________.‎ ‎(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.‎ 解析：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′ 反射，再经bb ‎′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如图所示．‎ ‎8．如图实－10－10所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________.有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像．其原因是_________________________________________．‎ 解析：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n＝＝≈1.73.‎ 当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝＝，当针插在P1′P2′时，入射角θ1‎ ‎＝60°＞C，已发生全反射．‎ 答案：1.73　经过P1′P2′的光线在MN处发生全反射 ‎9．如图实－10－11所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白．‎ ‎(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.‎ ‎(2)在瓶内装满水．‎ ‎(3)将刻度尺沿瓶口边缘__________插入水中．‎ ‎(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的 ‎0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A 点的像相重合．‎ ‎(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出________和___________________________‎ 的长度．‎ ‎(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝___ ___________________.‎ ‎10．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则 ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比____________．‎ 解析：用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．‎ 答案：(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变 ‎11.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．‎ ‎ (1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；‎ ‎(2)②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．‎ ‎12.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________.‎ 解析：光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sin θ＝得n＝.‎ 答案：玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　 ‎13.如图所示是用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像________，再在观察的这一侧先后插入两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________，记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°，则该透光物质的折射率n＝________，并在图中正确地画出完整的光路图．‎ 答案：被P2的像挡住　挡住P1、P2的像　挡住P3和P1、P2的像　　光路图见解析图 ‎14．利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN ‎，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖(圆心为O)放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．‎ ‎(1)为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，至少应插________枚大头针．‎ ‎(2)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量(在光路图上标出)有：________，计算折射率的公式是________．‎ 答案：(1)1　(2)光路图如图(光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线)　入射角θ2和折射角θ1　n＝ ‎15、如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．‎ 图4‎ ‎(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO为的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．‎ ‎(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ 答案　(1)l1和l3　n＝　(2)偏大 解析　(1)sin θ1＝，sin θ2＝，因此玻璃的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可．‎ ‎(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大．‎ ‎16．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图5所示．‎ 图5‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．‎ ‎17．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．‎ 图6‎ ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．‎ 答案　(1)偏小　(2)不变 ‎18、某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图7所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．‎ 图7‎ 答案　1.2　2.5×108‎ 解析　作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.‎ ‎19．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图8所示)．实验的主要过程如下：‎ 图8‎ A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．‎ B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．‎ C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．‎ D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.‎ E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像．‎ F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2.‎ ‎(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．(选填“偏大”“不变”或“偏小”)‎ ‎(2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，为能透过玻璃砖看到P1、P2的像，应采取的措施是：_________________________________.‎ 答案　见解析 ‎20.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图9中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝________.‎ 图9‎ 答案　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　 解析　玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象．因sin θ＝，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖直径边绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可．‎ ‎ ‎