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- 2023-12-17 发布
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小学数学北京版五年级下册
实践活动《包装中的数学的数学问题》
教学目标
知识与技能:巩固长方体表面积的计算方法。观察探究理解“当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
过程与方法:
1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题
2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
情感态度价值观:
1.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
2.培养所有学生主动合作探究的意识。
学情分析
本课时教学内容是在学生已经比较熟练的掌握了长正方体体积和表面积计算的方法之后的综合实践活动。意在通过零散物体的整体包装问题探究理解“当体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。”规律。在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
重点难点
1.引导组织学生通过观察实物,操作学具,探索研究解决与长方体表面积、体积有关的问题
2.以小组合作学习方式探究表面积的问题---当长方体的体积不变时,长宽高越接近,表面积越小。
3.在综合运用所学知识解决实际问题的过程中,认识数学应用的广泛性和知识的价值,体验探索的乐趣。
教学过程
观赏美丽的包装，引出课题《包装中的数学问题》
第一步 交流预习
1、两个完全相同的长方体有几种摆放方法？
2、哪一种最节约包装纸（表面积最小）？小组交流预习情况并进行汇报。
第二步 互助探究
1、总结规律：重合的面积越大，表面积越小，就越节约包装纸。
2、思考：3盒、4盒礼物是否也有这样的规律呢？
先研究3盒怎样摆放最节约包装纸的情况。
4、将4盒礼物包一起，有几种不同的摆法？
怎样有序的摆放，才能做到不重复不遗漏?
小组交流，汇报。
总结4盒礼物的几种基本摆法：
①6大面重合②6中面重合③6小面重合
④4大4中面重合⑤4大4小面重合⑥4中4小面重合
判断哪些不节约包装纸：②③⑤⑥
5、先研究6大面重合与4大4中面重合，就图中给出的长方体是六个大面重合节约包装纸。
6、是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合，就最节约包装纸了呢？
7、4盒牛奶包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）
一盒牛奶的形状是长方体，它的长11厘米，宽6.5厘米，高4厘米。
通过计算这样的四个长方体就是4大4中面重合更节约包装纸。
8、最后总结什么情况是六个大面重合节约，什么情况是四大四中重合节约。（当两个中面的面积小于一个大面就是六个大面重合节约；当两个中面的面积大于一个大面就是四大四中面重合节约包装纸。）
9、从而再次总结：重合的面积越大，表面积越小，就越节约包装纸。
第三步 共同提高
讨论：
当长方体体积一定时，长、宽、高的变化，会引起表面积怎样的变化？
此问题在学生完成前面一系列活动后，通过讨论可以得出结果。
当长方体表面积一定时，长、宽、高的变化，会引起体积怎样的变化？
此问题考察能否熟练掌握体积与表面积的关系。
第四步 总结归纳
请说一说自己的收获。
