第三章小结与复习 4页

课题 小结与复习 第 1 课时 总序第 　 个教案 课型 复习 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 ‎1、使学生对章知识有一个全面，系统的认识。‎ ‎ 2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。‎ ‎ 3、培养学生归纳总结的能力。‎ 教学重点 知识的归类整理 教学难点 知识的记忆和应用方法。‎ 教学用具 幻灯　三角尺 教学方法 合作讨论、讲授相结合 教学过程 ‎（一）复习本章知识要点 ‎1、 复习本章内容：‎ ‎2、主要概念与主要作图：‎ ‎ （1）线段的比， （2）比例线段， （3）相似三角形，（4）相似多边形，（5）相似比。‎ ‎ 主要作图有（1）分线段成已知比， （2）根据相似比作已知三角形的相似三角形。‎ ‎3、主要定理：‎ ‎（1）比例的基本性质，合比性质，等比性质。‎ ‎ （2）平行线分线段成比例定理，定理的推论及推论的逆定理。‎ ‎ （3）三角形一边平行线的性质。‎ ‎（4）三角形相似的判定方法 ‎（5）相似三角形的性质 ‎ ‎（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形都与原三角形相似。‎ ‎ （7）相似多边形的性质 4‎ ‎4、本章主要的数学方法：‎ ‎ （1）利用比例证明线段相等。‎ ‎ （2）利用中间比与中间三角形的方法。‎ ‎ （3）利用平行线转移比例的方法。‎ ‎ （4）化难为易的方法及类比方法。‎ ‎5、本章主要知识结构图：‎ ‎ （1）比例→比例的基本性质→ ‎ ‎ （2）比例线段→黄金分割→平行线分线段的比例定理、推论及推论的逆定理。‎ ‎（3）相似性 ‎6、例题讲解：‎ ‎ 例1：已知△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′是一对对应角平分线，且 S△ABC：S△A′B′C′＝1 ：2 ，求：AD、A′D′。‎ ‎ ‎ ‎ 例2：已知：如图∠ABC ＝2∠C，‎ ‎ （1）求证： △ABP∽△ACB。‎ ‎ （2）求 △ABP与△ACB的周长的比；△ABP与△ACB的面积的比。‎ ‎（二）课堂小结：‎ 本节课主要将全章知识归纳总结，为提高学生这种能力，可要求学生在上节课之前自己先独立总结一下。‎ ‎（三）课外作业：基础训练的“自我测验三”。‎ 板书设计 教学反思 ‎ 小结与复习 ‎（一）复习本章知识要点 ‎（二）课堂小结 ‎（三）课外作业 4‎ 课题 小结与复习 第 ２ 课时 总序第 　 个教案 课型 复习 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 课题 ‎ 小结与复习 ‎ 教学目标 掌握相似三角形证题要点 教学重点 知识的归纳 教学难点 知识的应用 教学用具 多媒体 教学方法 练习　合作讨论与讲授相结合 教学过程 ‎1. 相似三角形证题要点:‎ ‎①深刻理解并掌握“平行截比例”、“平行截相似”、“比例出平行”等平行与相似的关系.‎ ‎②增强识图能力，能够从已知图形中找出全部相似三角形，从中列出所需比例式 ‎③确定“中间比”，“中间积”，方法是找到两组有联系的比例式或两对相似三角形.‎ ‎④准确完成等积式与比例式的互化，并可以依据图形变化比例式.‎ ‎⑤没有平行怎么办？运用相似三角形的判定定理，或添加平行线.‎ ‎⑥一对相似三角形可写出一个连比例，应择需而用或同时运用.‎ ‎⑦添辅助线要能够达到“一线两相似”，“一线两比例”并能与其它知识兼顾，这是辅助线特征“一举两得”在相似形中的体现.‎ ‎⑧熟记一些规律图形.‎ ‎2. 熟练掌握下列常见的基本图形: (课件演示)‎ ‎① (1)当∠1=∠___时, △ABC∽△ACD;‎ ‎ (2)当时, △ABC∽△ACD,于是成立平方等积式AC2 = AD·AB ‎ 规律: 有公边共角的两个相似三角形中,公共边是两个三角形落在一条直线上的两边的比例中项 . ‎ ‎② ‎ 若∠ACB=∠CDB=900‎ 则：Rt△______ ∽ Rt△______ ∽ Rt△_______.‎ 可以写出三个平方等积式：‎ AC2 = _____·_____ , BC2 = _____·____ , CD2 =____·____.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ③ △ABC中若BD、CE分别是高，‎ Rt△BOE∽Rt△_______∽Rt△______∽Rt△_______‎ 这四个直角三角形彼此相似，共计____对.‎ 另有：△ADE∽△_______，还有：△BOC∽△_______.‎ 所以在左图中共有____对相似三角形.(课件演示)‎ ‎④若∠1=∠2，∠3=∠B，则图中有三对相似三角形 4‎ ‎△ABC∽△ACE, △ABD∽△ACO ‎△AOE∽△ADC（请同学自己证一下,这一对容易被遗漏）‎ ‎3. 例题及练习 (课件演示)‎ E移为CD 将△ACD沿 E移到C 中点 CD翻折 与C重合 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (a) (b) (c) （d）‎ 例题: 图(c)中,CD垂直平分AB,点E在CD上, 变式训练1: 图(b)中, DF⊥BC,DG⊥BE, DF⊥AC, DG⊥BE,F、G分别为垂足. F、G分别为垂足.连结GF. 求证: AF·AC = BG·BE 求证: FG·BC = CE·BG 变式训练2: 图(d)中, CD⊥AB , DF⊥AC , 变式训练3：如图(a),△BCD中,∠ACB = ‎ DG⊥BE , D、F、G分别为垂足，连结GF. 90°,E是CD的中点,DG⊥BE,垂足为G.‎ ‎ 求证：∠CGF＝∠CAB 连结CG. 求证: ∠CBE = ∠GCE 板书设计 教学反思 小结与复习 ‎ ‎1. 相似三角形证题要点:‎ ‎2. 熟练掌握下列常见的基本图形 4‎