《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）1 7页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎1.6 完全平方公式（1）‎ ‎1.一块边长为a米的正方形广场,因需要将其边长增加了b米,形成四块功能区,根据图1-6-1,用含字母a、b的代数式填空.‎ 图1-6-1‎ ‎(1)四块功能区的面积分别为　　,　　,　　,　　.‎ ‎(2)用两种形式表示广场总面积S:‎ ‎①从整体看,是边长　　的大正方形,S=　　;‎ ‎②从部分看,是四块功能区的面积和,S=　　.‎ ‎(3)由(2)可以得一个关于a、b的等式:‎ ‎　　 .‎ ‎2.下列运算中,正确的是(　　)‎ A.(a-b)2=a2-b2‎ B.(a+b)(a-b)=a2+b2‎ C.(a+b)2=a2+b2‎ D.(a+b)2=a2+2ab+b2‎ ‎3.(-m2-n)2的结果是(　　)‎ A.-m2-2mn+n2‎ B.-m4-2m2n+n2‎ C.m4+2m2n+n2‎ D.m4-2m2n+n2‎ ‎4.已知a2+b2=12,ab=-3,则代数式(a+b)2的值为(　　)‎ A.6‎ B.18‎ C.3‎ D.12‎ ‎5.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(　　)‎ A.10‎ B.6‎ C.5‎ D.3‎ ‎6.( 　-2)2= 　-x+　　. ‎ ‎7.计算:‎ ‎(1)(2ab+)2;‎ ‎(2)(2x+y-3)(2x-y+3);‎ ‎(3)(x+3)2-(x-1)(x-2).‎ ‎8.化简求值:y(x+y)+(x-y)2-x2-2y2,其中x=-,y=3.‎ ‎9.如图1-6-2所示,从边长为(a+3)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积是多少?‎ 图1-6-2‎ ‎10.下列运算中错误的有(　　)‎ ‎①(3x+y)2=9x2+6xy+y2;‎ ‎②(2b-a)2=4b2-a2;‎ ‎③(x-y)2=x2-2xy+y2;‎ ‎④(-x-1)2=x2-2x+1.‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11.若是4x2+mxy+9y2是完全平方式,则m为(　　)‎ A.8‎ B.4‎ C.±4‎ D.±12‎ ‎12.在多项式4x2+1中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,添加的单项式是:　　.(只写一个即可) ‎ ‎13.若(a+b)2=5,(a-b)2=1,则2ab=　　.‎ ‎14.已知y+2x=1,则代数式(y+1)2-(y2-4x)=　　.‎ ‎15.计算:‎ ‎(1)(-x-2y)2;‎ ‎(2)(a+b)(a-b)(a2-b2);‎ ‎(3)(3a-2b)2-(3a+2b)2;‎ ‎(4)(2-x)2(x+2)2.‎ ‎16.已知实数a、b满足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.‎ ‎17.用4个长为a,宽为b的矩形拼成如图1-6-3所示正方形,中间留下的洞恰好是一个小正方形,请用不同方法计算中间小正方形的面积,你发现什么了吗?‎ 图1-6-3‎ 参考答案 ‎1.(1) a2、ab、ab、b2‎ ‎(2)①a+b (a+b)2‎ ‎②a2+2ab+b2‎ ‎(3)(a+b)2=a2+2ab+b2‎ ‎2.D ‎3.C ‎4.A ‎5.C ‎6.xx24‎ ‎7.(1) 4a2b2+a2b+a2‎ ‎(2)4x2-y2+6y-9‎ ‎(3)9x+7‎ ‎8.解:原式化简得-xy,原式的值为1.‎ ‎9.解:(a+3)2-(a+1)2‎ ‎=(a2+6a+9)-(a2+2a+1)‎ ‎=4a+8.‎ 答:矩形的面积是(4a+8)cm2.‎ ‎10.C ‎11.D ‎12.±4x、4x4、-4x2、-1‎ ‎13.2‎ ‎14.3‎ ‎15.(1)x2+4xy+4y2‎ ‎(2)a4-2a2b2+b4‎ ‎(3)-24ab ‎(4)x4-8x2+16‎ ‎16.解:因为(a+b)2=1,(a-b)2=25,‎ 所以a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.‎ 所以4ab=-24,ab=-6,‎ 所以a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.‎ ‎17.解:(a+b)2-(a-b)2=4ab.‎