- 1.89 MB
- 2023-12-13 发布
山东、湖北部分重点中学 2018 届高三第二次联考
数学（文）试题
命题学校：襄阳五中 命题人：程玲
本试卷共 4 页，共 23 题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
一、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域.
答在试题卷、草稿纸上无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁.请将答题卡上交.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1.（原创，容易）已知命题 qp, ，则“ qp 为假命题”是“ qp 为真命题”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既
不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】“ qp 为假命题”包括“ p假q假”，“ p真q假”，“ p假 q真”，“ qp 为真命
题”包括“ p真 q真”，“ p真 q假”，“ p假q真”
【考点】命题交并的真假，充分必要条件
2.（原创，容易）已知集合
0
2
)4)(1(
x
xxxA ， 51 xNxB ，则集合 BA
的子集个数为（ ）
A. 5 B. 4 C.32 D.16
【答案】D
【解析】 421 xxxA 或 ， 5，4，3，2，1，0B ， 4，3，1，0BA ， BA
的子集个数为 1624
【考点】解不等式，交集的运算，集合子集的个数
3.（原创，容易）设 i为虚数单位，若复数 )(
1
Rai
i
aZ
的实部与虚部的和为
4
3
，则
2
3)1()(
x
xxf a 定义域为（ ）
A. ），（），（ 221 B. ），（， 221 C. ，1 D. 2,1
【答案】A
【解析】易知
4
1
a ，所以只需满足 21 xx 且
【考点】复数，具体函数的定义域.
4.（原创，容易） ABC 的内角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ,且
3
A , 4c ， 62a ，
则角C =( )
A．
4
3
B.
4
C.
4
或
4
3
D.
3
或
3
2
【答案】B
【解析】
C
c
A
a
sinsin
，
2
2
62
2
34
sin
C ，又 ca ，所以角C =
4
【考点】正弦定理解三角形.
5.（原创，容易）执行下列程序框图，若输入 a，b 分别为 98，63，则输出的a （ ）
A．12 B. 14
C. 7 D. 9
【答案】C
【解析】“更相减损术”求最大公约数
【考点】程序框图
6. （ 原 创 ， 适 中 ) 已 知 31)( xxxf ，
3-1)( xxxg ，设 )(xf 的最大值为M ， )(xg 的最大值为 N ，则
N
M
=（ ）
A. 2 B.1 C.4 D.3
【答案】A
【解析】 )(xf 的定义域是 13- ，， 32-2431)( 222 xxxxxf ）（ ，当
1x 时 ， 8)( max
2 xf ， 所 以 M = 22 ； )(xg 的 定 义 域 是 ，3 ，
31
23-1)(
xx
xxxg ，所以 2)( max Nxg .
N
M
=2
【考点】函数的最值
7.（原创，适中）曲线 1)( 3 xxxf 在点 11，处的切线方程是（ ）
A. 012 yx 或 054 yx B. 012 yx
C. 02 yx 或 054 yx D. 02 yx
【答案】B
【解析】
因为切点为 11，，斜率为 13
2
0 xk =2，则该切点处的切线为 012 yx
【考点】曲线上某点处的切线方程
8. （ 原 创 ， 适 中 ） 已 知 函 数 xxxxf sin)1ln()( 2 ， 则 对 于 任 意 实 数
ba, 0
22
-
ba且，
，则
ba
bfaf
)()(
的值（ ）
A．恒负 B. 恒正 C. 恒为 0 D. 不确定
【答案】A
【解析】 xxxxf sin)1ln()( 2 在
22
-
， 上为奇函数且单调递减 .所以
)()( bfaf 与 ba 同号
【考点】函数的性质.
9. （改编，适中） 若函数 2
df x
ax bx c
（a， b， c，
d R ）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． 0,0,0,0 dcba
B. 0,0,0,0 dcba
C. 0,0,0,0 dcba
D. 0,0,0,0 dcba
【答案】D
【解析】 02 cbxax 的两根为 1，5.所以 ba, 异
号， ca, 同号.又因为 0)0( f ，所以 dc, 异号
【考点】函数图像
A．（改编，较难）某多面体的三视图如图所示，正视图中大直角三角形的斜边长为 5，
左视图为边长是 1 的正方形，俯视图为有一个内角为 45 的直角梯形，则该多面体的体积为
（ ）
A.1 B.
2
1
C.
3
2 D. 2
【答案】C
【解析】，
3
2
3
1
3
1
BCDFADFEB VVV
【考点】三视图
B．（改编，较难）若正数 yx, 满足约束条件
xy
y
y
x
x
ln
2
142
，则
xy
xy 22
的取值范围为
（ ）
A．
4
17,1
e
e B.
,1
e
e C.
4
17,2 D.
e
e 1,2
【答案】A
【解析】因为 Ryx, ，所以
xy
y
y
x
x
ln
2
142
可化为
xy
xy
yx
ln
0)
2
11)(4(
，即
xy
x
y
ln
4
1
又因为
y
x
x
y
xy
xy
22
，
所以设
x
yk ，则约束条件变为
xkx
k
ln
4
1
，进一步可知约束条件为
e
k
k
1
4
1
，所以
e
k 1,
4
1
，目标函数为
k
k
xy
xy 122
4
17,1
e
e
【考点】线性规划，函数上过某点的切线方程，函数的值域
12.（改编，较难）已知函数 axxxf 2)( ，
xexxg ln)( .在其共同的定义域内， )(xg
的图像不可能在 )(xf 的上方，则求 a的取值范围（ ）
A．
1
10
e
a B. 0a C. 1 ea D. 0a
【答案】C
【解析】由题意得
x
xx
x
ea
x ln
，令
x
xx
x
ex
x ln)( ，
22
ln11)1()(
x
x
x
xex
x
， 2
2 ln1)1(
x
xxxe x
； 令
xxxext x ln1)1()( 2 ， 012)(
x
xxext x， ，所以 )(xt 在 ),0( 上单调递增，
又因为 0)1( t ；当 )1,0(x 时， )(x 单调递减；当 )1( ，x 时， )(x 单调递增.所以
1)1()( ex ，所以 1 ea .C 正确.
【考点】导数的应用.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答.
第 22 题～第 23 题为选考题，考生根据要求做答.
A．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错
位置，书写不清，模棱两可均不得分．
43.（原创，容易）命题 ”“ xexx 2ln,,0 的否定是
【答案】 02ln,,0 00
xexx
【解析】 ”“ 02ln,,0 00
xexx
【考点】全称命题和特称命题
14. （原创，容易）已知函数
)1()12(
)1()(
322
xmxm
xxxf
mm
在 R上是单调递增函数，则m的
取值范围是
【答案】
3
2
2
1
，
【解析】由
131
012
0322
m
m
mm
可得
3
2
2
1
m
【考点】函数的性质
(3)（改编，容易）如图，四面体 ABCD的每条棱长都等于 2，
点E， F 分别为棱 AB， AD的中点，则 EFAC =_____；
BC EF
；
【答案】 5； 3
【 解 析 】 50142
2222
EFACEFACEFACEFAC , 所 以
EFAC = 5
设 BD 的中点为G，则 GCBGBCEFBC ,所以 BC EF
3GC
【考点】向量
(4)（改编，较难）对于集合 1 2, , , na a a 和常数 0a ，
定义：
)(cos....)(cos)(cos
)(sin....)(sin)(sin
0
2
02
2
01
2
0
2
02
2
01
2
aaaaaa
aaaaaat
n
n
为集合 1 2, , , na a a 相对于 0a 的“类正切平方”.则集合
5 7, ,
2 6 6
相对于 0a 的“类正
切平方” t =
【答案】1
【 解 析 】
)
6
7(cos)
6
5(cos)
2
(cos
)
6
7(sin)
6
5(sin)
2
(sin
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
aaa
aaa
t
=
)
6
(cos)
6
(cossin
)
6
(sin)
6
(sincos
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
aaa
aaa
=
2
00
2
000
2
2
00
2
000
2
sin
2
1cos
2
3sin
2
1cos
2
3sin
sin
2
3cos
2
1sin
2
3cos
2
1cos
）（）（
）（）（
aaaaa
aaaaa
=
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
sin
2
1cos
2
3sin
sin
2
3cos
2
1cos
aaa
aaa
=
0
2
0
2
0
2
0
2
sin
2
3cos
2
3
sin
2
3cos
2
3
aa
aa
=1
【考点】创新题，三角函数
三、解答题：(本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
17. （原创，容易）（本小题 12 分）在数列 na 中，已知 11 a ， 121 nn aa ( *Nn ）
（1）求证： 1na 是等比数列
（2）设
1
1
nn
n
n aa
ab ，求数列 nb 的前 n项和 nS
解析：（Ⅰ）由 121 nn aa 得： ）（ 1211 nn aa （ *Nn ）
又 211 a ， 1na 是以2为首项，2为公比的等比数列.……………………5
分
(2) 由（1）知： nn
na 2221 1 ， 12 n
na （ *Nn ）
12
1
12
1
)12()12(
2
11
nnnn
n
nb （
*Nn ）
nS = nbbb ...21 =
12
1
12
1
21
+
12
1
12
1
32
+ … …
12
1
12
1
1
nn =
12
11 1
n =
12
22
1
1
n
n
………………………………12 分.
【考点】递推关系，等比数列，求前 n 项和.
41.（ 原 创 ， 容 易 ） （ 本 小 题 12 分 ） 已 知 函 数
2
1)
6
cos()
6
sin(3)
6
(cos)( 2
xxxxf （ 0 ）的最小正周期为 .
（1）求的值
（2）将函数 )(xfy 的图象向左平移
6
个单位，再将所得图象上的各点的横坐标伸长到原
来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数 )(xg 的图象.求函数 )(xg 在 , 上单调递减区间和
零点.
【解析】（1）
2
1)
6
cos()
6
sin(3)
6
(cos)( 2
xxxxf
= ）（ 1)
6
cos()
6
sin(32)
6
(cos2
2
1 2
xxx
= ）（ )
3
2sin(3)
3
2cos(
2
1 xx = )
6
2sin( x
由
2
2T 得 1 ……………………………………5 分
（1） )(xf )
6
2sin(
x ， )(xg = )
6
sin(
x
单调递减区间为：
,
3
,
3
2,
零点为
60
kx （ Zk ）,又因为 ,0 x ，所以 )(xg 在 , 上的零点
是
6
5,
6
……………………
…………………12 分
【考点】三角函数
19.（改编，适中）（本小题 12 分）如图，四棱锥 ABCDP 中，底面 ABCD为
菱形，边长为 1， 120ADC ， PA 平面 ABCD， PAD 是等腰三角形.
（1）求证：平面 PBD 平面 PAC
（2）在线段 ,PC PD上可以分别找到两点 'A ， ''A ，使得直线 PC 平面 ' ''AA A ，并分
别求出此时
' '',PA PA
PC PD
的值．
【解析】（1）因为 ABCD为菱形，所以 BDAC
又因为 PA 平面 ABCD，且 BD 平面 ABCD，所以 BDPA ;所以
BD 平 面 PAC ; 又 因 为 BD 平 面 PBD ， 所 以 平 面 PBD 平 面
PAC……………………………5 分
二、 PC 平面 ' ''AA A ， 'AAPC ,
''AAPC
在 PACRT , PCPAPA '2
, 又
2,1 PCPA ,
2
1' PA . 4
1'
PC
PA
………………………8 分
在 PDC 中， 2
1,2,1,2 ' PAPCDCPD ,又 ''' cos PADPCPA ,
又
24
5
24
124
2
cos
222
PDPC
CDPDPCDPC
5
22'' PA , 5
2
2
5
22
''
PD
PA
………………………………………12 分
【考点】立体几何
20.（改编，适中）（本小题 12 分）已知 f x 是函数 f x 的导函数，且对任意的实数 x都
有 )()12(' xfxexf x （ e是自然对数的底数）， 1)0( f
(1)求 )(xf 的解析式
(2)求 )(xf 的单调区间.
【解析】（1）由 )()12(' xfxexf x 得 12)()('
x
e
xfxf
x ，即 12)( '
x
e
xf
x ，
所以 cxx
e
xf
x 2)(
所以 xecxxxf 2)( ，又因为 1)0( f ，所以 1c
所以函数 )(xf 的解析式是 xexxxf 1)( 2 ………………………………………7 分
（2） xexxxf 23)( 2'
)(xf 的单调递增区间是： ,1,2, ； )(xf 的单调递减区间是：
1,2 ………………12 分
【考点】函数的性质
21.（原创，较难）（本小题 12 分）已知函数 )(xf =
x
xax ln2 ，
x
xg 1)( .
（1）若函数 )(xf 在 1x 处取得极值，求 a的值，并判断 )(xf 在 1x 处取得极大值还是
极小值.
（2）若 )()( xgxf 在 10，上恒成立，求 a的取值范围.
【解析】
（1） )(xf 的定义域是 ，0 ， )(' xf = 2
ln12
x
xax
，由 0)1(' f 得
2
1
a .
当
2
1
a 时， )(xf =
x
xx ln
2
1 2 ， )(' xf = 2
ln1
x
xx
2
3 ln1
x
xx
02 x 恒成立， 令 )(xt = xx ln13 ， )(' xt =
x
x 13 2 0 恒成立
)(xt 在 ，0 上单调递增，又因为 0)1( t
当 )1,0(x 时， 0)(' xf ， )(xf 单调递减；当 )1( ，x 时， 0)(' xf ，
)(xf 单调递增.
当
2
1
a 时， )(xf 在 1x 处取得极小值.………………………………………5
分
（3）由 )()( xgxf 得
xx
xax 1ln2 在 10，上恒成立
即 1ln3 xax 在 10，上恒成立.
解法一（将绝对值看成一个函数的整体进行研究）：
令 xaxx ln)( 3 ，
①当 0a 时， )(x 在 1,0 上单调递减，
)(lim
0
x
x
， 0)1( a ，所以 )(x
的值域为： ，a ，因为 0a ，所以 )(x 的值域为 ，0 ；所以不成立.
②当 0a 时，易知 0)( x 恒成立. )
3
1(313)( 32
a
x
x
a
x
axx ， ，所以 )(x 在
a3
10
3
， 上单调递减，在
，
a3
1
3
上单调递增.因为 1)1( ，所以 1a ，所
以 1
3
1
3
a
，所以 )(x 在
a3
10
3
， 上单调递减，在
1
3
1
3
，
a
上单调递增.所以
min)(x
a3
1
3
，依题意， 1
3
1
3
a
，所以
3
2ea .
综上：
3
2ea
解法二（求命题的否定所对应的集合，再求该集合的补集）：
命题“ 1ln3 xax 对 1,0x 都成立”的否定是“ 1ln3 xax 在 1,0 上有解”
1ln3 xax 在 1,0 上有解 1ln1 3 xax 在 1,0 上有解
33
ln1ln1-
x
xa
x
x
在 1,0 上有解
令 3
ln1-)(
x
xxt
， 1,0x .
)(, xt
6
23 3ln11
x
xxx
x
0ln3-4
4
x
x
，所以 3
ln1-)(
x
xxt
在 1,0 上单调递
增，又
)(lim
0
xt
x
，所以 )(xt 无最小值.所以 Ra ；
令 3
ln1)(
x
xxm
， 46
23
ln323)ln1(1
)(
x
x
x
xxx
xxm
，
所以 )(xm 在 ),0( 3
2
e 上单调递增，在 )1( 3
2
，
e 上单调递减.
所以
3
)()(
2
2
3
max
eemxm
,所以
3
2ea .
因为 1ln3 xax 在 1,0 上有解时，
3
2ea ；
所以 1ln3 xax 对 1,0x 都成立时，
3
2ea .
……………………………………12 分
【考点】导函数
22. （原创，容易）（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系 xOy中，曲线C的参数方程是
sin
cos3
y
x
C： （ 为参数），直线 l的参
数方程是
ty
tx 2
（ t为参数）．
（1）分别求曲线C
、
直线 l的普通方程；
（2）直线 l与C交于 BA, 两点，则求 AB 的值.
【解析】（1）C
：
1
9
2
2
yx
；
l： 02 yx ………………………………………4 分
（2）直线 l的标准参数方程为
'
'
2
2
2
22
ty
tx
，（
't 为参数）
将 l的标准参数方程代入C的直角坐标方程得： 05'22'5 2 tt ，所以
5
22'' 21 tt ，
1'' 21 tt
''4)''( 21
2
21
'
2
'
1 ttttttAB
5
36
………………………………………10 分
【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的转换和直线参数方程.
23. （原创，容易）（本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲
已知函数 212)( xxxf ， aaxxxg 1
（1）求解不等式 3)( xf ；
（2）对于 Rxx 21, ，使得 )()( 21 xgxf 成立，求 a的取值范围.
【解析】
（1）由
313
2
x
x
或
33
2
12
x
x
或
313
2
1
x
x
解得： 0x 或
3
2
x
解集为：
,
3
20, ………………………………………4 分
（2）当
2
1
x 时，
2
5)( min xf ； aaxg 1)( max
由题意得 maxmin )()( xgxf ，得
2
51 aa 即 aa
2
51
2
2
2
51
0
2
5
aa
a
解得
4
3
a ………………………………………10 分
【考点】绝对值不等式
齐鲁名校教科研协作体
山东、湖北部分重点中学 2018 届高三第二次调研联考
数学（文）参考答案及评分标准
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9. 【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】 02ln,,0 00
xexx
14.【答案】
3
2
2
1
，
15.【答案】 5； 3
16.【答案】1
17. 解析：（1）由 121 nn aa 得： ）（ 1211 nn aa （ *Nn ）
又 211 a ， 1na 是以2为首项，2为公比的等比数列.……………………5
分
(2) 由（1）知： nn
na 2221 1 ， 12 n
na （ *Nn ）
12
1
12
1
)12()12(
2
11
nnnn
n
nb （
*Nn ）
nS = nbbb ...21 =
12
1
12
1
21
+
12
1
12
1
32
+ … …
12
1
12
1
1
nn =
12
11 1
n =
12
22
1
1
n
n
………………………………12 分.
18.
【解析】（1）
2
1)
6
cos()
6
sin(3)
6
(cos)( 2
xxxxf
= ）（ 1)
6
cos()
6
sin(32)
6
(cos2
2
1 2
xxx
= ）（ )
3
2sin(3)
3
2cos(
2
1 xx = )
6
2sin( x
由
2
2T 得 1 ……………………………………5 分
(2) )(xf )
6
2sin(
x ， )(xg = )
6
sin(
x
单调递减区间为：
,
3
,
3
2,
零点为
60
kx （ Zk ）,又因为 ,0 x ，所以 )(xg 在 , 上的零点
是
6
5,
6
……………………
…………………12 分
19.
【解析】（1）因为 ABCD为菱形，所以 BDAC
又因为 PA 平面 ABCD，且 BD 平面 ABCD，所以 BDPA ;
所以 BD 平面 PAC ;又因为 BD 平面 PBD ，所以平面 PBD 平面
PAC……………………………5 分
（2） PC 平面 ' ''AA A ， 'AAPC ,
''AAPC
在 PACRT , PCPAPA '2
, 又
2,1 PCPA ,
2
1' PA . 4
1'
PC
PA
………………………8 分
在 PDC 中， 2
1,2,1,2 ' PAPCDCPD ,又 ''' cos PADPCPA ,
又
24
5
24
124
2
cos
222
PDPC
CDPDPCDPC
5
22'' PA , 5
2
2
5
22
''
PD
PA
………………………………………12 分
20.
【解析】（1）由 )()12(' xfxexf x 得 12)()('
x
e
xfxf
x ，即 12)( '
x
e
xf
x ，
所以 cxx
e
xf
x 2)(
所以 xecxxxf 2)( ，又因为 1)0( f ，所以 1c
所以函数 )(xf 的解析式是 xexxxf 1)( 2 ………………………………………7 分
（2） xexxxf 23)( 2'
)(xf 的单调递增区间是： ,1,2, ； )(xf 的单调递减区间是：
1,2 ………………12 分
21.
（1） )(xf 的定义域是 ，0 ， )(' xf = 2
ln12
x
xax
，由 0)1(' f 得
2
1
a .
当
2
1
a 时， )(xf =
x
xx ln
2
1 2 ， )(' xf = 2
ln1
x
xx
2
3 ln1
x
xx
02 x 恒成立， 令 )(xt = xx ln13 ， )(' xt =
x
x 13 2 0 恒成立
)(xt 在 ，0 上单调递增，又因为 0)1( t
当 )1,0(x 时， 0)(' xf ， )(xf 单调递减；当 )1( ，x 时， 0)(' xf ，
)(xf 单调递增.
当
2
1
a 时， )(xf 在 1x 处取得极小值.………………………………………5
分
（2）由 )()( xgxf 得
xx
xax 1ln2 在 10，上恒成立
即 1ln3 xax 在 10，上恒成立.
解法一（将绝对值看成一个函数的整体进行研究）：
令 xaxx ln)( 3 ，
①当 0a 时， )(x 在 1,0 上单调递减，
)(lim
0
x
x
， 0)1( a ，所以 )(x
的值域为： ，a ，因为 0a ，所以 )(x 的值域为 ，0 ；所以不成立.
②当 0a 时，易知 0)( x 恒成立. )
3
1(313)( 32
a
x
x
a
x
axx ， ，所以 )(x 在
a3
10
3
， 上单调递减，在
，
a3
1
3
上单调递增.因为 1)1( ，所以 1a ，所
以 1
3
1
3
a
，所以 )(x 在
a3
10
3
， 上单调递减，在
1
3
1
3
，
a
上单调递增.所以
min)(x
a3
1
3
，依题意， 1
3
1
3
a
，所以
3
2ea .
综上：
3
2ea
解法二（求命题的否定所对应的集合，再求该集合的补集）：
命题“ 1ln3 xax 对 1,0x 都成立”的否定是“ 1ln3 xax 在 1,0 上有解”
1ln3 xax 在 1,0 上有解 1ln1 3 xax 在 1,0 上有解
33
ln1ln1-
x
xa
x
x
在 1,0 上有解
令 3
ln1-)(
x
xxt
， 1,0x .
)(, xt
6
23 3ln11
x
xxx
x
0ln3-4
4
x
x
，所以 3
ln1-)(
x
xxt
在 1,0 上单调递
增，又
)(lim
0
xt
x
，所以 )(xt 无最小值.所以 Ra ；
令 3
ln1)(
x
xxm
， 46
23
ln323)ln1(1
)(
x
x
x
xxx
xxm
，
所以 )(xm 在 ),0( 3
2
e 上单调递增，在 )1( 3
2
，
e 上单调递减.
所以
3
)()(
2
2
3
max
eemxm
,所以
3
2ea .
因为 1ln3 xax 在 1,0 上有解时，
3
2ea ；
所以 1ln3 xax 对 1,0x 都成立时，
3
2ea .
……………………………………12 分
22.
【解析】（1）C
：
1
9
2
2
yx
；
l： 02 yx ………………………………………4 分
（2）直线 l的标准参数方程为
'
'
2
2
2
22
ty
tx
，（
't 为参数）
将 l的标准参数方程代入C的直角坐标方程得： 05'22'5 2 tt ，所以
5
22'' 21 tt ，
1'' 21 tt
''4)''( 21
2
21
'
2
'
1 ttttttAB
5
36
………………………………………10 分
【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的转换和直线参数方程.
23.
【解析】
（1）由
313
2
x
x
或
33
2
12
x
x
或
313
2
1
x
x
解得： 0x 或
3
2
x
解集为：
,
3
20, ………………………………………4 分
（2）当
2
1
x 时，
2
5)( min xf ； aaxg 1)( max
由题意得 maxmin )()( xgxf ，得
2
51 aa 即 aa
2
51
2
2
2
51
0
2
5
aa
a
解得
4
3
a ………………………………………10分
您可能关注的文档
- 数学文卷·2018届山东省、湖北省部分重点中学高三第二次（12月）联考（2017
- 集团公司任命子公司董事长、总经理任职宣布大会上的讲话
- 专题9-2+两直线的位置关系（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测
- 成都党员干部远程学习平台
- 2020版高考历史二轮专题复习 仿真模拟试卷二
- 2019-2020学年福建省长泰县第一中学高二上学期10月月考试题 历史 word版
- 语文（心得）之让拼音活起来 让学生乐起来
- 在全市公安机关守青山护绿水X公安再行动工作部署会上的讲话
- 2020版高中语文 第三单元 感受艺术魅力 写作导学案（三）议论文写作中的举例论证学案 2
- 2020年度关于公司副总辞职报告精彩五篇【优秀篇】