数学文卷·2017届甘肃省天水市一中高三上学期第三阶段（12月）月考（2016 7页

参考答案 ‎1-5 CDAAA 6-10 CCCAB 11-12 DC ‎13. 14. 15. 16.‎ ‎17．（1）；（2）‎ ‎【解析】，所以，‎ 由正弦定理得，‎ ‎，由，‎ 由于，因此，所以，由于，‎ ‎（2）由余弦定理得 ‎，因此，当且仅当时，等号成立；‎ 因此面积，因此面积的最大值．‎ ‎18. 略 ‎19．（I）；（II）‎ 试题解析：（I）时，‎ 时，，又，两式相减得 为是以1为首项，2为公差的等差数列，即 ‎.‎ ‎（II）‎ ‎，‎ ‎——12分 ‎20．（1）见解析；（2）4．‎ 试题解析：（1）解法一：直线恒过定点，且点在圆的内部，所以直线与圆总有两个不同交点.‎ 解法二：联立方程，消去并整理，得 ‎.‎ 因为，所以直线与圆总有两个不同交点.‎ 解法三：圆心到直线的距离，‎ 所以直线与圆总有两个不同的交点.‎ ‎（2），．‎ ‎21．（Ⅰ）x-y-1=0；（Ⅱ）‎ 试题解析：（Ⅰ）的定义域为．当=1时， ‎ 所以曲线在处的切线方程x-y-1=0‎ ‎（Ⅱ）当时，等价于 令，‎ 则，‎ ‎（ⅰ）当，时， ，‎ 故在上单调递增，因此；‎ ‎（ⅱ）当时，令得，‎ 由和得，‎ 故当时，，在单调递减，因此．‎ 综上，的取值范围是 ‎22．试题解析：（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为.‎ ‎（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.‎ 当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. ‎ ‎23．（Ⅰ）；（Ⅱ）．‎ 试题解析：（Ⅰ）当时，.‎ 解不等式，得.‎ 因此，的解集为. ‎ ‎（Ⅱ）当时，，‎ 当时等号成立，‎ 所以当时，等价于. ① ‎ 当时，①等价于，无解.‎ 当时，①等价于，解得.‎ 所以的取值范围是. ‎ ‎ ‎