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- 2023-12-01 发布
2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中期中考试
高二数学试卷（文科） 命题人：宋小爽
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1、设集合, B, 则（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知为虚数单位，复数满足,则复数的虚部为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
4、某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字为（ ）
A、 B、 C、 D、
8 9 8 7
9 2 x 3 4 2 1
5、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、设函数为奇函数，且在上为减函数，若，则的解集为（ ）
A、 B、
C、 D、
7、若函数在上是单调函数，则的取值范围为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、已知函数，对任意都有的图像关于点
（1，0）对称，且则（ ）
A、 B、 C、 D、
9、角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
10、在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、在中，为中点，若，则的最小值为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则双曲线的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知函数, 则
14、已知等比数列，则
15、在平面直角坐标系中，曲线的普通方程为
16、若函数（为自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M 性质的函数序号为
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17、（本小题满分12分）
在中，角所对边分别为，且成等差数列，
（1） 求角的大小；
（2） 若时，求的面积。
18、（本小题满分12分）
已知 ,，若非p是非q的必要不充分条件，
求实数m 的取值范围。
19、（本小题满分12分）
（1）已知是一次函数，且,求的解析式；
（2）已知，求的解析式。
20、（本小题满分12分）
已知函数
（1） 求的单调区间；
（2） 比较与的大小
21、（本小题满分12分）
已知函数，函数,
（1） 判断函数的奇偶性；
（2） 若当 时，恒成立，求实数的最大值。
22、（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知曲线+,以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线，
（1） 试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2） 在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出最大值。
2017-2018学年度第二学期阜蒙县第二高中
期中高二文数答案
一、 选择题
1---6CAABCC 7--- 12CBCDDD
二、 填空题
13、
14、42
15、
16、（２）（4）
三、 解答题
17、（1）
（2）
18、
，
即
19、（1）设
=
解得或
（2）令，则
即
20、（1）由
可做出函数图像
所以的减区间为，增区间为
（2）在同一坐标系中分别作出与的图像，如图所示
由图像知，当时，
21、（1）
定义域为关于原点对称
又
为奇函数
. （2）
(*)
当时， ,
(*)式可化为
而
又
当时,恒成立等价于
的最大值为1
22、（1）
（2）设,则点P 到直线的距离为
，此时