江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题+Word版含答案 7页

奉新一中 2019 届高三上学期笫一次月考数学（文）试卷 命 题 人：翟 萍 2018.9.6 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1、已知复数 i iz   2 1 （其中 i 为虚数单位），则复数 z 在坐标平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 若 是第三象限角，且 1tan 3   ，则 cos  （ ） Ａ. 10 3  Ｂ. 3 10 10 Ｃ. 3 10 10  Ｄ. 10 10  3. 函数 3( ) log (2 1)xf x   的值域为（ ） A. (0, ) B.  0, C. (1, ) D.  1, 4..命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5 5．已知 ABC 中， a b、 分别是角 A B、 所对的边，且  0 , 2,a x x b A    60°，若三 角形有两解，则 x 的取值范围是（ ） A、 3x  B、 0 2x  C、 3 2x  D、 3 2x  6.下列命题中假命题有 （ ） ① m R  ，使 2 4 31( ) ( 2) m mf x m xm     是幂函数； ② R  ，使 3sin cos 5    成立； ③ a R  ，使 2 2 0ax y a    恒过定点； ④ 0x  ，不等式 2 4ax x   成立的充要条件 2a  . A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 7.若 3 3)24cos(,3 1)4cos(,02,20   ，则  )2cos(  ( ) A． 3 3 B． 3 3 C． 9 35 D 9 6 8．定义在 R 上的函数 g(x)＝ex＋e－x＋|x|，则满足 g(2x－1)0， f(0)<0， 解得 0＜a＜1 3.所以，a 的取值范围是 0，1 3 . (3)a＝1 时，f(x)＝1 3x3－x－1.由(1)知 f(x)在[－3，－1]上单调递增，在[－1,1]上单调递减， 在[1,2]上单调递增．①当 k∈[－3，－2]时，k＋3∈[0,1]，－1∈[k，k＋3]，f(x)在[k，－1] 上单调递增，在[－1，k＋3]上单调递减．因此，f(x)在[k，k＋3]上的最大值 M(k)＝f(－1)＝ －1 3 ，而最小值 m(k)为 f(k)与 f(k＋3)中的较小者．由 f(k＋3)－f(k)＝3(k＋1)(k＋2)知，当 k∈[－ 3，－2]时，f(k)≤f(k＋3)，故 m(k)＝f(k)，所以 g(k)＝f(－1)－f(k)．而 f(k)在[－3，－2]上单 调递增，因此 f(k)≤f(－2)＝－5 3 ，所以 g(k)在[－3，－2]上的最小值为 g(－2)＝－1 3 － －5 3 ＝ 4 3. ②当 k∈[－2，－1]时，k＋3∈[1,2]，且－1,1∈[k，k＋3]． 下面比较 f(－1)，f(1)，f(k)，f(k＋3)的大小．由 f(x)在[－2，－1]，[1,2]上单调递增， 有 f(－2)≤f(k)≤f(－1)，f(1)≤f(k＋3)≤f(2)．又 f(1)＝f(－2)＝－5 3 ，f(－1)＝f(2)＝－1 3 ，从而 M(k) ＝f(－1)＝－1 3 ，m(k)＝f(1)＝－5 3.所以 g(k)＝M(k)－m(k)＝4 3.综上，函数 g(k)在区间[－3，－ 1]上的最小值为4 3. 四:选做题（10 分．在第 22 题，第 23 题中选做一题，若两题均答，只给第 22 题分数。解答 须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）