2020八年级数学上册第十五章分式15 2页

第十五章 ‎15.3.2‎分式方程的应用 知识点：列分式方程解应用题 ‎ 列分式方程解应用题的一般步骤:‎ ‎(1)审清题意,弄清题中涉及哪些量,已知量和未知量各有几个,量与量之间的基本关系是什么.‎ ‎(2)设未知数,找出尽可能多的相等关系,用含有未知数的代数式表示其他未知量.注意,所设未知量的单位要明确.‎ ‎(3)列方程,抓住题中含有相等关系的语句,将这些语句抽象为含有未知数的等式,这就是方程.‎ ‎(4)解方程,检验解的合理性(包括检验是否是方程的解,是否符合实际),写出答案.‎ 注意:列分式方程与列整式方程一样,注意找出应用题中数量间的相等关系,设好未知数,列出方程.不同之处是所列方程是分式方程,最后进行检验,既要检验其是否为所列分式方程的解,又要检验是否符合实际意义.‎ 考点：列分式方程解应用题 ‎【例】我市某校为了创建书香校园,去年购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价贵4元,用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书,问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书?‎ 点拨:设文学书的单价每本x元,则科普书的单价每本(x+4)元.然后根据两种钱数购进的图书本数相等,即可列出分式方程,从而求解.‎ 解:根据题意,得 =.‎ 解之得x=8.‎ 经检验,x=8是方程的根,且符合题意,∴　x+4=12.‎ 即去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.‎ 2‎ 设购进文学书550本后至多还能购进y本科普书.根据题意,得 ‎550×8+12y≤10000,解得y≤466.‎ 由题意,y取最大整数解,y=466.‎ 故至多还能购进466本科普书.‎ 2‎