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- 2023-11-19 发布
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课题：12.2 证明（3）
教学目标: 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．
重点；会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．
难点：添加辅助线和有条理的表述．
教学方法
教学过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
证明：两直线平行，同旁内角互补．
（1）证明命题的基本步骤是什么？
（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1.三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢？
证明：三角形三个内角的和等于180°．
1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；
2.由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？
A
C
B
3
A
B
C
D
图1
问题2. 如图1：∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？
结论： ．
A
O
C
D
B
图2
问题3. 已知：如图2，AC、BD 相交于点O ．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ．
请结合以下三个问题思考：
（1）由条件你想到什么？
（2）由结论你想到什么？
（3）结合图形你想到什么？
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题4.已知：如图3，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC ．求证：∠ADE ＝∠DAE ．
A
B
E
C
D
图3
3
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
3
