专题2-3 受力分析 共点力平衡-2018年高考物理热点题型和提分秘籍 26页

‎【高频考点解读】‎ ‎1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.‎ ‎2.掌握共点力的平衡条件及推论.‎ ‎3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．‎ ‎【热点题型】‎ 热点题型一 物体的受力分析 ‎ 例1、如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光 滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是 (　　)‎ A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 答案：B　‎ ‎【提分秘籍】受力分析的一般步骤 ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种 不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于 (　　)‎ A．　　　　　　　 B． C． D． 答案：A　‎ 热点题型二 解决平衡问题的四种常用方法 例2、如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是 (　　)‎ A．a、b两物体的受力个数一定相同 B．a、b两物体对斜面的压力相同 C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动 得：FN＝mgcos θ－FTsin θ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故B正确；根据A项的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；对a沿斜面方向有：FTcos θ＋mgsin θ＝Ffa，对b沿斜面方向有：FTcos θ－mgsin θ＝Ffb，正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误。‎ ‎ 【答案】B ‎【方法规律】处理平衡问题的两点说明 ‎(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。‎ ‎(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。‎ ‎【提分秘籍】 ‎ 合成法 ‎ 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 ‎ 分解法 ‎ 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 ‎ 正交分解法 ‎ 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 ‎ 力的三角形法 ‎ 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 ‎ ‎ 【举一反三】 ‎ 如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻橡皮绳相互连接，正好组成一个菱形，∠ABC＝60°，整个系统保持静止状态。已知D物块所受的摩擦力大小为F，则A物块所受的摩擦力大小为 (　　)‎ A．F B．F C．F D．2F 解析：设A物块所受的摩擦力大小为Ff，每根橡皮绳的弹力为FT，则有：2FTcos 60°＝Ff，对D：2FTcos 30°＝F，解得：Ff＝F，故A正确，B、C、D错误。‎ 答案：A　‎ 热点题型三 整体法与隔离法在平衡问题中的应用 例3．如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比 (　　)‎ ‎ 【答案】B ‎【方法技巧】整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。‎ ‎【提分秘籍】‎ 整体法 ‎ 研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法 ‎ 隔离法 ‎ 分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体 ‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与挡板之间，且A与B间的接触面水平，则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为 (　　)‎ A．2∶1　　　　　　　　 B．∶2‎ C．∶1 D．∶4‎ 答案：D　‎ 热点题型四 解决动态平衡问题的三种方法 ‎ 例4、粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(　　)‎ A．冬季，电线对电线杆的拉力较大 B．夏季，电线对电线杆的拉力较大 C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大 D．夏季，电线杆对地面的压力较大 ‎ 【答案】A ‎【变式探究】‎ 如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将 (　　)‎ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 ‎【解析】因为G、FN、FT三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，如图所示，G的大小和方向始终不变，FN的方向不变，大小可变，FT的大小、方向都在变，在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形，显而易见在FT变化到与FN垂直前，FT是逐渐变小的，然后FT又逐渐变大。故正确答案为D。‎ ‎ 【答案】D ‎【提分秘籍】‎ 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：‎ ‎(一)解析法 对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。‎ ‎ (二)图解法 此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。‎ ‎(三)相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。‎ ‎【举一反三】 ‎ 如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是 (　　)‎ A．F不变，FN增大　　 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小 ‎ 【答案】C ‎【高考风向标】‎ ‎ ‎ ‎1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】F水平时：；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则，联立解得：，故选C。‎ ‎2.【2017·新课标Ⅰ卷】如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为（）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中 A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 ‎【答案】AD ‎3.【2017·天津卷】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 A．绳的右端上移到，绳子拉力不变 B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 ‎【答案】AB 绳子中各部分张力相等，，则。满足，，即，，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A正确，CD错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确。 ‎ ‎1．（2016·全国卷Ⅰ）如图1，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)‎ 图1‎ A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD　【解析】对物块a，由二力平衡，绳的拉力等于物块a的重力，大小保持一定，轻滑轮两端绳子拉力大小方向一定，对结点O′，由三力平衡可得绳OO′的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为α，连接物块b的绳子拉力T与水平方向夹角为β，对物块b，由平衡条件，有Tsin β＋Fsin α＋N＝mg和Tcos β－Fcos α±f ‎＝0，物块b所受到的支持力和物块与桌面间的摩擦力随F变化而变化，选项B、D正确．‎ ‎2．（2016·全国卷Ⅱ）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ 图1‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 ‎【答案】A　【解析】作出结点O的受力分析矢量图(动态)，可知F与T的变化情况如图所示， 可得：F逐渐变大，T逐渐变大，故A正确．‎ ‎3.【2015·广东·19】如图7所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有 A．三条绳中的张力都相等 B．杆对地面的压力大于自身重力 C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力.‎ ‎【答案】BC ‎【解析】因为杆静止，受力平衡，所以在水平、竖直面内的合力分别为零，故选项C正确；由于三条绳长度不同，因此三条绳与直杆间夹角不同，若三条绳中的张力都相等，在同一水平面内的分量因夹角不同而不同，所以水平面内杆受力不能平衡，故选项A错误；又因绳中拉力在竖直方向的分量均竖直向下，所以地面对杆的支持力大于杆的重力，根据牛顿第三定律可知，杆对地面的压力大于自身重力，故选项B正确；绳子拉力的合力与杆自身重力无关，属于杆受到的外力，在竖直方向上，它们的总合力与地面对杆的支持力为平衡力，故选项D错误。‎ ‎4.【2015·山东·16】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】物体AB整体在水平方向受力平衡，有平衡条件可得：；对物体B在竖直方向平衡有：；联立解得：，B正确。‎ ‎5.【2015·浙江·20】如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取；静电力常量，AB球可视为点电荷）则 A．支架对地面的压力大小为2.0N B．两线上的拉力大小 C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为 D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小 ‎【答案】BC B正确；将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，则两小球的距离变为，故有 ‎，解得，C正确；将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，则两线上的拉力大小，D错误；‎ ‎6．(2014·山东·14)如图13，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后(　　)‎ 图13‎ A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 ‎【答案】A ‎【解析】维修前后，木板静止，受力平衡，合外力为零，F1不变，则C、D错误．对木板受力分析，如图：‎ 则2Fcosθ＝G，得F＝.‎ 维修后，θ增大，cosθ减小，F增大，所以F2变大，则A正确，B错误．‎ ‎【高考冲刺】‎ ‎1．如图，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是(　　)‎ A．台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力 B．台灯受到向左的摩擦力 C．旋转点O对灯头的作用力沿AB方向 D．台灯底座所受合外力为零 ‎【答案】D ‎2．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上．现用一水平向右的推力F推物块，物块仍静止不动．则(　　)‎ A．斜面对物块的支持力一定变小 B．斜面对物块的支持力一定变大 C．斜面对物块的静摩擦力一定变小 D．斜面对物块的静摩擦力一定变大 ‎【解析】施加力F后，由于力F在垂直斜面向下方向有一分力，故斜面对物块的支持力一定变大，故B正确，A错误；力F在沿斜面向上方向有一分力，因不知该分力大小与重力沿斜面向下的分力的大小关系，故静摩擦力可能变小、可能为零、也可能变大，C、D错误．‎ ‎【答案】B ‎3．(多选)如图所示，用一轻绳将光滑小球系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，下列说法正确的是(　　)‎ A．轻绳对小球的拉力逐渐减小 B．轻绳对小球的拉力逐渐增大 C．小球对墙壁的压力逐渐减小 D．小球对墙壁的压力逐渐增大 ‎【答案】BD ‎4．如图所示，一质量为m的物体A恰能在倾角为α的斜面体上匀速下滑．若用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，使A加速下滑，斜面体始终静止．下列关于斜面体受地面的摩擦力的说法正确的是(　　)‎ A．大小为0‎ B．方向水平向左，大小为Fcosθ C．方向水平向左，大小为mgcosαsinα D．方向水平向右，大小为mgcosαsinα ‎【解析】对A匀速下滑时受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力，根据平衡条件：摩擦力与支持力的合力应该与重力等大反向，即斜面对滑块的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律，则物块对斜面的作用力方向竖直向下；当用与水平方向成θ角、大小为F的力推A，A所受斜面的支持力增大，摩擦力Ff＝μFN也增大，但是支持力FN与摩擦力Ff仍然成比例地增大，其合力的方向仍然竖直向上，保持不变，则物块对斜面的作用力的方向仍然竖直向下，只是数值上变大，故斜面没有运动的趋势，不受地面的摩擦力，故A正确．‎ ‎【答案】A ‎5．如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5 N、Fc＝10 N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止．则物体b受力的个数为(　　)‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎【解析】物体b受到重力、a的压力、c的支持力、拉力和c的摩擦力，共5个力的作用，故C正确．‎ ‎【答案】C ‎6．(多选)如右图所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接，A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是(　　)‎ A．3个 B．4个 ‎ C．5个 D．2个 ‎【答案】AB ‎7.一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示．设每个灯笼的质量均为m.则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为(　　)‎ A．2mg B.mg C.mg D．8mg ‎【答案】C ‎8．(多选)一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直．现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止．则在这一过程中(　　)‎ A．水平拉力F变大 B．细线的拉力不变 C．铁架台对地面的压力变大 D．铁架台所受地面的摩擦力变大 ‎【解析】对小球受力分析，受拉力、重力、水平力F，根据平衡条件，有：‎ F＝mgtanθ，θ逐渐增大则F逐渐增大，故A正确；由图可知，‎ 细线的拉力FT＝，θ增大，FT增大，故B错误；以整体为研究对象，根据平衡条件得Ff＝F，则Ff逐渐增大．FN＝(M＋m)g，FN保持不变．故D正确，C错误．‎ ‎【答案】AD ‎9．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是(　　)‎ A．F变大 B．F变小 C．FN变大 D．FN变小 ‎【答案】B ‎10．(多选)如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎【解析】分别对A、B两球分析，运用合成法，如图：‎ 由几何知识得 FTsin2θ＝mAg FTsinθ＝mBg 故mA∶mB＝sin2θ∶sinθ＝2cosθ∶1＝∶1‎ 杆的弹力FN＝ 则＝＝ 故选A、C.‎ ‎【答案】AC ‎11. 如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为mA＝‎0.40 kg和mB＝‎0.30 kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝30°，重力加速度g取‎10 m/s2，求：‎ ‎(1)B球受到的水平风力大小；‎ ‎(2)环A与水平杆间的动摩擦因数．‎ ‎【解析】(1)对B球受力分析，如图：‎ 根据平衡条件可得F＝mBgtanθ 数据代入得F＝1.73 N ‎ (2)选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图所示：[]‎ ‎【答案】(1)1.73 N　(2)0.25‎ ‎12．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体 被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．‎ ‎【解析】因为μ