湖南省长沙市长沙县第六中学2020届高三上学期第三次月考数学（理）试卷 6页

数学（理科）‎ 时量：120分钟 满分：150分 班级 姓名 ‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,‎ ‎1..定义：，若复数满足，则等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.数列是等差数列，若，则前项和( )‎ A.14 B.21 C.28 D.35‎ ‎3.“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.在中,三个内角满足 则角的大小为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5．中，点在上，满足．若，则=( )‎ A． B． C． D．‎ ‎6.若,则=( )‎ A．-1 B．1 C．2 D．4‎ ‎7.将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.函数与,这两个函数在区间上都是减函数的一个充分不必要条件是实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9.下列命题中为真命题的个数是( )‎ ‎①若，则.‎ ‎②“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件.‎ ‎③已知，则“”是“”的充分不必要条件 ‎④若命题“，”，则命题的否定为：“，”.‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎10.已知是定义在上的周期为的奇函数，当时，，则( )‎ A. B.0 C.1 D.2‎ ‎11.已知的三内角所对边为，若，则的外接圆的面积为（ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为( )‎ A.11         B.9      C.7         D.5‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13.已知，，则_____________.‎ ‎14.设平面向量，若∥，则等于________. ‎ ‎15.在数列{an}中，，‎ 则a2019的值为_____________。‎ ‎16. 下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）。‎ ‎①与＝（－3，4）共线的单位向量是；‎ ‎②函数的最小正周期为；‎ ‎③是偶函数；‎ ‎④P是△ABC所在平面内一点，若，则P是△ABC的垂心；‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎17．（本题10分）‎ 在ABC中，.‎ ‎（1）求 的大小；‎ ‎（2）求 的最大值.‎ ‎18.（本题12分）‎ 已知：，，设函数 ‎（1）求函数的单调增区间和图像的对称轴方程；‎ ‎（2）当时，求函数的值域.‎ ‎19.（本小题12分）‎ 已知：数列是等差数列，，.‎ （1） 求数列的通项公式；‎ （1） 当序号取何值时，数列的前项和取最大，并求最大值；‎ （2） 设，求.‎ ‎20.（本小题12分）‎ 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.‎ ‎（1）若，求；‎ ‎（2）若，求的最小值.‎ ‎21、(本小题12分)‎ 已知函数 ‎(1)当a＝2时，求函数的极值；‎ ‎(2)当时，求函数的单调增区间．‎ ‎22. (本小题12分)‎ 已知：数列中，，前项和满足.‎ （1） 求，的值；‎ （2） 求数列的通项公式；‎ （1） 若数列满足，，求数列的通项公式 选择题答案  BCCAB  BCCBA  DB