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- 2023-11-09 发布
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第一章检测题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各几何体中，直棱柱的个数是(C)
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2．下列说法中，正确的个数有(D)
①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是(B)
4．(达州期中)用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是(D)
A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
5．(包头中考)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(C)
6．(赤峰中考)下面几何体从正面看得到的图形是(C)
7．某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是(C)
8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(B)
9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×
6
2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(B)
A．1 B．2 C．3 D．4
,第10题图)
10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有(C)
A．11箱 B．10箱 C．9箱 D．8箱
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．四棱锥共有五个面，其中底面是四边形，侧面都是三角形．
12．(达州期中)若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x＝5，y＝3.
,第12题图) ,第13题图)
13．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为32.
14．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是40 cm，它的侧面展开图的面积是40 cm2.
15．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是200mm2.
,第15题图) ,第16题图)
16．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是3200cm3.
三、解答题(共72分)
17．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．
解：①圆柱 ②圆锥 ③四棱锥 ④五棱柱 ⑤三棱锥
⑥四棱柱(或长方体)
锥体有：②③⑤ 柱体有：①④⑥
18．(10分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．
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解：(1)长方形 (2)三角形 (3)梯形 (4)三角形
(5)六边形
19．(6分)如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案)．
解：根据正方体的展开图作图：
20．(6分)如图是某几何体的三种形状图．
(1)说出这个几何体的名称；
(2)画出它的一种表面展开图．
解：(1)这个几何体是三棱柱
(2)它的一种表面展开图如图所示：
21
6
．(6分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．
(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．
(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)
(2)最多可以再添4个小正方体
22．(9分)如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：
(1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？
(2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？
(3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？
解：(1)6块 (2)12块 (3)8块
23．(8分)如图是一块铁皮．
(1)计算该铁皮的面积；
(2)它是否能做成一个长方体盒子？若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．
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解：(1)22平方米 (2)能．体积为：3×2×1＝6(立方米)
24．(9分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．
(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．
解：(1)不止一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块
(2)(不唯一)
25．(10分)我们曾学过圆柱的体积计算公式：V＝Sh＝πr2h(r是圆柱底面半径，h为圆柱的高)，现有一个长方形，长为2 cm，宽为1 cm，以它的一边所在的直线为轴旋转一周．
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(1)请画出所有情况的旋转方式的示意图；
(2)根据(1)中所画情况计算出各种旋转方式所得到的几何体的体积是多少？
解：(1)如图所示：
(2)①当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，如图1所示，得到的圆柱的底面半径为2 cm，高为1 cm，所以其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)；②当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，如图2所示，得到的圆柱的底面半径为1 cm，高为2 cm，所以其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)，所以得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm3
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