突破55 法拉第电磁感应定律的理解和应用-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 12页

突破56 法拉第电磁感应定律的理解和应用 ‎1．对法拉第电磁感应定律的理解 ‎(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。 ‎ ‎(2)磁通量的变化率对应Φt图线上某点切线的斜率．‎ ‎2．应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题 ‎(1)公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．‎ ‎(2)利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．‎ ‎(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．推导如下：q＝Δt＝Δt＝.‎ ‎3. 对Φ、ΔΦ和的理解和易错提醒 ‎（1）不能通过公式正确地计算Φ、ΔΦ和的大小，错误地认为它们都与线圈的匝数n成正比．‎ ‎（2）认为公式中的面积S就是线圈的面积，而忽视了无效的部分；不能通过Φt(或Bt)图象正确地求解.‎ ‎（3）认为Φ＝0(或B＝0)时，一定等于0.‎ ‎（4）不能正确地分析初、末状态穿过线圈的磁通量的方向关系，从而不能正确利用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1求解ΔΦ.‎ ‎【典例1】如图所示，由一根金属导线绕成闭合线圈，线圈的半径分别为R、2R，磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝kt(k为常数)，方向垂直于线圈平面．闭合线圈中产生的感应电动势为(　　)‎ A．kπR2　　　　　 B．3kπR2‎ C．4kπR2 D．5kπR2‎ ‎【答案】B　‎ ‎【解析】 由法拉第电磁感应定律可得E＝，ΔΦ＝ΔBS，故E＝S＝k(4πR2－πR2)＝3kπR2‎ ‎，选项B正确．‎ ‎【典例2】一电容器的电容为10F，A、C两板间距极小，垂直于回路平面的磁感应强度以5×10-3T/s的变化率增加，回路面积为1×10-2m2，如图所示。则 A． A板带正电 B． C板带正电 C． A板带电量为2×10-10C D． A板带电量为5×10-10C ‎【答案】AD ‎【跟踪短训】‎ ‎1．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2:1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两环间的相互影响。下列说法正确的是（ ）‎ A． ，感应电流均沿逆时针方向 B． ，感应电流均沿顺时针方向 C． ，感应电流均沿逆时针方向 D． ，感应电流均沿顺时针方向 ‎【答案】B ‎2．如图所示，乙半径为a、电阻为R的金属圆环(被固定)与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变。大小由B均匀地增大到3B，在此过程中 A． 线圈中产生的感应电动势为 B． 线圈中产生的感应电动势为 C． 线圈中产生的感应电流为0‎ D． 线圈中产生的感应电流为 ‎【答案】B ‎【解析】根据法拉第电磁感应定律，感应电流为，故ACD错误，B正确，故选B。‎ ‎3．如图所示，n=50匝的圆形线圈M，它的两端点a、b与内阻很大的电压表相连，线圈中磁通量的变化规律如图所示，则ab两点的电势高低与电压表的读数为：‎ A． ，20V B． ，100V C． ，20V D． ，100V ‎【答案】B 课后作业 ‎1．、两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环的平面，如图所示。当磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，两导线环的感应电动势大小之比和流过两导线环的感应电流大小之比产分别为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】根据法拉第电磁感应定律，题中n相同，相同，有效面积S也相同，则得到A、B环中感应电动势之比为：，根据电阻定律，，ρ、S相同，则电阻之比为：，根据欧姆定律得产生的感应电流之比为：，故B、C正确，A、D错误；‎ 故选BC。‎ ‎2．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 A． 恒为 B． 从0均匀变化到 C． 恒为 D． 从0均匀变化到 ‎【答案】C 故选：C.‎ ‎3. 如图所示，将外皮绝缘的圆形闭合细导线扭一次变成两个面积比为1∶4的圆形闭合回路(忽略两部分连接处的导线长度)，分别放入垂直圆面向里、磁感应强度大小随时间按B＝kt(k>0，为常数)的规律变化的磁场，前后两次回路中的电流比为(　　)‎ A．1∶3 B．3∶1‎ C．1∶1 D．9∶5‎ ‎【答案】D　‎ ‎4．如图甲所示，一个阻值为的电阻与阻值为单匝圆形金属线圈连接成闭合回路。金属线圈的面积，在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，导线的电阻不计，在前2s时间内 A． 流过电阻R的电流方向从E到F B． 流过电阻R的电流0.4A C． 通过电阻R的电荷量0.2C D． 电阻R上产生的热量0.064J ‎【答案】AD ‎【解析】由楞次定律可知：通过R的电流方向为E→F；选项A正确；由法拉第电磁感应定律得：感应电动势：；感应电流：，选项B错误；前2s时间内通过电阻R的电荷量，选项C错误；电阻R上产生的热量，选项D正确；故选AD.‎ ‎5．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为lOcm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )‎ A． 导线圈中产生的是交变电流 B． 在t=2. 5s时导线图产生的感应电动势为1V C． 在0 -2s内通过导线横截面的电荷量为20C D． 在t=ls时，导线圈内电流的瞬时功率为20W ‎【答案】AC 根据Q=It，解得：Q=10×2C=20C，故C正确；‎ D. 在t=ls时，导线圈内电流的瞬时功率P= =102×0.1=10W，故D错误；‎ 故选：AC ‎6．如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是(　　)‎ A． t＝0.005 s时线框中的感应电流最大 B． t＝0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向 C． t＝0.015 s时电流表的示数为零 D． 0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为 ‎【答案】BD ‎7．如图甲，线圈A（图中实线，共100匝）的横截面积为0.3m2，总电阻r＝2Ω，A右侧所接电路中，电阻R1＝2Ω，R2＝6Ω，电容C＝3μF，开关S1闭合。A中有横截面积为0.2m2的区域C（图中虚线），C内有图乙所示的变化磁场，t＝0时刻，磁场方向垂直于线圈平面向里。下列判断正确的是 A． 闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由b流向a B． 闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流大小为0.4A C． 闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电流由b流向a D． 闭合S2、电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10－6C ‎【答案】BD ‎【解析】根据楞次定律，线圈中产生的感应电流为顺时针方向，则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流由a流向b，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律：，则闭合S2、电路稳定后，通过R2的电流大小为，选项B正确；闭合S2、电路稳定后电容器上极板带正电，则当再断开S1，电容器放电，通过R2的电流由a流向b，选项C错误；电路稳定后电容器带电量，则电路稳定后再断开S1，通过R2的电荷量为7.2×10－6C，选项D正确；故选BD.‎ ‎8．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2。螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是(　　)‎ A． 螺线管中产生的感应电动势为1 V B． 闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W C． 电路中的电流稳定后电容器下极板带正电 ‎ D． S断开后，流经R2的电量为1.8×10－5 C ‎【答案】CD ‎9．在如图甲所示的电路中，电阻R1=R2=2R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2（r2