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- 2021-06-17 发布
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《同步课时卷》北师版八年级数学(下册)
6.3三角形的中位线
1.如图6-3-1,在△ABC中,AB=8,点D,E分别是BC,CA的中点,连接DE,则DE= .
图6-3-1
2.如图6-3-2所示,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,∠B=70°,则∠ADE= .
图6-3-2
3.如图6-3-3所示,要测量A,B两点间的距离,在O点设桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得CD=30m,则AB= m.
图6-3-3
4.如图6-3-4所示,四边形ABCD各边的中点分别是E,F,G,H,若对角线AC,BD的长都为20cm,则四边形EFGH的周长是( )
图6-3-4
A.80cm
B.40cm
C.20cm
D.10cm
5.如图6-3-5所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E是CD边的中点,若OE=3,则AD的长为( )
图6-3-5
A.3
B.6
C.9
D.12
6.如图6-3-6所示,在△ABC中,∠B=90°,D,E分别是边AB,AC的中点,DE=4,AC=10,则AB= .
图6-3-6
7.如图6-3-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点.若CD=5,则EF的长为 .
图6-3-7
8.如图6-3-8,等边△ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=BC,连接CD和EF.
图6-3-8
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
9.如图6-3-9所示,D,E分别为△ABC的边AC,BC的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( )
图6-3-9
A.42°
B.48°
C.52°
D.58°
10.如图6-3-10所示,在△ABC中,D,E分别是边AC,AB的中点,连接BD.若BD平分∠ABC,则下列结论错误的是( )
图6-3-10
A.BC=2BE
B.∠A=∠EDA
C.BC=2AD
D.BD⊥AC
11.如图6-3-11所示,已知△ABC的周长为30cm,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,则△DEF的周长等于 cm.
图6-3-11
12.如图6-3-12,小聪与小慧玩跷跷板,跷跷板支架EF高为0.6米,E是AB的中点,那么小聪能将小慧翘起的最大高度等于 米.
图6-3-12
13.如图6-3-13所示,已知四边形ABCD,AB∥CD,点F在AB的延长线上,且CD=BF,连接DF交BC于点E.
(1)求证:△DCE≌△FBE;
(2)若BE是△ADF的中位线,求证:四边形ABCD为平行四边形.
图6-3-13
参考答案
1.4
2.70°
3.60
4.B
5.B
6.6
7.5
8.解:(1)证明:∵D,E分别为AB,AC的中点,
∴BC.
∵延长BC至点F,使CF=BC,
∴,
即DE=CF.
(2)∵,
∴四边形DEFC是平行四边形,
∴DC=EF.
∵D为AB的中点,等边△ABC的边长是2,
∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,
∴DC=EF=.
9.B
10.C
11.15
12.1.2
13.证明:(1)∵AB∥CD,
∴∠DCE=∠FBE,∠CDE=∠BFE.
又∵CD=BF,
∴△DCE≌△FBE.
(2)∵BE是△ADF的中位线,
∴BE∥AD,即BC∥AD.
又∵AB∥DC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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