苏教版（2014秋）四年级上册数学第九单元-提升爬坡题（含解析） 7页

四年级上册第九单元爬坡题-整理与复习 【例 1】一个瓶里装了 1000 毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶 子最多能装多少毫升水？ 【例 2】把一桶水倒入同样大小的杯子中，如果倒 10 杯，桶里还剩 2000 毫升水， 如果倒 15 杯，桶里还剩 500 毫升水，杯子的容量是多少毫升？桶的容量是多少 毫升？ 【例 3】一种书单价是 25 元，现在促销，买 5 本送 2 本，老师要给我们班 50 人 每人买一本，最少需要多少钱？如果有 280 元，最多可以买多少本？ 【例 4】我们学过＋、−、×、÷这四种运算。现在规定“※”是一种新的运算： A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17。那么 8*6*3=（ ）。 【例 5】同一个平面内画 200 条直线，最多可以有多少个不同的交点？ 【例 6】下图中，∠1 和∠2 哪个角的度数大？ 【例 7】利用一副三角板的各个角可以画出（ ）个大于 0°而小于 180°的 角。 A.8 B.9 C.10 D.11 【例 8】用 42 个 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？ 长方形的周长各是多少？周长最大是多少？ 【例 9】在□中填入合适的数字，使竖式成立。 四年级上册第九单元爬坡题-整理与复习 参考答案 【例 1】一个瓶里装了 1000 毫升水，把这个瓶子倒过来是如图的样子。这个瓶 子最多能装多少毫升水？ 解析：根据题意可知，瓶中水的体积是 1000 毫升，看刻度可知上面空余部分的 容量为 200 毫升，那么加起来就是 1000＋200。 解答： 100＋200=1200（毫升） 答：这个瓶子最多能装 1200 毫升水。 【例 2】把一桶水倒入同样大小的杯子中，如果倒 10 杯，桶里还剩 2000 毫升水， 如果倒 15 杯，桶里还剩 500 毫升水，杯子的容量是多少毫升？桶的容量是多少 毫升？ 分析：根据题意可知，2000−500=1500(毫升)水，可以倒 15−10=5（杯），根据 除法的意义可求杯子的容量是多少毫升，进一步求出桶的容量是多少毫升。 解答：（2000−500）÷（15−10） 300×10＋2000 =1500÷5 =3000＋2000 =300（毫升） =5000（毫升） 答：杯子的容量是 300 毫升，桶的容量是 5000 毫升。 【例 3】一种书单价是 25 元，现在促销，买 5 本送 2 本，老师要给我们班 50 人 每人买一本，最少需要多少钱？如果有 280 元，最多可以买多少本？ 解析：根据题意可知，买 5 本送 2 本就是买 5＋2=7（本）只需要花买 5 本的钱， 根据 50÷7=7……1，7×5＋1=36（本），可得老师要给我们班 50 人每人买一本， 最少需要 36 本书的钱数；最后根据总价=单价×数量，用这种书的单价乘 36， 求出最少需要多少钱。根据 280÷（25×5）=2……30，可得 280 元可以买 2 个 7 本，还剩 30 元；然后根据数量=总价÷单价，求出 3 元还可以买多少本书，即可 求出最多可以买多少本。 解答： 50÷（5＋2） 25×（7×5＋1） =50÷7 =25×36 =7……1 =900（元） 280÷（25×5） 30÷25=1（本）……5（元） 2×（5＋2）＋1 =280÷125 =2×7＋1 =2……80 =15（本） 答：老师要给我们班 50 人每人买一本，最少需要 900 元钱，如果有 280 元，最 多可以买 15 本。 【例 4】我们学过＋、−、×、÷这四种运算。现在规定“※”是一种新的运算： A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17。那么 8*6*3=（ ）。 解析：由题中条件“A※B 表示 3A+B，如：4※5=4×3+5=17”，可依此类推出 8*6*3= （8×3+6）×3+3=93，算出结果即可。 解答：8*6*3=（8×3+6）×3+3=93 【例 5】同一个平面内画 200 条直线，最多可以有多少个不同的交点？ 解析：两条直线只有 1 个交点；同一个平面内有 3 条直线，当第三条直线与前 2 条直线分别相交时交点个数最多，最多交点个数为 1＋2=3（个）（如图 1）；同一 个平面内有 4 条直线时，只有当第 4 直线与前 3 条直线分别相交时，交点个数也 才能达到最多，最多交点个数为 1＋2＋3=6（个）（如图 2）；同样的道理，同一 个平面内有 5 条直线时，只有当第 5 直线与前 4 条直线分别相交时，交点个数才 能达到最多，最多交点个数为 1＋2＋3＋4=10（个）；以此类推，同一个平面内 的 200 条直线，最多的交点个数为：1＋2＋3＋4＋…＋199=（1＋199）×199÷ 2=19900（个）。 解答：1＋2＋3＋4＋…＋199=（1＋199）×199÷2=19900（个） 【例 6】下图中，∠1 和∠2 哪个角的度数大？ 要点提示： 从简单情况入手，根据规律 得出最终所求。 解析：如果把∠1 和∠2 中间的那个角称作∠3（如下图），我们不难发现∠1 是 由一个直角减去∠3 得到的，而∠2 也是由一个直角减去∠3 得到的，所以∠1 和∠2 是相等的。 解答：一样大。 【例 7】利用一副三角板的各个角可以画出（ ）个大于 0°而小于 180°的 角。 A.8 B.9 C.10 D.11 解析：用三角板画角，其实就是利用三角板上的几 个角相加减。一副三角板中共有 4 种不同度数的角， 分别为 30°、45°、60°和 90°。因为 45°−30° =15°、45°＋30°=75°、60°＋45°=105°、90°＋30°=120°、90°＋ 45°=135°、90°＋60°=150°、90°+30°+45°=165°。所以用一副三角板可 画出 15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、 165°的角。 解析：D 【例 8】用 42 个 1 平方厘米的小正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法？ 长方形的周长各是多少？周长最大是多少？ 解析：42 个 1 平方厘米的小正方形拼成长方形有几种不同的拼法，我们可以想 一排放几个，放几排，也就是用乘法几乘几得 42。很快能得出 1×42=42、2×21=42、 3×14=42、6×7=42，这样列出表格： 长/厘米 42[来 21 14 7 要点提示： 用一副三角板可以画出所 有 15°的整数倍的角。 源:学+ 科+网] 宽/厘米 1 2 3 6 周长/厘米 86 46 34 26 从表中可以清楚看出周长最大是 86 厘米。 解答：（42+1）×2 （21+2）×2 （14+3）×2 （7+6）×2 =43×2 =23×2 =17×2 =13×2 =86（厘米） =46（厘米） =34（厘米） =26（厘米） 答：一共有 4 种拼法。周长分别为 86 厘米、46 厘米、34 厘米、26 厘米。周长 最大是 86 厘米。 【例 9】在□中填入合适的数字，使竖式成立。 解析：将部分□用字母表示如下式。 第 1 步：在 A6×B=□□8 中，积的个位是 8，所以 B 只可能是 3 或 8。由□□8 ＜11□知，□□8 是 108 或 118，因为 108 和 118 都不是 8 的倍数，所以 B≠8， B=3。又因为只有 108 是 3 的倍数，108÷3=36，所以 A=3。 第 2 步：由 A6×C=36×C=□□知，C 只能是 1 或 2。当 C=1 时，36×31=1116； 当 C=2 时，36×32=1152。所以，本题有两种填法。 解答：