高中物理 第四章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路 第3节 测量电源的电动势和内电阻知识导航素材 鲁科版选修3-1（通用） 5页

第3节 测量电源的电动势和内电阻 ‎ 思维激活 ‎1.测量电池的电动势和内阻使用新电池好还是旧电池好？‎ ‎2.随身听用电池当电源，连续几个小时的播放磁带，音质就会发生明显的改变，节奏变慢，音调变低，也就是说电池不能用了；但改听收音机时，仍能正常接收，这是为什么呢？‎ 答案：1.提示：用旧电池好，旧电池的内阻比较大，容易测量.‎ ‎2.提示：播放磁带时，耗电量比较大，连续几个小时的播放，电池内阻变得比较大，导致路端电压变小，达不到播放磁带的供电电压，也就无法正常工作了；当改听收音机时，因为收音机的工作电流很小，虽然电池的内阻变大了，但内电压很小，路端电压仍能满足收音机的工作电压，所以收音机仍能正常收听.‎ 自主整理 ‎1.测量电源电动势和内电阻的原理 通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的_________、_________均发生变化.用电压表和电流表测出每种状态下的U、I值，列出方程，即可求出电动势E和内电阻r.称为伏安法测量.‎ 电动势与内外电压的关系：_________‎ ‎2.测量数据处理方法 ‎(1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差，求其平均值.‎ 电动势的平均值：_________，内阻的平均值：_________‎ ‎(2)图象法：建UI坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系在UI坐标系中描点，再根据这些点画出_________，这条直线在U轴上的截距为测量的电源_________，斜率为测量的电源_________.‎ 答案：1.电压 电流 E=U+Ir ‎2.(1) ‎ ‎(2)直线 电动势 内电阻 高手笔记 ‎1.作UI图象时，在坐标图上以I为横坐标，以U为纵坐标，作出图象后，把这条直线用虚线延长，这条直线与纵轴交点的物理意义是等于电源电动势，与横轴交点的物理意义是等于短路电流，直线的斜率的物理意义是等于电源内阻，由此可知，用图象法处理实验数据的优点是求的是平均值.‎ ‎2.实验注意事项 ‎(1)正确选用电压表和电流表的量程，并注意正确连接表上的“+”“-”接线柱.‎ ‎(2)实验前必须把变阻器的滑动片置于阻值最大的位置，以防止出现烧坏电流表的事故.‎ ‎(3)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些.‎ ‎(4)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明显下降，内阻r会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过‎0.3 A，短时间放电不宜超过‎0.5 A)，且读数要快，读完后立即切断电源.‎ ‎(5)实验中U取值不能太小，一般不得小于1 V，测得的U、I值不少于5组，且变化范围要大一些，解方程组求解E、r值时，取1、4组，2、5组，3、6组求解后，求平均值.‎ ‎(6)画UI图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧.‎ ‎(7)作UI图象时，如果出现某组数据对应的点偏离直线较远，就表明这组数据的偶然误差较大，可将该点舍去.‎ ‎(8)纵坐标可不从零开始，计算内阻时，要在直线上取两较远点用r=ΔU/ΔI求出(横坐标必须从零开始).‎ 名师解惑 ‎1.电源和电阻伏安特性曲线的比较 剖析：如(甲)图所示是电源的输出特性曲线，它表明了路端电压U和电流I的关系.从图象可以看出电源的电动势E(与U轴的交点)，短路电流I0(与I轴的交点)，据此可以求出电源的内阻r=E/I0=ΔU/ΔI=tanθ.θ角越大，表明电源的内阻越大，电源的输出特性越差.‎ ‎(乙)图为纯电阻的UI图线.‎ 电阻的UI图线与电源的UI图线的区别是：‎ ‎(1)从表示内容上：甲图是对闭合电路整体而言的，U表示路端电压，I表示通过电源的电流；而乙图是对某固定电阻而言的，纵坐标和横坐标分别代表了该电阻两端的电压U和通过该电阻的电流I，反映了I跟U的正比例关系.‎ ‎(2)从图线的意义上：甲图表示电源的性质，说明电动势和内阻保持不变，外电阻是变的，正是R的变化，才有U和I的变化；乙图表示导体的性质，说明U与I成正比的前提是电阻R保持一定.‎ ‎2.实验误差与误差分析 剖析：误差来源有两部分，其一，电压表和电流表的读数不准确；其二，电压表和电流表并非理想的，内阻带来的系统误差.采用课本中的实验电路，系统误差主要是电压表的分流问题，即电流表的示数比通过电源的电流小些，造成测量值比真实值小些.采用课本给的实验电路也是从减小系统误差设计的，因为电源内电阻较小，电流表内阻也较小，若采用电流表直接与电源串联的方式，内阻的测量误差会较大.‎ 讲练互动 ‎【例】用伏安法测定两节干电池组成的电源的电动势E和内电阻r.实验中共测出五组数据，如下表所示：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ U(V)‎ ‎2.80‎ ‎2.60‎ ‎2.50‎ ‎2.20‎ ‎2.00‎ I(A)‎ ‎0.48‎ ‎0.80‎ ‎1.00‎ ‎1.60‎ ‎1.98‎ ‎(1)将图中所给的器材连接成测量E、r的电路，并用箭头标出电键闭合前滑动变阻器触头的位置.‎ ‎(2)在图中作出UI图线，根据图线求出电动势E和内阻r.‎ 解析：(1)连线如图：‎ ‎(2)描点作图如图：‎ 由图中可以得到：E=3.00 V，r=(E-U)/I=0.5 Ω 绿色通道 ‎(1)实物连线时要注意电表量程和正负接线柱的选择；开关闭合前滑动变阻器的阻值应该取最大；开关要控制全电路，连线之间不能交叉，画线不能“穿过”器材以引起误解.(2)画图象时连线的一般原则是使大部分点落在平滑图线上，少数不在线上的点均匀地分布在线的两侧，个别离线远的点应考虑可能是读数错误，可以舍弃.‎ 黑色陷阱 错析1：实物连接时电表的量程弄错或正负接线柱弄反.‎ 错析2：连接滑动变阻器时连到腿上或滑片上.‎ 错析3：作出图象后将图线与I轴的交点当作短路电流.‎ 变式训练 若用代数法计算上述干电池的电动势和内阻，结果如何？‎ 解析：由闭合电路欧姆定律E=U外+Ir得： ‎ 解得：E≈2.9 V，r≈0.51 Ω 答案：2.9 V 0.51 Ω 体验探究 问题：有两只电压表，量程已知，内阻不知，另有一个电池，内阻不知.用这两只伏特表、开关和一些导线，测量电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程).‎ 导思：电压表在这里可以看作接入电路的电阻，可以设出电压表的内阻，再根据闭合电路欧姆定律计算.‎ 探究：设计电路为：‎ 设电压表内阻分别为R1和R2，电源电动势为E，内电阻为r，则由a图得U1=①‎ 由b图得:U1′+U2=②‎ 又③‎ 解得E=‎