八年级下数学课件：18-1-1 平行四边形的性质 （共23张PPT）_人教新课标 23页

在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 　　　——毕达哥拉斯 平行四边形及其性质（一） 学习目标 1.理解平行四边形的概念。 2.掌握平行四边形的性质。 3.能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算。 二、自学引导 1、预习课本内容，回答下列问题 （1）平行四边形定义是什么？ （2）平行四边形的边、角、对角线有什么性质？ 2、自学反馈 （1） 的四边形叫平行四边形。 (2)平行四边形的 相等， 相等。 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 三、合作探究，学习新知 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一 个主要特征。 2 31 4 5 新知练习 平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角 如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线 A D CB 平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的对角线． 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图：四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图 中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 9 AHO E ABCDBHG C AHG D CDEF ABFECFOGDEO G BHOF A B D C 画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ 平行四边形的对边平行. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD. 平行四边形的对边相等. 旋转平行四边形，探究角的关系 C A B D 平行四边形的对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D.O A B C D 平行四边形是中心对称图形 绕它的中心O 旋转180°后 与自身重合 平行四边形的对边相等，对角相等。 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AC=BD,AB=CD ∠A= ∠D, ∠B= ∠D. DC BA 提示：可连接BC，试证⊿______≌ ⊿______ 转化思想： 四边形 问题 三角形 问题 转化 性质2：平行四边形的对角相等。 性质1：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 邻角互补。 平行四边形是中心对称图形 解: ∵四边形ABCD是平行四边形 且∠A=52°（已知) ∴ ∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－ 52°=128 ° A B C D 52° 求 : 的面积. 　　例2：已知 : 如图, , AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCD A B C D 解: 过A作AE⊥BC于点Ｅ ∠B= 30°, AB=8 . ABCD E在Rt△ABE中, ABCE的面积∴ ∴ AE= AB= ×8 =42 1 2 1 S ABCD =BC·AE =10×4 =40. A D C B 43 22 34  例3：如图，已知 ABCD 中， AD=3,BD⊥AD, 且BD=4, 你能求出平行四边 形的周长吗? 1、如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200° 则：∠A= ，∠B= . 五、目标检测： 解: ∴∠B= 180 °－∠A= 180º－ 100°=80° 又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C=100 ° （平行四边形的对角相等） 且∠A+∠C=200° 2、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已 经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵 树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树 应该栽在哪里？ A1 A3 A2 3、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其 他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形  BCAD;CDAB  ,8AB  )m(8CD  36ADCDBCAB 又 )m(10BCAD  4、在平行四边形ABCD中，若AE平 分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ . C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 平行四边形的对边平行且相等； B D C A 平行四边形的对角相等；邻角互补。 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形是中心对称图形 2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 ∠ABC= ， ∠CAB= . 1.已知 ABCD中，∠１=60°，则：∠A= ， ∠B= ,∠C= ，∠D= . (1小题） (2小题） １