七年级下册数学同步练习5-3-2 命题、定理、证明 1 人教版 3页

‎5.3.2 命题、定理、证明 一、选择题 ‎1.下列语句不是命题的是（ ）‎ ‎ A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 ‎ C、x与y的和等于0吗 D、对顶角不相等 ‎2.下列命题中真命题是（ ）‎ ‎ A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 ‎ C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 ‎3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎4.分别指出下列各命题的题设和结论。‎ ‎（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ‎（2）同旁内角互补，两直线平行。‎ ‎5、分别把下列命题写成 “如果……，那么……”的形式。‎ ‎（1）两点确定一条直线；‎ ‎（2）等角的补角相等；[来源:学科网]‎ ‎（3）内错角相等。‎ ‎6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据： ‎ ‎(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；‎ ‎(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；‎ ‎(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；‎ ‎(4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180º (_____________________)‎ ‎(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；‎ ‎(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________)‎ ‎7、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF[来源:Zxxk.Com]‎ 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）[来源:Zxxk.Com]‎ ‎∴ = =90°（ ）‎ ‎∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴ = （等式性质）‎ ‎∴BE∥CF（ ）‎ ‎8、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。[来源:学科网]‎ 求证：∠ACD=∠B 证明：∵AC⊥BC（已知）‎ ‎∴∠ACB=90°（ ）‎ ‎∴∠BCD是∠ACD的余角 ‎∵∠BCD是∠B的余角（已知）‎ ‎∴∠ACD=∠B（ ）[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎9、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。‎ 求证：AD∥BE 证明：∵AB∥CD（已知）‎ ‎∴∠4=∠ （ ）‎ ‎∵∠3=∠4（已知）‎ ‎∴∠3=∠ （ ）‎ ‎∵∠1=∠2（已知）‎ ‎∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）‎ 即∠ =∠ ‎ ‎∴∠3=∠ （ ）‎ ‎∴AD∥BE（ ）‎