冀教七下相交线课时 5页

8.1 相交线（第 1 课时） 教学任务分析 教学 知识与技能 1．知道同一平面内两条直线的位置关系 2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”． 3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点． 过程与方法 1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的 分析归纳能力； 2．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力． 情感态度与 价值观 体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质． 重点 1．对顶角相等； 2．识别同位角、内错角、同旁内角． 难点 同位角、内错角、同旁内角的特点． 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动 1 同一平面内两条直线的位置关系． 认识相交线、平行线． 活动 2 对顶角． 学习对顶角的特点，理解“对顶角相等”． 活动 3 同位角、内错角、旁内角． 认识同位角、内错角、旁内角的特点． 活动 4 回顾与反思． 整理本节课的知识． 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影片 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 直线的位置关系 请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面 上的两条直线有几种位置关系． 学生实验，教师巡视． 通过试验感知 两条直线的位 置关系． 请把不同的位置关系画在练习本上． 展示部分同学画的图，并教 师点评． 总结出两条直 线的位置关系．在同一平面内的两条直线，有两种位置关系： ⑴两条直线有一个公共点——相交； ⑵两条直线没有公共点——平行． 今天我们学习相交线． 教师边讲边画． 活动 2 对顶角 从图中我们可以看出，两条直线相交有四个 角：∠1，∠2，∠3，∠4． 1 2 3 4 学生观察后回答，教师点 评． 感知对顶角． 我们看∠1 和∠3 的顶点、两条边有什么关系？ 对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为 反向延长线． 师生共同总结对顶角的特 点． 总结对顶角的 特点． 除了∠1 和∠3 是对顶角，还有其他的对顶角 吗？ ∠1 和∠2 是对顶角吗？ 学生回答，教师点评． 加深对对顶角 的认识． 请你比较∠1 和∠3 的大小，∠2 和∠4 的大小． 你发现什么结论？ 可以说明理由吗？ 学生回答，教师点评并给予 鼓励． 感知对顶角相 等． 请完成下面填空： ∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°． 因为__________________________________， 所以，∠1=∠3． 谁能说一下∠2=∠4 的理由． 学生完成，教师给予鼓励． 理解对顶角相 等． 如果∠1=52°，你知道∠3 的度数吗？ 学生回答，教师鼓励． 应用对顶角相 等． 活动 3 三条八角 如图，a，b 被直线 c 所截构成八个角． 在两直线 a，b 内的角是___________________； 在截线 c 左侧的角是____________________； 在截线 c 右侧的角是____________________； 1 2 3 4 8 5 6 7b a c 学生回答，教师点评． 体会两条直线 被第三条直线 所截得的位置 关系． 哪个角与∠3 同在两直线 a，b 之内，又在截线 c 的同一侧？ 哪个角与∠3 同在两直线 a，b 之内，但在截线 c 的另一侧？ ∠3 在 a 的下方，哪个角在直线 b 的下方，又 与在∠3 截线 c 的同一侧？ 学生回答，教师点评并给予 鼓励． 感受同位角、内 错角、同旁内 角． 我们说，∠3 和∠5 是同旁内角，∠3 和∠6 是 内错角，∠3 和∠7 是同位角，你能说明同旁 内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？ 学生总结，教师点评并给予 表扬． 总结同位角、内 错角、同旁内角 的特点． ∠1 有同位角吗？有内错角吗？有同旁内 角 吗？ ∠4 有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角 吗？ 每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有 同旁内角吗？ 学生回答，教师点评． 加深对同位角、 内错角、同旁内 角的理解． 活动 4 回顾与反思 今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四 学生回答，教师点评． 整理所学内容． 个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线 所截，构成同位角、内错角、同旁内角． 请完成下面问题： 1．在图 1 中，指出对顶角． 2．在图 2 中，指出∠4 的同位角、内错角、同 旁内角． 2 13 4 图 1 1 2 3 4 8 5 6 7b a c 图 2 请完成 P37 做一做和 P38 练习 1、2． 学生解答，教师巡视指导． 巩固对顶角、同 位角、内错角、 同旁内角的知 识． 布置作业 课后习题（P36）第 1 题做在书上，第 2、3 题做在作业本上． 8.1 相交线（第 2 课时） 教学任务分析 教学 目标 知识与技能[] 1．知道两条直线垂直的有关概念； 2．知道垂线的性质 过程与方法 经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力． 情感态度与 价值观 通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识． 重点 1．垂直的定义； 2．垂线的性质及垂线段最短的应用． 教学流程安排 活动说明 活动目的 活动 1 预备知识． 回忆两直线相交，引出垂直的概念． 活动 2 垂直的定义． 学习垂直的有关概念． 活动 3 画垂线、垂线的唯一性． 学习垂线的画法，总结垂线的唯一性． 活动 4 垂线段最短． 探究垂线段最短． 活动 5 回顾与反思． 总结本节课的学习内容． 课前准备 教具 学具 补充材料 电脑、投影仪 课件资源、投影片 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动 1 预备知识 请看右图，如果∠1=90°，那 么∠2=____°，∠3=____°， ∠4=____°． 12 3 4 学生回答，教师鼓励． 回忆旧知识。 认识两条直线 垂直时，四个角 都是 90°． 活动 2 垂直的定义 这是一种特殊的相交——垂直． 大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？ 学生回答，教师鼓励． 学生认识垂直 的特点． 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是 直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线 叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条 直线 a，b 垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂 直符号． 师生共同总结垂直的定义． 总结垂直的定 义及表示方法． 两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的， 请同学们举出几个例子． 学生回答，教师点评并鼓 励． 深化对垂直的 认识． 活动 3 画垂线 请同学们一起讨论课本 P40“大家谈谈” 学生讨论，教师巡视． 引出“画垂线” 我们怎样用三角板画垂线呢？ 我们怎样用量角器画垂线呢？ 还有其他的方法画垂线吗？ 学生回答，教师鼓励． 总结画垂线的 方法． 请画出经过 A 点与 l 垂直的直线． 点 A 在直线 l 上或点 A 在直线 l 外，经过点 A 可以画出几条直线与 l 垂直？ l A l A 学生画，教师巡视指导． 体会垂线的性 质． 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线 与已知直线垂直． 师生共同总结垂线的性质． 总结垂线的性 质． 活动 4 垂线段最短 我们一起来完成课本 P4 1“一起探究”． 我们认识到一个事实： 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短．（简记为“垂线段最短”） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这 一点到这条直线的距离． 学生探究，教师巡视指导． 探究“垂线段最 短”． 请同学们完成“大家谈谈”． 学生讨论，教师巡视指导． 运用“垂线段最 短”． 活动 5 回顾与反思 今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直． 1．垂线的夹角是多少度？ 2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说 吗？ 3．点到直线的距离指的是什么？ 学生回答，教师点评． （也可由学生自己总结） 总结本节课的 学习内容． 请同学们作课后练习 P42． 学生解答，教师巡视指导． 巩固相交线构 成的角的知识． 请同学们做课后习题 P42 第 1 题， 学生解答。教师巡回指导． 巩固垂直的知 识． 布置作业 把课后习题 P40 第 2、3 题做在书上．