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- 2021-06-02 发布
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鞍山市2019-2020学年度第二学期期末质量监测
数学试卷（七年级）
西夏 辽
（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟）
一、选择题：（每题2分，共20分）
1.下列各数中，属于无理数的是
A． B．1.414 C． D．
2.点P的坐标是（-2,3），点P所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列说法不正确的是（ ）
A． 一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； B．是3的立方根；
C．2的算术平方根是 D．0.01是0.1的一个平方根
4.如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（ ）
A．60° B．30° C．140° D．150°
（第4题图）
5.若，下列不等式不一定成立的是
A． B．
C． D．
6.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.如下图，已知∠1=∠2，∠3=104°，则∠4的度数是 （ ）
A．76° B．84° C． 86° D． 104°
8.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，平面直角坐标系内有、、、四点．若有一直线通过点且与轴垂直，则也会通过下列哪一点？
A．点A B．点B C．点C D．点D
10. 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标,其中对目标A的位置表述正确的是（ ）
A. 在南偏东75°方向处 B. 在5km处
C. 在南偏东15°方向5km处 D. 在南偏东75°方向5km处
（第9题图）
（第10题图）
（第7题图）
二、填空题：（每题2分，共16分）
（第12题图）
11．计算的结果是___________．
12．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，
PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是 cm．
13．的相反数是 ．
（第15题图）
14．已知是方程组的解，则a+b的值为 .
15．如图，直线l1∥l2，直角三角板直角顶点C在直线l1上，一锐
角顶点B在直线l2上，若∠1＝35°，则∠2的度数是 ．
16． 代数式的值大于，则x的取值范围是 ．
17． 已知点P(x，y)位于第四象限，并且x≤y＋4(x，y为整数) ，
写出一个符合上述条件的点P的坐标 ．
18．如图所示，数轴上表示3，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 ．
三、解答题：（本题共44分）
19．解下列方程组：（每题6分，共12分）
（1） （2）
20．（本题7分）解不等式组，并求出它的整数解：
21．（本题7分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F
22．（本题8分）在新冠肺炎疫情期间，为保证孩子们的身心健康发展，各级各类学校都进行了“停课不停学”活动。某校七年级开展了网上教学，并对学生的学习情况进行了调查。经过统计，我们发现：大约有二分之一的孩子是通过电脑进行学习，约四分之一的孩子是利用手机进行学习，约八分之一的孩子是利用PAD等其他电子设备进行学习，而在受访班级中，平均每个班都有不超过3名同学没有进行线上学习；若该校七年级每个班的学生总数都超过了40人，请你计算一下，该所学校七年级每个班学生人数的范围。
23．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）
（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．
（2）△AOB的面积是__________．
（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点的坐标．
四、综合题：（本题共20分）
24．（本题10分）某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的运动服分两次采购试销后,效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如下表:
第一次
第二次
A品牌运动服装数/件
20
30
B品牌运动服装书/件
30
40
累计采购款/元
10200
14400
(1)问A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少元?
(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌,商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少件B品牌运动服?
25． （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-1，0），点B的坐标是（4,0），现将线段AB向右平移一个单位，向上平移4个单位，得到线段CD，点P是y轴上动点，连接BP；
（1） 当点P在线段OC上时（如图一），判断∠CPB与∠PBA的数量关系；
（2） 连接DP（如图二），试判断∠DPB，∠CDP，∠PBA三者之间的数量关系．
（图一）
（图二）
2019——2020学年度第二学期
七年级数学试题答案
一、选择题：（每题2分，共20分）
1、C 2、B 3、A 4、D 5、A 6、B 7、D 8、C 9、D 10、D
二、填空题：（每题2分，共16分）
11、4 12、5 13、 14、1 15、 55° 16、
17、答案不唯一，例如（2，-1） 18、
三、解答题：（本题44分）
19、（1）得出 （3分），代入求出 （5分）
∴方程组的解是 （6分）
（2）方程组的解是 （6分）
20、解出不等式①的解集是 （2分）
解出不等式②的解集是 （4分）
∴不等式组的解集是 （6分）
不等式组的整数解有3,4,5三个 （7分）
21、 证明：∵ ∠A=∠1，∴ AE∥BF，∴∠E=∠2，
又∵CE∥DF，∴∠2=∠F，∴ ∠E=∠F （7分）
22、 解：设每个班级人数为人，由题意
，解得
A'
由题知，
∴班级学生人数范围是 （8分）
O'
A
21、 解：（1）如图 （2分）
（2）9 （4分）
B'
（3）即为所求 （7分）
B
，， （10分）
四、 解答题：（本题20分）
22、 解：（1）设A品牌运动服单价为元，B品牌运动服单价为元
根据题意，得，解得
答：A、B两种品牌运动服的进货单价是240、180元. （6分）
（2） 设购进m件A品牌运动服，根据题意，得
，解得
当
∴最多购进65件B品牌运动服。 （10分）
23、 解：（1）过点P作， ∴∠EPB=∠PBA
∵ ∠CPE=∠COB= ，∴∠CPB=+∠PBA （4分）
（2）当点P在线段OC上时，∠DPB=∠CDP+∠PBA
当点P在点C上方时， ∠DPB=∠PBA—∠PDC
当点P在点C下方时， ∠DPB=∠CDP—∠ABP （10分）
