- 374.50 KB
- 2021-06-02 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
- 文档侵权举报QQ：3215808601
1．给出下列四个命题：
①－是第二象限角；②是第三象限角；
③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．
其中正确命题的个数有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
【答案】C
2．已知弧度为2的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是( )
A．2 B．sin 2
C． D．2sin 1
【答案】C
【解析】由题设知，圆弧的半径r＝，∴圆心角所对的弧长l＝2r＝.
3．已知点P(cos α，tan α)在第三象限，则角α的终边在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】由题意可得则所以角α的终边在第二象限，故选B.
4．设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝( )
A． B．
C．－ D．－
【答案】D
【解析】因为α是第二象限角，所以cos α＝x＜0，
即x＜0.又cos α＝x＝.
解得x＝－3，所以tan α＝＝－.
5． 已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边在射线4x－3y＝0(x≤0)上，则cos α－sin α的值为( )
A．－ B．－
C． D．
【答案】C
【解析】角α的始边与x轴非负半轴重合，
终边在射线4x－3y＝0(x≤0)上，
不妨令x＝－3，则y＝－4，∴r＝5，∴cos α＝＝－，sin α＝＝－，
则cos α－sin α＝－＋＝.
13.已知角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角α终边上的一点P到原点的距离为，若α=，则点P的坐标为 ( )
A.(1，) B.(，1)
C.() D.(1，1)
【答案】D
14.下列终边相同的角是 ( )
A.kπ+与，k∈Z
B.kπ±与，k∈Z
C.kπ+与2kπ±，k∈Z
D.(2k+1)π与(4k±1)π，k∈Z
【答案】D
【解析】因为kπ+，k∈Z表示终边在y轴上的角，，k∈Z表示终边在坐标轴上的角，故A错误;因为kπ±，k∈Z表示终边在±所在直线上的角，，k∈Z表示终边在±所在直线上的角以及x轴上的角，故B错误;kπ+，k∈Z表示终边与在一条直线上的角，2kπ±，k∈Z表示终边与±相同的角，故C错误;
(2k+1)π，k∈Z表示终边在x轴负半轴上的角，(4k±1)π，k∈Z表示与±π终边相同的角，所以D正确.
15.如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f(l)的图象大致为 ( )
【答案】C.
【解析】如图，取AP的中点为D，设∠DOA=θ，
则d=2sinθ，l=2θR=2θ，
所以d=2sin.
16．若sinθ·cosθ<0，=cosθ，则点P在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【答案】B
17.已知角α的终边经过点P(3a-9，a+2)，且cosα≤0，sinα>0，则a的取值范围是 .
【解析】由得
所以-20时，sinθ=∈，cosθ=-∈，
则cos(sinθ)·sin(cosθ)
=cos·sin<0;
当a<0时，sinθ=-∈，
cosθ=∈，
则cos(sinθ)·sin(cosθ)=cos·sin>0.
综上，当a>0时，cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号为负;当a<0时，
cos(sinθ)·sin(cosθ)的符号为正.
其集合为. 3分
(2)由2kπ＋π＜α＜2kπ＋，k∈Z，
得kπ＋＜＜kπ＋，k∈Z，
故终边在第二、四象限. 6分
(3)当在第二象限时，tan ＜0，
sin ＞0，cos ＜0，
所以tan sin cos 取正号； 9分
当在第四象限时，tan ＜0，
sin ＜0，cos ＞0，
所以tan sin cos 也取正号．
因此，tan sin cos 取正号. 12分
