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- 2021-06-02 发布
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综合题（提高）
1. 【解答题】解方程(组)：
1小题1.5(x-1)+2=x．
答案：
解：5(x-1)+2=x，
5x-5+2=x，
5x-x=5-2，
4x=3，
．
2小题2.．
答案：
解：，
5(x-3)-2(4x+3)=10，
5x-15-8x-6=10，
-3x=31，
x=．
3小题3.．
7
答案：
解：，
①+②得3x=15，解得x=5，
把x=5代入①得5-3y=3，解得y．
故原方程组的解．
4小题4.．
答案：
解：，
整理得，
①-②×2得x=0，
把x=0代入①得0+4y=6，解得．
故原方程组的解．
解析(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；
(3)根据加减消元法解方程组即可求解；
7
(4)先进行整理，再根据加减消元法解方程组即可求解．
2. 【解答题】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．
1小题1.求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元．
答案：
解：设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得
，
解得：，
答：每件A种商品售出后所得利润为200元，每件B种商品售出后所得利润为100元．
2小题2.由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？
答案：
解：设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件．由题意，得
200a+100(34-a)≥4000，
解得：a≥6．
答：威丽商场至少需购进6件A种商品．
解析
7
(1)设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；
(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34-a)件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解就可以了．
3. 【解答题】解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案：
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
则不等式组的解集为．
将解集表示在数轴上如下：
解析分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
4. 【解答题】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物元．
1小题1.请用含的式子分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
答案：
解：在甲超市购物所付的费用是：（元），
在乙超市购物所付的费用是：（元）．
2小题2.试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
答案：
7
解：①当时，解得．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
②当时，
解得，而，
∴．
即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
③当时，解得，
即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．
解析(1)根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；
(2)购物所需费用需分情况讨论，一般分为①两家超市购物所付费用相同，②到乙超市更优惠，③到甲超市更优惠，三种情况，分别计算即可．
5. 【解答题】计算：
1小题1.-32+|-3|+．
答案：
解：原式=-9+3-+6=-．
2小题2.-+-．
答案：
解：原式=8-9-1+=-．
解析(1)根据乘方，绝对值，算术平方根的意义进行化简，再计算得出结果；
(2)原式利用算术平方根和立方根定义计算即可得到结果．
7
6. 【解答题】某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，(每组数据包括在右端点但不包括左端点)，请你根据统计图解答下列问题：
小题1.此次抽样调查的样本容量是____．
答案：
100
小题2.补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数．
答案：
解：用水15～20吨的户数：100-10-36-24-8=22(户)
∴补充图如下：
“15吨～20吨”部分的圆心角的度数=360°×=79.2°
答：扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数为79.2°．
小题3.如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
答案：
7
解：6×=4.08(万户)
答：该地区6万用户中约有4.08万户的用水全部享受基本价格．
解析
(1)根据10～15吨部分的用户数和百分比进行计算，10÷10%=100(户)；
(2)先根据频数分布直方图中的数据，求得“15吨～20吨”部分的用户数，再画图，最后根据该部分的用户数计算圆心角的度数；
(3)根据用水25吨以内的用户数的占比，求得该地区6万用户中用水全部享受基本价格的户数．
7
