2020年秋北师版七年级数学第五章《一元一次方程》　综合能力检测卷 8页

第五章《一元一次方程》　综合能力检测卷 ‎ 时间:60分钟　　 满分:100分 一、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分)‎ ‎1.已知下列方程:①x-2=‎2‎x;②0.3x=1;③x‎2‎=5x-1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数为(　　)‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎2.如果x=2是关于x的方程‎1‎‎2‎x+a=-1的解,那么a的值是(　　)‎ A.2 B.0 C.-2 D.-6‎ ‎3.设x,y,c是有理数,则下列说法正确的是(　　)‎ A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则xc=yc D.若x‎2c=y‎3c,则2x=3y ‎4.小明是个“小马虎”,下面是他做的题目,其中正确的是(　　)‎ A.方程2(x-1)=-1去括号,得2x-1=-1‎ B.方程1-x=x+1移项,得-x-x=1-1‎ C.方程x‎2‎-(x-1)=‎1‎‎3‎去分母,得3x-(x-1)=2‎ D.方程1+x-1‎‎3‎=x‎6‎去分母、去括号,得1+2x-2=x ‎5.若关于x的方程 2m+x=4 与 3x-1=2x+1 的解相同,则m的值为(　　)‎ A.-1 B.2 C.-2 D.1‎ ‎6.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题:‎ 一百馒头一百僧,大僧三个更无争,‎ 小僧三人分一个,大小和尚得几丁.‎ 意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解结果正确的是(　　)‎ A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 ‎7.有个人不讲究说话艺术,常引起别人误会.一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了.他一看十分着急,又说:“不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说:“我说的不是他们.”于是最后剩下的三个人也都走了.则开始来的客人的人数为(　　)‎ A.15 B.16 C.18 D.24‎ ‎8.有一系列方程,第1个方程是x+x‎2‎=3,其解为x=2;第2个方程是x‎2‎+x‎3‎=5,其解为x=6;第3个方程是x‎3‎+x‎4‎=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是(　　)‎ A.x=90 B.x=99 C.x=110 D.x=132‎ 二、填空题(本大题共6小题,每题3分,共18分)‎ ‎9.当x=　　　　时,代数式x-1的值与‎1‎‎3‎互为倒数. ‎ ‎10.小明按标价的8折购买了一双鞋,比按标价购买节省了40元,这双鞋的实际售价为　　　　元. ‎ ‎11.足球比赛中胜1场得3分,平1场得1分,输1场得0分.某队共赛11场,得18分,其中输了1场,则这支球队共胜了　　　　场. ‎ ‎12.小明在解方程5x-3=(　　)x+1时,把“(　　)”处的数字看成了它的相反数,解得x=2,则该方程正确的解为　　　　. ‎ ‎13.如图,用一块长为5 cm、宽为2 cm的长方形纸板,一块长为4 cm、宽为1 cm的长方形纸板,一块正方形纸板及另外两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形,则大正方形的面积是　　　cm2. ‎ ‎14.某队伍长45米,以3米/秒的速度前进,某人从队尾到队首取东西后,立即返回队尾,速度为 6米/秒.则往返的时间为　　　　秒. ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共58分)‎ ‎15.(16分)解下列方程:‎ ‎(1)3(x+2)-1=8x;　　　　　　　　　　　　　　(2)‎1-x‎2‎+‎2x-1‎‎3‎=1;‎ ‎(3)‎2‎‎5‎(3y-1)=‎2‎‎3‎y-2; (4)‎2x-1‎‎3‎=1-x+2‎‎4‎.‎ ‎16.(6分)小李解关于x的方程‎3x+5‎‎2‎-‎2x-m‎3‎=1,去分母时方程右边的1没有乘以6,因而得到方程的解为x=-4,求m的值并正确解出方程.‎ ‎17.(8分)整理一批数据,由一人做需80小时完成,现在计划先由一些人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的‎3‎‎4‎,增加人数之前,参与整理数据的有多少人?‎ ‎18.(8分)甲、乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行驶4米.‎ ‎(1)两列车相向而行,从相遇到完全错开需3秒,问两车的速度各是多少?‎ ‎(2)在(1)的结果下,若两列车同向而行,乙车在前,甲车在后,甲车的车头从乙车的车尾追到甲车完全超过乙车,需要多少秒?‎ ‎19.(10分)小王逛超市看到如下两个超市的促销信息.‎ ‎(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙两超市实付款分别是多少?‎ ‎(2)当标价总额是多少时,甲、乙两超市实付款一样?‎ ‎(3)小王两次到乙超市购物,分别付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元?‎ ‎20.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).‎ A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.‎ ‎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　A方法　　　　　　　　B方法 现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.‎ ‎(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;‎ ‎(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?‎ 第五章　综合能力检测卷 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B C B B D A C C ‎9.4　10.160　11.4　12.x=‎1‎‎2‎　13.36　14.20‎ ‎15.　(1) x=1.‎ ‎(2) x=5.‎ ‎(3) y=-3.‎ ‎(4) x=‎10‎‎11‎.‎ ‎16.　 x=-3.‎ ‎17.　2人.‎ ‎18.　(1)甲、乙两车的速度分别为56米/秒、52米/秒.‎ ‎(2)需要81秒.‎ ‎19.　(1)甲超市实付款是264(元),‎ 乙超市实付款是270(元).‎ ‎(2)当标价总额是625元时,甲、乙两超市实付款一样.‎ ‎(3)可以节省39.6元或22元.‎ ‎20.　(1) 95-5x.‎ ‎(2)能做30个盒子.‎