数学文卷·2018届山东省锦泽技工学校高二下学期期末考试（2017-07） 7页

山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测 ‎ ‎ 高二数学试题（文）‎ 姓名__________ 学号 班级______‎ 第I卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ‎ ‎1．命题“对任意的”的否定是 （ ）‎ ‎ A．不存在 B．存在 ‎ C．存在 D．对任意的 ‎2．双曲线的焦距为 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 设，若，则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.下列命题中是存在性命题的是 （ ）‎ A． B.‎ C．平行四边形的对边平行 D.矩形的任一组对边相等 ‎6．右侧22列联表中a,b的值分别为（ ）‎ Y1‎ Y2‎ 总计 X1‎ a ‎21‎ ‎73‎ X2‎ ‎2‎ ‎25‎ ‎27‎ 总计 b ‎46‎ A．94，96 B．52，‎50 ‎ ‎ C．52，54 D．54，52‎ ‎7．复数6+5i的共轭复数的虚部为（ ） ‎ A．-5i B．5i C．-5 D．5‎ ‎8．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）．‎ ‎（A）都是奇数 （B）都是偶数 ‎（C）中至少有两个偶数 （D）中至少有两个偶数或都是奇数 ‎9．抛物线的准线方程是 ( ) ‎ A． B． C． D．‎ ‎10．双曲线的渐近线方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ 第II卷（共100分）‎ 二：填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分。‎ ‎11．已知双曲线的离心率是，则＝ .‎ ‎12. 是的 条件．‎ ‎13.已知抛物线经过点P（4，—2），则其标准方程是 。‎ ‎14. 用类比推理的方法填表:‎ 等差数列中 等比数列中 ‎ ‎ ‎15.不等式成立的充要条件是 。‎ 三：解答题：本大题共6个小题，共75分。‎ ‎16.（本题满分12分）设复数z＝，若z2＋a·z＋b＝1＋i，求实数a，b的值．‎ ‎17. （本题满分12分）将命题“两个全等三角形的面积相等”改为“若p，则q”的形式，再写出它的逆命题、否命题、逆否命题。‎ ‎18. （本题满分12分）已知函数在及处取得极值．‎ ‎(1)求、的值；(2)求的单调区间.‎ ‎19. （本题满分12分）求下列各曲线的标准方程 ‎(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；‎ ‎(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.‎ ‎20. （本题满分12分）求函数 ‎21. （本题满分15分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距‎100千米.‎ ‎（1）当汽车以‎40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？‎ ‎（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？‎ 山东深泉高级技工学校2016—2017学年度第二学期期末质量检测 ‎ ‎ 高二数学（A）试题答案 第I卷（共50分）‎ 一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.C 二：填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分。 ‎ ‎11. 或 12. 充分不必要 13.=—8y 14. ‎ ‎15.1≤x≤2‎ 三：解答题：本大题共6个小题，共75分。‎ ‎16、解：z＝＝＝＝＝1－i，‎ ‎∵z2＋az＋b＝1＋i，‎ ‎∴(1－i)2＋a(1－i)＋b＝1＋i，‎ ‎∴(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i ‎∴解得：a＝－3，b＝4.‎ ‎∴a＝－3，b＝4.‎ ‎17、解：原命题：若两个三角形全等，则它们的面积相等。‎ ‎ 逆命题：若两个三角形的面积相等，则它们全等。‎ ‎ 否命题：若两个三角形不全等，则它们的面积不想等。‎ ‎ 逆否命题：若两个三角形的面积不相等，则它们不全等。‎ ‎18、解：（1）由已知 因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根 故、‎ ‎（2）由（1）可得 ‎ 当或时，，是增加的；‎ 当时，，是减少的。‎ 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为.‎ ‎ ‎ ‎19．解：（1）设椭圆的标准方程为 由已知，，‎ 所以椭圆的标准方程为.‎ ‎（2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为，‎ 则 即 所以抛物线的标准方程为.‎ ‎20. 解：∵‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎21. （I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，‎ ‎       耗油（升）‎ ‎       答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油升.‎ ‎       （2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，‎ ‎       依题意得 ‎       则 ‎ ‎       令 得 当时，，是减函数；当时，，是增函数.‎ ‎       故当时，取到极小值 ‎       因为在上只有一个极值，所以它是最小值.‎ ‎       答：当车以80千米/小时速度匀速行驶时，从甲到乙地耗油最少，最少为升。‎