八年级下册数学教案 4-3 第1课时 平方差公式 北师大版 2页

‎4.3 公式法 第1课时 平方差公式 学习目标：‎ ‎ 1.了解运用公式法分解因式的意义； ‎ ‎ 2.会用平方差公式进行因式分解；[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ 本节重难点：用平方差公式进行因式分解 中考考点：正向、逆向运用平方差公式。‎ 预习作业：[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 请同学们预习作业教材P54~P55的内容：‎ ‎1. 平方差公式字母表示: .‎ ‎2. 结构特征：项数、次数、系数、符号 ‎[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 活动内容：填空：‎ ‎（1）（x+3）（x–3） = ；（2）（4x+y）（4x–y）= ；‎ ‎（3）（1+2x）（1–2x）= ；（4）（3m+2n）（3m–2n）= ．‎ 根据上面式子填空：‎ ‎（1）9m2–4n2= ；（2）16x2–y2= ；‎ ‎（3）x2–9= ；（4）1–4x2= ．‎ 结论：a2–b2=（a+b）（a–b）‎ 平方差公式特点：系数能平方，指数要成双，减号在中央 例1： 把下列各式因式分解：‎ ‎ （1）25–16x2 （2）9a2–‎ 变式训练：‎ ‎（1） （2）‎ 例2、将下列各式因式分解：‎ ‎（1）9（x–y）2–（x+y）2 （2）2x3–8x ‎ 变式训练：‎ ‎（1） （2）‎ 注意：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形式 ‎2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式 ‎3、各项都有公因式，一般先提公因式。‎ 例3：已知n是整数，证明：能被8整除。‎ 拓展训练：‎ ‎1、计算：[来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎ 2、分解因式：‎ ‎3、已知a,b,c为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状。‎