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- 2021-06-01 发布
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第2课时 方格纸上图形的旋转变换
课题
方格纸上图形的旋转变换
课型
新授课
设计说明
把学生对旋转现象的初步认知上升到了理性认识，并能在方格上运用平移、旋转、对称等方法设计图案是本节课的重点，也是教学的难点。
教学中通过让学生在已有图形的基础上画旋转后的图形的线段，使学生掌握旋转后得到的图形与原图形的关系，进一步明确旋转的要素。同时，使学生体会成功的喜悦，激发学生学习的潜能，体现《数学课程标准》的理念。
学习目标
1.初步学会用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
2.能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
学习重点
能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
学习难点
画出一个图形旋转一定角度后的图形。
学前准备
教具准备：PPT课件有关旋转的图片或实物学具准备：三角尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习旧知，导入新课。（5分钟）
1.课件出示：下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换得到的？请指出来。
2.旋转的三要素是什么？
3.引入新课：这节课我们继续学习运用旋转知识解决方格纸上图形的旋转变换。
1.学生观察后指出。
2.旋转的三要素是：旋转方向、旋转角度和旋转中心。
3.明确本节课的学习内容。
1.选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）如图，第4格内的图形应是（ ）。
（2）绕O点顺时针旋转90°后，能与原图重合的是（ ）。
答案：（1）① （2）③
二、合作学习，探究新知。（22分钟）
（一）探究图形旋转的特征和性质。
1.课件出示教材第84页例2，指导学生观察例2三角尺的旋转过程。
1.以小组为单位，观察三角尺的旋转过程，然后在小组内讨论，并汇报。
（1）三角尺绕点
2.观察方格纸上所画图形的位置关系并填空。
探究问题：
（1）三角尺是如何旋转的？
（2）在旋转的过程中，三角尺有什么变化？
（3）在旋转的过程中，三角尺什么没有变化？
2.师生共同总结旋转的特征和性质。
（二）绘制图形，体验图形旋转的过程。
课件出示教材第84页例3，分步探究例3的画法。
1.画旋转后的线段。
（1）提问：怎样画出线段OA绕点O顺时针旋转90°后的线段OA′？
（2)引导学生画出这条线段。
2.画出旋转后的三角形。
（1）明确：画图时要先找准图形的点，再看这个关键点通过旋转后到什么位置。
（2）演示画图的过程，并帮助学生订正。
3.总结将简单图形旋转90°的画法。
根据学生的汇报总结：
（1）找出图形的关键点或线段。
（2）借助三角尺作原图形的线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。
（3）在所画垂线上量出与原线段相等的长度。
（4）顺次连接所画出的对应点。
O顺时针旋转90°。
（2）在旋转的过程中，三角尺的位置发生了变化。
（3）在旋转的过程中，三角尺的形状、大小没有变化。
2.和老师一起总结。
图形旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了。
3.（1）小组讨论、交流，明确：用三角尺的直角边先找到A′的位置。再数出同点A到点O一样长的距离。
（2）用数格子的方法画图。
4.（1）根据老师的指导先选出几个关键点，把位置确定下来，再画图。
（2）观察画图的过程，改正自己画图中的错误。
5.集体交流、讨论后汇报画图方法。
（1）图形②可以看作是由图形①绕点O顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的。
（2）图形②绕点（ ）顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形③。
（3）你有几种方法得到图形④？说一说。
答案：（1）90 下 2
（2）F 90 左 2
（3）③绕点G顺时针旋转90°再向上平移2格得到④。
3.画出△AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形。
三、巩固练习。（9分钟）
1.完成教材第84页“做一做”。
2.完成教材第85页练习二十一第4题。
1.动手画一画，同桌交流。
2.独立完成，集体订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。（4分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后作业。
谈谈自己本节课的收获和感受。
五、教学板书
六、教学反思
本节课充分培养学生的动手能力、观察能力和想象能力。教学中，通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的图形旋转知识，使学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针旋转90°。整个教学过程中，教师和学生处于平等地位，学生的人格得到了尊重，学习主动性也随之提高。
教师点评和总结：
