2020年高中物理 第1章 静电场 8 电容器的电容课时作业 新人教版选修3-1 6页

第一章 8 电容器的电容 基础夯实 一、选择题(1～3 题为单选题，4～6 题为多选题) 1．关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是 ( D ) A．电容器不带电时，其电容为零 B．电容器带电荷量越多，其电容越大 C．电容器两极板间电压越低，其电容越小 D．电容器的电容只由它本身的性质决定 解析：电容器的电容与电容器是否带电、带电荷量多少以及两板间有无电压均无关，只与两极板间距、 正对面积以及电介质有关，也就是说电容器的电容只由它本身的性质决定，故选项 A、B、C 错误，D 正确。 2．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭 生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板间距离而引起电容变化的是 ( C ) 解析：A 选项改变的是介质，B、D 选项改变的是正对面积，C 选项改变的是两板间的距离，故 C 正确。 3．(2016·黑龙江佳木斯二中高二上学期期中) 一个电容器带电量为 Q 时，两极板间的电压为 U，若 使其带电量增加 4×10－7C，电势差增加 20V，则它的电容是 ( B ) A．1×10－8F B．2×10－8F C．4×10－8F D．8×10－8F 解析：已知电容器电量的增加量ΔQ＝4×10－7C，板间电压的增加量ΔU＝20V，则电容为 C＝ΔQ ΔU ＝ 4×10－7 20 F＝2×10－8F，故选 B。 4．(2017·北京市昌平区高二上学期期末) 如图所示，由 M、N 两块相互靠近的平行金属板组成的平 行板电容器，极板 M 与静电计的金属球相接，极板 N 和静电计的外壳均接地。给电容器充电，静电计指针 张开一定角度。实验过程中，电容器所带电荷量不变。下面操作能使静电计指针张角变大的是 ( AB ) A．将 N 板向上平移 B．将 N 板向左平移远离 M 板 C．将 N 板向右平移靠近 M 板 D．在 M、N 之间插入有机玻璃板 解析：将 N 板向上平移，正对面积减小，根据 C＝ εrS 4πkd ，电容减小，根据 U＝Q C ，Q 不变，则电势差增 大，张角变大，选项 A 正确；将 N 板向左平移远离 M 板，d 变大，根据 C＝ εrS 4πkd ，电容变小，根据 U＝Q C ， Q 不变，则电势差增大，张角变大，选项 B 正确；将 N 板向右平移靠近 M 板，d 变小，根据 C＝ εrS 4πkd ，电 容变大，根据 U＝Q C ，Q 不变，则电势差减小，张角变小，选项 C 错误；在 M、N 之间插入有机玻璃板，根 据 C＝ εrS 4πkd ，电容变大，根据 U＝Q C ，Q 不变，则电势差减小，张角变小，选项 D 错误。 5．如图所示，平行板电容器的两极板 A、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合 开关 S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则 下列说法正确的是 ( AB ) A．保持 S 闭合，将 A 板向 B 板靠近，则θ变大 B．断开 S，将 A 板向 B 板靠近，则θ不变 C．保持 S 闭合，悬线烧断，则小球在电场中将做自由落体运动 D．断开 S，悬线烧断，则小球在电场中将作变加速曲线运动 解析：保持 S 闭合，电容器两端电压不变，将 A 板向 B 板靠近，由 E＝U/d 可以判断电场强度变大， θ增大，选项 A 正确；断开 S，电荷量 Q 不变，将 A 板向 B 板靠近，由 U＝Q/C、E＝U/d 和 C＝ εrS 4πkd 可以 判断电场强度不变，则θ不变，选项 B 正确。悬线烧断，小球将沿悬线拉力的反方向做匀加速直线运动， C、D 选项错误。 6．(2016·福建龙岩一中高二上学期期中) 如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系 图线，若将该电容器两端的电压从 40V 降低到 36V，对电容器来说正确的是 ( BD ) A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为 5.0×10－2F D．电容器的电量变化量为 0.02C 解析：由 Q＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错 B 对；由 C＝Q U ＝0.2 40 F＝5×10－3F，可知 C 错； ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4C＝0.02C，D 正确。 二、非选择题 7．如图所示，一平行板电容器接在 U＝12V 的直流电源上，电容 C＝3.0×10－10F，两极板间距离 d＝ 1.20×10－3m，取 g＝10m/s2，求： (1) 该电容器所带电荷量。 (2) 若板间有一带电微粒，其质量为 m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量为多 少？带何种电荷？ 答案：(1) 3.6×10－9C (2) 2.0×10－6C 负电荷 解析：(1) 由公式 C＝Q U 得：,Q＝CU＝3.0×10－10×12C,＝3.6×10－9C。 (2) 若带电微粒恰在极板间静止，,则 qE＝mg， 而 E＝U d ,则 q＝mgd U ＝2.0×10－3×10×1.20×10－3 12 C＝2.0×10－6C，微粒带负电荷。 能力提升 一、选择题(1～3 题为单选题，4 题为多选题) 1．(2016·江苏南通中学高二上学期期末) 静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小 来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小。如图所示，A、B 是平行板电容器的两个金属板，G 为静电 计。开始时开关 S 闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行 的是 ( A ) A．断开开关 S 后，将 A、B 两极板分开些 B．保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板分开些 C．保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板靠近些 D．保持开关 S 闭合，将变阻器滑动触头向右移动 解析：要使静电计的指针张开角度增大些，必须使静电计金属球和外壳之间的电势差增大，断开开关 S 后，将 A、B 两极板分开些，电容器的带电量不变，电容减小，电势差增大，A 正确；保持开关 S 闭合， 将 A、B 两极板分开或靠近些，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，B、C 错误；保持开关 S 闭合，将 滑动变阻器滑动触头向右或向左移动，静电计金属球和外壳之间的电势差不变，D 错误。 2．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒 P，今把 A、B 两半方形金属盒相对插入，当 A、B 合拢 时，对微粒运动情况的判断正确的是 ( B ) A．向上运动 B．向下运动 C．仍保持静止 D．条件不足，无法判断 解析：带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，当它们合拢时， 金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒将不受静电力作用，在重力作用下做自由 落体运动，故 B 正确。 3．如图所示，把一个平行板电容器接在电压 U＝10V 的电源上，现进行下列四步操作：①闭合 S；② 在两板中央插入厚为d 2 的金属板；③断开 S；④抽出金属板。则此时电容器两板间的电势差为 ( D ) A．0 B．10V C．5V D．20V 解析：每一步操作造成的影响如下： ①闭合 S，电源对电容器充电，直至电压为 U。设电容为 C，则带电荷量 Q1＝CU ②插入厚为d 2 的金属板，相当于极板间距减小了d 2 ，此时电容器带电量 Q2＝C′U＝2Q1,③断开 S，A、B 两极板的电荷量保持不变，即 Q3＝Q2＝2Q1,④抽出金属板，电容器的电容仍为 C，而电荷量为 2Q1，所以两 板间电势差为2Q1 C ＝2U＝20V。故正确答案选 D。 4．利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过测 量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器 可显示出电容的大小。下列关于该仪器的说法中，正确的有 ( AC ) A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体 B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大 C．如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高 D．如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高 解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间 的电介质，其厚度 d 相当于两平行板间的距离，进入液体深度 h 相当于两平行板的相对面积(且 h 越大， 则 S 越大)；所以 d 大时 C 就小，若 C 大时就表明 h 大。 二、非选择题 5．(2016·福建福州八中高二上学期期中)如图所示，M、N 为水平放置、互相平行的两大块金属板， 间距 d＝35cm，已知 N 板电势高，两板间电压 U＝3.5×104V。现有一质量 m＝7.0×10－6kg，电荷量 q＝6.0×10 －10C 的带负电的油滴，由下板 N 下方距 N 为 h＝15cm 的 O 处竖直上抛，经 N 板中间的 P 进入电场，欲使油 滴到达上板 Q 点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度 v0 为多大？ 答案：4m/s 解析：对于油滴运动全程，由动能定理得：－mg(d＋h) －qU＝0－1 2 mv2 0 解得：v0＝ 2g d＋h ＋2qU m ＝ 2×10× 0.35＋0.15 ＋2×6×10－10×3.5×104 7×10－6 ＝4m/s。 6．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂 于 O 点。先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q 和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。 再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使 电容器正极板增加的电荷量。 答案：2Q 解析：设电容器电容为 C，第一次充电后两极板之间的电压为 U＝Q C ① 两极板之间电场的场强为 E＝U d ② 式中 d 为两极板间的距离。 按题意，当小球偏转角θ1＝π 6 时，小球处于平衡位置。设小球质量为 m，所带电荷量为 q，则有 FTcosθ1＝mg ③ FTsinθ1＝qE ④ 式中 FT 为此时悬线的张力。 联立①②③④式得 tanθ1＝ qQ mgCd ⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为ΔQ，此时小球 偏转角θ2＝π 3 ，则 tanθ2＝q(Q＋ΔQ) mgCd ⑥ 联立⑤⑥式得 tanθ1 tanθ2 ＝ Q Q＋ΔQ ⑦ 代入数据解得ΔQ＝2Q。