人教版 七年级数学下册-周周清2检测试卷5-3-5-4 5页

检测内容：5.3－5.4 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1．下列 A，B，C，D 四幅“福牛乐乐”图中，能通过平移图①得到的是( C ) 2．(•湘西州)如图，直线 a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3 的度数为( B ) A．40°B．90°C．50°D．100° 第 2 题图 第 3 题图 3．(天门中考)如图，已知 AB∥CD∥EF，FC 平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A 的度数 是(D) A．25°B．35°C．45°D．50° 4．(•甘肃)如图，将一块含有 30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝ 48°，那么∠2 的度数是( D ) A．48°B．78°C．92°D．102° 第 4 题图 第 5 题图 5．(•泰安)如图，直线 l1//l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝( C ) A．150°B．180°C．210°D．240° 6．下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②如果 x2＝4，那么 x＝2；③经过一点 有且只有一条直线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直．其中假命题的个数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝( A ) A．60°B．120°C．150°D．180° 第 7 题图 第 8 题图 8．(内江中考)如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于 点 F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE 的度数为( D ) A．31°B．28°C．62°D．56° 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 9．如图所示，同位角一共有__6__对，内错角一共有__4__对，同旁内角一共有__4__ 对． 第 9 题图 第 11 题图 10．命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是__两个角是邻补角__，结论是__它们的 平分线互相垂直__．它是一个__真__命题(填“真”或“假”). 11．(•郴州)如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截．若 a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则 ∠3 的度数为__100__度． 12．如图，在三角形 ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，将三角形 ABC 沿 CB 向右平移得到 三角形 DEF，若平移距离为 2，则四边形 ABED 的面积等于__8__． 三、解答题(共 52 分) 13．(10 分)完成下面证明． 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F， 求证：∠C＝∠D. 证明：∵∠1＝∠2(已知)， 又∵∠2＝∠3(__对顶角相等__)， ∴∠1＝∠3(__等量代换__)， ∴__BD__∥__CE__(_同位角相等，两直线平行_)， ∴∠C＝∠ABD(__两直线平行，同位角相等__). ∵∠A＝∠F(已知)， ∴__AC__∥__DF__(内错角相等，两直线平行)， ∴∠D＝∠ABD(__两直线平行，内错角相等__)， ∴∠C＝∠D(__等量代换__). 14．(10 分)如图，CD∥AB，∠DCB＝70°，∠CBF＝20°，∠EFB＝130°，问：直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系？为什么？ 解：EF∥AB.理由：∵CD∥AB， ∴∠ABC＝∠DCB＝70°，又∵∠CBF＝20°，∴∠ABF＝50°，∴∠ABF＋∠EFB＝50° ＋130°＝180°，∴EF∥AB(同旁内角互补，两直线平行) 15．(10 分)如图所示，∠ABC＝∠ACB，BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，且∠1＝∠F， 试猜想 CE 与 DF 的位置关系？并说明你的理由． 解：CE∥DF.理由如下：∵BD 平分∠ABC，CE 平分∠ACB，∴∠1＝1 2 ∠ABC，∠2＝ 1 2 ∠ACB.又∵∠ABC＝∠ACB，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠F，∴∠2＝∠F，∴CE∥DF 16．(10 分)如图，已知 AB⊥BD，CD⊥BD，AE∥DF，问∠1＝∠2 吗？为什么？ 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，∵AE∥DF，∴∠EAD＝ ∠ADF，∴∠BAD－∠EAD＝∠ADC－∠ADF，即∠1＝∠2 17．(12 分)(许昌期中)如图，已知 MN∥PQ，点 B 在 MN 上，点 C 在 PQ 上，点 A 在点 B 的左侧，点 D 在点 C 的右侧，DE 平分∠ADC，BE 平分∠ABC，直线 DE，BE 交于点 E， ∠CBN＝120°. (1)若∠ADQ＝110°，求∠BED 的度数； (2)将线段 AD 沿 DC 方向平移，使得点 D 在点 C 的左侧，其他条件不变，若∠ADQ＝n°， 求∠BED 的度数(用含 n 的代数式表示). 解：(1)如图①，延长 DE 交 MN 于点 H. ∵∠ADQ＝110°，ED 平分∠ADP，∴∠PDH＝1 2 ∠PDA＝35°，∵PQ∥MN，∴∠EHB ＝∠PDH＝35°，∵∠CBN＝120°，EB 平分∠ABC，∴∠EBH＝1 2 ∠ABC＝30°，∴∠BED ＝∠EHB＋∠EBH＝65° (2)有三种情形．当 n°＞60°时，如图②中，延长 DE 交 MN 于点 H.∵PQ∥MN，∴∠ QDH＋∠DHB＝180°，∴∠EHB＝180°－1 2n°，∴∠BED＝∠EHB＋∠EBH＝180°－1 2n °＋30°＝210°－1 2n°；当 n°＜60°时，如图③中，设 BE 交 PQ 于点 H.∵∠DHB＝∠HBA ＝30°，∠EDH＝1 2n°，又∵∠DHB＝∠BED＋∠EDH，∴∠BED＝30°－1 2n°；当 n°－ 60°时，∠BED 不存在．综上所述，∠BED＝210°－1 2n°或 30°－1 2n°