人教版 七年级数学下册-周周清1检测试卷5-1-5-2 5页

检测内容：5.1－5.2 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1．下面各图中∠1 和∠2 是对顶角的是( B ) 2．如图，三条直线相交于点 O.若 CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2 等于( B ) A．30°B．34°C．45°D．56° 第 2 题图 第 3 题图 3．如图所示，∠1 的同位角有( B ) A．∠2B．∠2 或∠DME C．∠2 或∠3D．∠2 或∠3 或∠DME 4．如图，下列说法中错误的是( C ) A．∠A 与∠B 是同旁内角 B．∠1 与∠2 是内错角 C．∠A 与∠C 是内错角 D．∠A 与∠2 是同位角 第 4 题图 第 5 题图 5．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为 D，则下列结论：①AB 与 AC 互相垂 直；②AD 与 AC 互相垂直；③点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB；④线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离．其中正确的个数有( B ) A.1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点 O，若∠1＝2∠2，∠3 比∠1 大 30°，则 ∠4 的度数为( B ) A．65°B．60°C．50°D．45° 第 6 题图 第 7 题图 7．如图，直线 l1，l2 被直线 l3，l4 所截，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是( B ) A．∠1＝∠3B．∠5＝∠4 C．∠5＋∠3＝180°D．∠4＋∠2＝180° 8．如图，AB∥CD 的条件是( D ) A.∠B＝∠D B．∠B＋∠D＝90° C．∠B＋∠D＋∠E＝180° D．∠B＋∠D＝∠E 二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 9．如图，直线 AB，CD，EF 交于一点 O，OG⊥EF，且∠GOB＝30°，∠AOC＝40°， 则∠COE＝__20°__. 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，(1)如果∠1＝__∠C__，那么 DE∥AC； (2)如果∠1＝__∠DEF__，那么 EF∥BC； (3)如果∠FED＋__∠EFC__＝180°，那么 AC∥ED； (4)如果∠2＋__∠AED__＝180°，那么 AB∥DF. 三、解答题(共 50 分) 11．(8 分)如图，由 A 地去 B 地再到河边 l 的最短线路是什么？请你画出并说明理由． 解：连接 AB，过点 B 作 BC⊥l 于 C 点，折线 ABC 即为所求，理由：①两点之间线段 最短，②垂线段最短．图略 12．(8 分)如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE⊥CD 于点 O，OD 平分∠BOF，∠BOE ＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF 的度数． 解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100° 13．(10 分)如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOD，OF 平分∠COE，∠2＝ 4∠1，求∠AOF 的度数． 解：由∠2＋∠BOD＝180°，OE 平分∠BOD，得 4∠1＋2∠1＝180°，∴∠1＝30°， ∠AOC＝∠BOD＝60°，∠COF＝1 2 ∠COE＝1 2(180°－∠DOE)＝1 2(180°－30°)＝75°，∴ ∠AOF＝60°＋75°＝135° 14．(12 分)如图，已知∠B＝∠C，∠1＝∠D，试问 OM∥AB 吗？为什么？ 解：OM∥AB.理由：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，又∵∠1＝∠D，∴CD∥OM，∴AB∥ OM 15．(12 分)如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥CD. (1)若∠BOD＝28°，求∠AOE 的度数； (2)若 OF 平分∠AOC，小明经探究发现：当∠BOD 为锐角时，∠EOF 的度数始终都是 ∠BOC 度数的一半，请你判断他的发现是否正确，并说明理由． 解：(1)∵∠BOD＝28°， ∴∠AOC＝∠BOD＝28°. ∵OE⊥CD， ∴∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－28°＝62° (2)他的发现正确，理由如下： 设∠BOD＝x，则∠AOC＝∠BOD＝x，∠BOC＝180°－x. ∵OF 平分∠AOC， ∴∠FOC＝1 2x. ∴∠EOF＝∠EOC－∠FOC＝90°－1 2x. ∴∠EOF＝1 2 ∠BOC