五年级下册数学教案 4 正方体、长方体的表面积教案 沪教版 (3) 6页

- 1 - 《表面积的变化》教学设计 教学内容：五年级第二学期第 60—61 页“表面积的变化”。 教学目标： 知识与技能目标： 1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律，激 发主动探索的欲望。 2、通过动手操作与媒体直观演示，让学生感知拼接的次数越多，减少的面就越 多，也就是拼成后的表面积越小，发展学生的抽象思维能力。 3、在观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决物体表面积变化的问题， 发展空间观念。 过程与方法目标： 通过经历拼装、填表、探索、发现、验证等过程来发现拼装前后相关几何体 表面积的变化规律。 情感与态度目标： 培养参与各种探索及操作活动的主动性，体会数学与生活的密切联系和探索 学习的乐趣。 教学重点：应用发现的规律解决一些简单实际问题。 教学难点：利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规 律。 教学准备：学习单、十个相同的正方体 [教学过程] 一、 情境引入。 1、观看超市包装画面，让学生初步谈谈自己的感想。 【设计说明：利用图片激发学生兴趣，让学生初步谈谈有关于产品包装纸的感 想。】 二、 探究新知 活动一：两个相同正方体的叠放 1、复习正方体体积与表面积的概念 2、观察两个相同正方体拼在一起体积与表面积的变化情况 【设计意图：这部分以学生观察与老师引导说一说为主。通过老师的演示 与学生的观察，让学生明白当两个相同的正方体拼成一个长方体时，体积 - 2 - 不变，表面积改变。初步体会表面积的变化，拼接一次表面积就减少两个 面的面积，并且明白减少面的面积=一个面的面积×减少的面数】 活动 2：多个相同正方体的叠放 1、引导学生完成表格（当正方体的个数为 2 时），重点思考怎么求拼成的长 方体的表面积。 2、谈话：3 个、4 个、5 个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体， 表面积比原来减少几个正方形面的面积？请同学们小组合作拼一拼，把相关 数据记录表格里。 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 拼接的次数（次） …… 拼接后减少的面数（个） …… 原来正方体的表面积之和（cm2） …… 拼成的长方体的表面积（cm2） …… 3、汇报交流 4、问：如果正方体有 10 个，100 个也用摆一摆的方法吗？ 探究规律 学生可能的发现： （1）原来正方体有几个面，只要乘 6 就可以了。 （2）每多一个正方体，表面积就多减少 2 个正方形面的面积。 （3）正方体的个数减 1 就是拼的次数，再乘 2 就是减少了几个正方形面的面 积 5、验证规律，当有 6 个正方体时，根据我们的规律先算一算，再摆一摆看看 是否正确。 【设计意图：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进 一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动 手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空间观念。学生完 成表格时，由于表头是 3、4、5 及省略号，所以学生摆了 3、4、5 个拼成长方 体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是 - 3 - 提问：如果正方体有 10 个，100 个也用摆一摆的方法吗？从而使学生把关注点 落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间 观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次 体验规律，让规律成为每一位学生的发现。最后再通过 6 个正方体，验一验规 律是否正确。】 活动三：试一试： 1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体一个长方体（如下图）。拼成的长方体表 面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ （1）请生说说已知的数学信息。 （2）师帮助理解题意。 生独立完成，汇报交流 师小结：要想算出减少面的面积，我们需要知道减少了几个面和每个面的面积。 2、变式 把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体，表面积会发生什么变化？分割了 几次？增加几个面？增加的面积怎么求？ 【设计意图：让学生了解到表面积的变化不仅只有减少，还有增加。】 三、解决问题 正方体进行拼组后，表面积会发生变化，那表面积变化了就会引起包装材料 的变化 1、出示题目：将 6 个体积是 1 立方分米的正方体物品包成一包，可能有几 各不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计） 学生可能的汇报：有 2 种拼法。①排成一排（长 6、宽 1、高 1） ②上面一 层 3 个，下面一层也 3 个（长 3、宽 1、高 2） 结论：减少面的个数越多，面积减少的就越多，从而得到长方体的表面积就 越小，这样就达到了节省包装纸的目的。 2、问：同学们为什么要节省包装材料？节省对我们的现实生活有什么意义 呢？ 【设计意图：第一，为了让学生体会到数学在实际生活中的应用；第二；让学 生进一步体会减少面的个数越多，面积减少的就越多；第三，加强对叠放后长 方体表面积计算能力；第四，培养学生养成节俭的好习惯。】 - 4 - 四、课堂小结 1、今天你学到了什么？ 2、师：带着你们的收获，我们再来观看一下刚开始的画面。你又会以什么 样新的感受呢？ 【设计意图：再一次让学生聊聊他们的感想，让学生体会通过一节课的学习， 他们有哪些进步。】 五、课外延伸： 思考：小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体卷缩成一团，这是为什么？能否联 系我们今天学的表面积的变化规律进行解释呢？ - 5 - 板书设计： 表面积的变化 体积不变，表面积改变了 减少的面积=一个面的面积×减少的面数 拼成的长方体的表面积=原来正方体的表面积之和－减少的面积 学生回答的算式 - 6 - 《表面积的变化（一）》课堂练习 班级 姓名 一、填写表格。 讨论：（1）拼的次数与原来的正方体个数有什么关系？ （2）拼的次数与减少面的个数之间有什么关系？ 二、试一试。 1、把棱长为 2 厘米的 3 个正方体拼成一个长方体（如下图），拼成的长方体 表面积比原来 3 个正方体的表面积之和减少了多少平方厘米？ 2、把一个长方体分割成 3 个相同的小正方体，表面积会发生什么变化？分割 了几次？增加几个面？增加的面积怎么求？ 正方体的个数 2 3 4 5 …… n 拼接的次数（次） …… 拼接后减少的面数(个) …… 原来正方体的表面积之和（cm2） …… 拼成的长方体的表面积（cm2） ……