2020-2021学年度山东省济南市天桥区七年级第一学期期末考试数学试卷(Word，有答案) 8页

济南市天桥区 2020~2021 学年度第一学期七年级期末考试数学试题 2021．01 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)． 1．－2 的相反数是 A．2 B．1 2 C．－1 2 D．－2 2．将 42600 用科学记数法表示为 A．4.26×103 B．42.6×103 C．4.26×104 D．0.426×105 3．下列调查中最适合采用全面调查的是 A．调查七(1)．班学生定制校服的尺寸 B．调查市场上奶制品的质量情况 C．调查黄河水质情况 D．调查全市《习语近人》节目的观看情况 4．如图所示，由 A 到 B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是 A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直 5．下列图形中，正方体的展开图有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．下列运算正确的是 A．3ab－ab＝2ab B．5a＋3a＝8 C．2a＋3b＝5ab D．－(a－b)＝－a－b 7．如图，射线 AB，DC 交于点 O，射线 OM 平分∠AOC，若∠BOD＝80°，则∠COM 的度数为 A．80° B．60° C．50° D．40° 8．下列方程中，其解为 x＝－2 的是 A．3x－4＝2 B．3(x＋1)－3＝0 C．2x＝－1 D．x＋5 3 －1＝0 9．如图，CB＝4cm，DB＝7cm，点 D 为 AC 的中点，则 AB 的长为 A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 10．一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折(标价的 80%)出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的 成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 A．(1＋50%)x·80%＝x－28 B．(1＋50%)x·80%－x＝28 C．(1－50%)x·80%＝x－28 D．(1－50%)x·80%－x＝28 11．如图，已知直线 l1∥l2，将一个含 45°角的三角尺按图中方式放置，∠1＝24°，则∠2 的度数为 A．24° B．45° C．66° D．21° 12．对一组数(x，y)的一次操作变换记为 P1(x，y)，定义变换法则如下： P1(x，y)＝(x＋y，x－y)；且规定 Pn(x，y)＝P1(Pn－1(x，y))，n 为大于 1 的整数． 如 P1(1，2)＝(3，－1)，P2(1，2)＝P1(P1 (1，2))＝P1(3，－1)＝(2，4)， P3(1，2)＝P1(P2(1，2))＝P1(2，4)＝(6，－2)，则 P2021(1，－1)＝ A．(0，－21010) B．(21010，－21010) C．(0，21011) D．(21011，21011) 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．) 13．如果 80m 表示向东走 80m，则向西走 60m 表示为________m． 14．一个角为 65°，这个角的余角是________度． 15．若 1 3a2n＋1b3 与－5b2a3n－2 是同类项，则 n＝__________； 16．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图。该校有 1200 名 学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为__________； 17．已知方程(a＋3)x│a│－2＋5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是__________； 18．小刚在做数学题时，发现下面有趣的结果： 第 1 行：3－2＝1 第 2 行：8＋7－6－5＝4 第 3 行：15＋14＋13－12－11－10＝9 第 4 行：24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16 …… 根据以上规律，“2021”在第 m 行，从左往右数第 n 个，那么 m＋n＝__________． 三、解答题(本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) 19，计算(本小题满分 6 分，每小题 3 分) (1)(－3)－(－2)＋(－4) (2)－14＋(－3 2)×2－(－4)÷1 2 20．先化简，后求值(本小题满分 6 分) a2－(3a2－2b2)＋3(a2－b2)，期 a＝－3；b＝－2． 21．(本小题满分 6 分) 如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图、(在所提供的方格内涂 上相应的阴影即可) 22．解方程(本小题满分 8 分，每小题 4 分) (1)3－2x＝5x＋10． (2)x－1 3 ＝1－3x＋1 6 23．(本小题满分 8 分) 如图，已知∠C＝∠5，∠1＝∠2，那么 AB∥CD，为什么? 请完成下列推理过程： ∵∠1＝∠2(已知) 又∵∠2＝∠BAC( ∴∠BAC＝∠1(等量代换) ∴________∥________（________________） ∴∠C＝∠4（________________） ∵∠C＝∠5(已知) ∴∠________＝∠_____，(等量代换) ∴AB∥CD（________________） 24．(本小题满分 10 分) 设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定：85≤x≤100 为 A 级，75≤x＜85 为 B 级，60≤x＜75 为 C 级，x＜60 为 D 级，现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两 幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了________名学生，a＝________%； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中 C 级对应的圆心角为________度； (4)若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名? 25．(本小题满分 10 分) 某社区超市第一次用 600 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品件数比甲商品件数的1 2 倍多 15 件，甲、 乙两种商品的进价和售价如下表：(注获利＝售价－进价) (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第 一次的 3 倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次 获得的总利润多 180 元，第二次乙商品是按原价打几折销售? 26．(本小题满分 12 分) 已知直线 AB 过点 O，∠COD＝90°，OE 是∠BOC 的平分线． (1)操作发现 ： ①如图 1，若∠AOC＝50°，则∠DOE＝________°； ②如图 1，若∠AOC＝α，则∠DOE＝________°(用含α的代数式表示) (2)操作探究，将图 1 中的∠COD 绕顶点 O 顺时针旋转到图 2 的位置，其他条件不变，②中的结论是 否成立?试说明理由． (3)拓展应用，将图 2 中的∠COD 绕顶点 O 逆时针旋转到图 3 的位置，其他条件不变，若∠AOC＝α， 求∠DOE 的度数，(用含α的代数式表示)． 27．(本小题满分 12 分) 如图，已知在数轴上有三个点 A、B、C，O 是原点，满足 OA＝AB＝BC＝20cm，动点 P 从点 O 出发 向右以每秒 2cm 的速度匀速运动；同时，动点 Q 从点 C 出发，在数轴上向左匀速运动，速度为 v；运动时 间为 t． (1)求：点 P 从点 O 运动到点 C 时，运动时间 t 的值． (2)若 Q 的速度 v 为每秒 3cm，那么经过多长时间 P，Q 两点相距 30cm?此时|QB－QC|是多少? (3)当|PA＋PB|＝2|QB－QC|＝24 时，请直接写出点 Q 的速度 v 的值． 2020—2021 学年第一学期七年级期末考试 数学试题参考答案 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．） 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分．） 13．－60 14．25° 15．3 16．120 17．3 18．48 三、解答题：（本大题共 8 个小题，共 78 分．） 19．解：（1） ＝ ………………………………………………...2 分 ＝ ……………………………………………………………..3 分 （2） ＝ ……………………………………………...4 分 ＝ ……………………………………………………...5 分 ＝4…………………………………………………………………6 分 20． ＝ …………………………………2 分 ＝ ………………………………………………………...3 分 当 时 原式＝ …………………………………………...4 分 ＝9－4………………………………………………………...5 分 ＝5……………………………………………………………6 分 21．解：每画对一个视图得 2 分，满分 6 分. 22.解：（1） …………………………………...………1 分 ………………………………………………2 分 x＝－1．………………………………………………4 分 解：（2） ………………………………………5 分 …………………………………………6 分 ………………………………………………7 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A C A A D D B B D C …………………………………………………8 分 23.对顶角相等……………………………………………………………1 分 AC…………………………………………………………………………2 分 BE…………………………………………………………………………3 分 同位角相等，两直线平行………………………………………………4 分 两直线平行，同位角相等………………………………………………5 分 4…………………………………………………………………………6 分 5…………………………………………………………………………7 分 内错角相等，两直线平行………………………………………………8 分 24．解：（1）50，24；………………………………………………4 分 （2）等级为 C 的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人）， 补图如下： ………………………………6 分 （3）72；………………………………………………………………8 分 （4）根据题意得：2000× ＝160（人），………………………9 分 答：该校 D 级学生有 160 人．………………………………………10 分 25．解：（1）设第一次购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品（ x＋15）件， 根据题意得：22x＋30（ x＋15）＝6000，…………………………………2 分 解得：x＝150，………………………………………………………………3 分 ∴ x＋15＝90．………………………………………………………………4 分 答：该超市第一次购进甲种商品 150 件、乙种商品 90 件．………………5 分 （2）（29﹣22）×150＋（40﹣30）×90＝1950（元）．……………………7 分 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后 一共可获得利润 1950 元．………………………………………………8 分 （3）设第二次乙种商品是按原价打 y 折销售， 根据题意得：（29﹣22）×150＋（40× ﹣30）×90×3＝1950＋180，……10 分 解得：y＝8.5．………………………………………………………………11 分 答：第二次乙商品是按原价打 8.5 折销售．………………………………12 分 26．（1）①25°，……………………………………………………………2 分 ② ；……………………………………………………………4 分 （2）成立，…………………………………………………………………5 分 理由是： 如图 2，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α， ∴∠BOC＝180°﹣α，………………………………………………………6 分 ∵OE 平分∠BOC， ∴∠EOC＝ ∠BOC＝90°﹣ α，………………………………………7 分 ∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣ α）＝ α；……………8 分 （3）如图 3，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α， ∴∠BOC＝180°﹣α， ∵OE 平分∠BOC，………………………………………………………9 分 ∴∠EOC＝ ∠BOC＝90°﹣ α，……………………………………10 分 ∵∠COD＝90°， ∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝90°＋（90°﹣ α）……………………11 分 ＝180°﹣ α．……………………………12 分 27．解：（1）由题意知： ， …………………………1 分 因此，当 运动到点 C 时， 秒． …………………………2 分 （2）①当点 、 还没有相遇时， 2t＋3t＝60－3 0………………………………………………………………3 分 解得 t＝6 ……………………………………………………………………4 分 此时|QB－QC|＝16 …………………………………………………………5 分 ②当点 、 相遇后， 2t＋3t＝60＋30………………………………………………………………6 分 解得 t＝18……………………………………………………………………7 分 此时|QB－QC|＝20………………………………………………………… 8 分 （3）点 的运动速度为： 、 、 、 ．………………………12 分