四年级上册数学教案 10方阵问题 北京版 (1) 5页

《方阵问题》教学设计 课例名称 方阵问题 学科（版本） 北京版小学数学四年级上册 年级 四年级 章节 第十单元 学时 1 学时 教学环境 班级授课、小组合作 教学目标 1、了解方阵的特点，掌握解决方阵问题的基本方法。 2、让学生在活动中探索解决方阵问题的不同方法，并结合直观图沟 通不同方法间的联系，培养学生初步的模型思想。 3、让学生在探究不同的解决问题的方法中，提高学生解决实际问题 的能力。 4、让学生在解决问题的过程中，体会数学的价值。 教学重点、难 点 以及突破措施 重点：掌握方阵最外层每边数量与最外层总数之间的关系，能够解 决简单的方阵问题。 难点：借助直观图培养学生初步的模型思想，并提高学生解决实际 问题的能力。 突破措施：自主探究式学习、画图策略 学习者分析 学生通过直观图会对方阵有初步的了解，可是对方阵最外层每边 的数量和总数之间的关系比较模糊，很多学生认为最外边的总数就是 每边的数量 x4,通过今天的学习要让学生弄清二者之间的关系，能解 决简单的方阵问题。 教学资源 多媒体课件、方阵图学习单 教学过程 教学环 教学活动 活动设计 媒体资源的 节 意图 应用教师活动 学生活动 (一) 回 忆 旧 知导入 (二) 探 索 新 知 1、浏览阅兵式、奥 运会等方阵图，说感 受。引导关注队形， 引出“方阵”概念。 2、认识实心方阵、 空心方阵，简单区 分。 1、出示问题： （1）同学们准备在 体育节开幕式上进 行表演，他们的队形 是方阵吗？ （2）最外层同学准 备每人手拿一束花， 中间的同学每人拿 一个足球进行表演， 你 能 提 出 哪 些 问 题？ 2、自主探究： （1）出示学习提示 ①圈一圈，要求 能让人一眼就看出 你是怎么想的。 ②列式解答。 ③与同组同学 交流，再想想还有没 欣赏阅兵式图片，说 感受，关注“方阵” 特点：行数等于列数。 了解实心方阵、空心 方阵并能区分 根据定义判断队列是 方阵。 提出问题：拿花的有 多少人？拿足球的有 多少人？全班有多少 人等等。 先自主探究，再小组 交流，将探究过程及 结果记录下来。 从 生 活 中 的 队形引入，引 导 学 生 在 观 察 中 了 解 方 阵 的 基 本 特 点，为后面探 究做铺垫。 培 养 学 生 发 现问题、提出 问题的能力 多 媒体 课 件进 行图片展示 （三） 猜 想 建 构模型 有不同的算法。 1、交流成果：把搜 集上来的学生方法 进行展示。 2、将学生作品展示 到黑板上，并写出规 范算式。 3、沟通联系：观察 这几种方法，看看哪 些方法有联系？ （关注重点，合理分 组） 与全班交流，说清楚 自己的过程及想法， 回答同学的质疑。 预设： 6×4-4 （6-2）×4＋4 （6-1）×4 6×2+（6-2）×2 6×6-4×4 让 学 生 在 圈 一圈、画一画 的 活 动 中 经 历 探 索 规 律 的过程，引导 学 生 在 探 究 中 发 现 方 阵 最 外 层 每 边 上 花 盆 的 数 量 与 最 外 层 花 盆 的 总 数 之间的关系， 体 验 方 法 的 多样性，结合 直 观 图 感 受 不 同 方 法 间 的联系。 投影展示 （四） 实 际 应 用 （五） 沟 通 联 系 4、师拓展：最外层 每边各有 8 个笑脸。 求最外层共有多少 个笑脸？ 5、师追问：如果每 边是 10 个呢？20 个 呢？ 探究三角形花坛最 外层花盆总数。 1、师引导观察方阵 中求最外层个数的 方法与求三角形最 外层方法间的联系， 丰富模型。 最外层总数=每边个 数×边数-顶点数 2、师追问：这些小 用喜欢的方法自主探 究每边 8 个笑脸，最 外层有多少个笑脸。 预设：8×4-4 （8-1）×4 等 生根据算式规律逐渐 总结出模型： 每边个数×4-4 运用所学知识解决三 角 形 最 外 层 花 盆 总 数： 6×3-3 观 察 6 × 4-4 与 6 × 3-3 的联系，发现都是 用： 每边个数×边数-顶 点数 借助生活实际，想象 最 外 层 每 边 摆 放 的 盆 数 逐步增多，但 解 决 问 题 的 方法相同，力 图 使 学 生 抽 象 概 括 出 求 最 外 层 总 数 的方法。不断 巩 固 方 阵 特 点，在此过程 中 让 学 生 逐 步 建 立 方 阵 模型。 从 方 阵 问 题 拓 展 到 多 边 形，使学生体 会 不 同 图 形 间 解 决 方 法 的相似之处。 通 过 探 索 不 同图形，发现 求 最 外 层 总 数 的 一 般 方 法，将模型继 续深化。 让 学 生 将 数 学 模 型 与 生 投影展示 （六） 思 维 训 练 圆点还可以代表什 么？ 棋盘最外层有 32 枚 棋子，请问每条边有 几枚棋子？ 圆点代表的事物，如： 树、人、花盆等。 运用知识进行反向联 系 活 实 际 进 行 联系，丰富模 型。 培 养 学 生 的 逆向思维 多媒体演示