三年级下册数学教案-4 归一问题 ︳青岛版 (1) 3页

1 归一问题 [教学内容] 青岛版《义务教育教科书·数学（三年级下册）》教材 44～45 页。 [教学目标] 1、在画图理解题意的基础上认识归一问题的结构特点，正确地分析归一问题的数量关 系，建构归一问题的数学模型。 2、通过信息的整理学会归纳与分析问题的方法，增强解决问题的策略意识，获得解决 问题的成功体验。 3、进一步积累解决问题的经验，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展问 题意识和应用意识。 [教学重点] 1、了解归一问题的基本结构和数量关系，建构数学模型。 2、体会策略在解决问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。 [教学难点]建构归一问题的数学模型。 [教学准备] 教具、多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 （出示绿色生态园的景色图片） 师：同学们，老师前两天了解到一个绿色农场，那里瓜果飘香、景色宜人，农场是主 人听说咱们 1602 班的孩子聪明伶俐，就特别邀请我们过去看一看、帮帮忙。所以今天咱们 今天就去农场研究解决问题（板书课题）。 （出示主题图：小丽，要买 9 千克南瓜需要多少钱？） 师：你从图中看到了什么数学 信息，你能帮小丽解决她的问题吗？为什么？ 生：不能。因为不知道 1 千克南瓜多少钱（板书“1”）。 师：原来你想知道 1 千克南瓜多少钱。如果我们知道 1 千克南瓜多少钱，那你就可以 算出 9 千克南瓜需要多少钱了；还可以算出多少千克南瓜的价钱？（10 千克）还有吗？（20 千克）还有吗？（30 千克）还有吗？（无数千克）（板书“多”） 师：也就是我们只要知道了 1 千克南瓜多少钱，我们就能计算出任意千克数/很多南瓜 的价钱。 师：农场主人决定考考聪明的你们，他只提供了这样一条信息，什么信息，齐读一遍？ （小强说“我花 18 元买了 3 千克”。） 2 师：现在这个问题能解决了吗？（能）老师刚刚很仔细的读了一遍题目，发现农场主 人给出的信息中并没说 1 千克南瓜多少钱，你真的能解决这个问题吗？ 生：能，因为知道 18 元买了 3 千克，我就能算出 1 千克南瓜多少钱了。 师：原来知道了几千克南瓜的价钱，就能算出 1 千克南瓜多少钱。也就是知道了“多”， 就能直接算出“1”呀！看来老“1”与老“多”之间有十分紧密的联系，值得我们好好研 究一下！ 二、探究合作，解决问题 师：现在，回到这个问题上来，咱们一起来解决问题，首先来看看解决问题的要求。 师：你能用画图或者自己喜欢的方式表示出他们之间的关系，然后再列式解答吗？同 桌之间先讨论交流，再动手在答题纸一上试一试。 （1）方法一：先求买 1 千克南瓜多少元，再求买 9 千克南瓜多少元。 师：老师选取了几份有代表性的作品，咱们一起来看看。（①画南瓜，②画圆圈，②画 线段图）引导学生说——大家看懂了我的图与算式了吗？鼓励没看懂的同学提问，大家都 看懂了就请一生来解释这幅作品，总之，要引导学生之间进行交流、互动。 18÷3=6（元） 6×9=54（元） （2）方法二：把 3 千克南瓜看作一个整体，利用 9 千克是 3 千克的 3 倍来解决问题。 生：我把 3 千克南瓜看作一个整体，9 千克南瓜就是 3 千克的 3 倍，3 千克南瓜是 18 元，3 倍的价格就是 3 个 18 元。 9÷3=3 18×3=54（元） 生：大家听懂了吗？ （3）总结： 现在我们回过头来看看这两份作品，他们三个人画图表示数据的方式都是合情合理的， 作为数学人，你们会更喜欢哪一种？（线段图）为什么？（简单、明了）是的，咱们今天 是解决问题，就着图来分析数量关系。以后画图时间比较紧的时候，你们会采取什么方法？ 方法一 再来看看解题过程，我们是先算什么？（买 1 千克南瓜需要多少钱）我们把“1 千克 南瓜的价钱”看作 1 份数，再算什么？（买 9 千克南瓜需要多少钱）我们把“9 千克南瓜 的价钱”看作总数，从一份数 6 元到总数 54 元，需要谁参与计算？——9 千克。我们把“9 千克”叫做份数。根据“6×9=54（元）”，你能说说 1 份数、份数和总数之间有怎样的关系 3 吗？（每份数×份数=总数） 师：解决这种“1”与“多”之间的问题，关键是求什么？（求每份数）这个题目中 的每份数是什么？（是 1 千克南瓜的价钱 6 元。）你是如何求得这个 6 的？（指着“18÷3=6 （元）”，这里的 18 元是另一个“总数”，3 千克是另一个“份数”，那么我们说每份数=…… 总数÷份数） 方法二 师：这种方法我们先把谁看作一个整体？（3 千克），再利用 9 千克是 3 千克的倍数来 计算。 师追问：关于这两种解题方法你还有什么疑问吗？没有的话咱们就来小试牛刀，看看 大家学的怎么样。 三、小试牛刀，巩固模型 （出示课件）买 6 包葡萄干要花 42 元钱， 买 10 包这样的葡萄干需要多少钱？ 要求：先用画图的方式表示出题目，然后再列式解答。 （教师取一份作品，让作者结合数量关系进行讲解。）42÷6=7（元）10×7=70（元） 师追问：解答这个题目还有其他方法吗？你们怎么不用“把 6 包看作 1 份”的方法了？ 生：因为 10 包除以 6 包有余数，所以不能用。 师：哦，我明白了，到问题中的包数和已知条件中的包数存在倍数关系时，才能用“把 几包看作一份”的方法。也就是方法二的使用对数据有一定要求。 四、回顾整理，建模完成 1.这节课我们解决了什么问题？（“1”与“多”之间的问题。） 2.解决“1”与“多”的问题关键是求什么？（求每份数是多少。） 3.根据每份数怎么求总数？（每份数×份数=总数） 4.你又是怎么求得“每份数”的呢？（总数÷份数=每份数） 5.除此之外，你还有什么收获 [板书设计] 解决问题 1 多 方法一：18÷3=6（元） 每份数×份数=总数 6×9=54（元） 方法二：9÷3=3 18×3=54（元）