七年级下数学课件：5-1-1 相交线 （共20张PPT）1_人教新课标 20页

相交线 Contents目 录 01 02 03 04 旧知回顾 学习目标 新知探究 随堂练习 05 课堂小结 学习目标 1、借助两直线相交所形成的角初步理 解邻补角、对顶角的概念； 2、会根据邻补角、对顶角的性质去求 一个角的度数。 旧知回顾 1、什么是直线？ 将线段向两个方向无限延长就形成了直线。 2、角的概念是什么？ 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。 边 边顶点 新知探究 如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中 一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小 关系。 你能动手画出两条相交直线吗？ ∠1，∠2，∠3，∠4 两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？ 1 2 3 4 B A C D o 将这些角两两相配能得到几对角？ 分类两直线相交 ∠1 和∠2 ∠2 和∠3 ∠1 和∠3 位置关系 大小关系 你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？ B A C D 2 41 3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 ∠2 和∠4 1 2 3 4 BC D o A 观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？ 如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一 边互为反向延长线（ ∠1与∠2 互补），具有这种 位置关系的两个角，互为邻补角。 邻补角 分类 邻 补 角 两直线相交 对 顶 角 位置 关系 大小关系 你能写出邻补角∠1和∠2的大小关系式吗？ ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠4+∠1=180° B A C D 2 41 3 ∠1 和∠2 ∠2 和∠3 ∠1 和∠3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 ∠2 和∠4 1 3 BC DA 2 4 o 类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？ 如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的 两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置 关系的两个角，互为对顶角。 对顶角 ∠ 2 +∠3= ， 你能得到对顶角∠1和∠3的大小关系吗？ ∠2与∠3互补∠1与∠2互补， 那么∠ 2 +∠1= ， ∠1=∠3 180° 180° 由同角的补角相等可知 动动脑：为什么？ 1 2 3 4 B A C D o 因此可得对顶角的性质：对顶角相等 例1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、 ∠3、∠4的度数。 a b ） （1 34 2） （ 变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数。 解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1 =180°-40°=140° 由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140° 例题讲解 解:设∠1=x°，则∠2=3x° 变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ 根据邻补角的定义，得 x+3x=180 所以 x=45 根据对顶角相等，可得∠3=∠1=45° 则∠1=45° 变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= 。 25° 155° a b ） （1 34 2） （ 随堂练习 1、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 1 2 1 2 1 2 ∠1=140° ∠1=120° ∠1=130° ∠2=40° ∠2=60° ∠2=50° （1） （2） （3） 不是 不是 是 2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 1 2 （2） （3） （4） 2 1 （1） 1 2 不是 是 不是 不是 （5）是 1 2 1 2 3、如图两堵墙围一个角AOB，但人不能进入围墙， 我们如何去测量这个角的大小呢？ C D AOB=∠COD AOB=180°-∠AOC （邻补角互补) （对顶角相等) 课堂小结 分类 邻 补 角 两直线相交 对 顶 角 位置 关系 大小关系 邻补角、对顶角的位置关系和大小关系。 ∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180° ∠3+∠4=180° ∠4+∠1=180° B A C D 2 41 3 ∠1 和∠2 ∠2 和∠3 ∠1 和∠3 ∠3 和∠4 ∠4 和∠1 ∠2 和∠4 ∠1=∠3 ∠2=∠4 如图，直线AB、CD相交于点O。 (1)若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数。 (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度数。 A C B D O 平面上三条直线交于一点，有几对对 顶角？有几对邻补角？ a b c a b a c b c 6对对顶角，12对邻补角。 谢 谢