六年级数学上册教案-5 圆的周长-人教版 (9) 4页

《圆的周长》的教案设计 教学目标： 知识与技能: 1.通过具体情境使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的意义。 2.理解圆周率的意义，推导出圆的周长计算公式。 3.能正确运用公式计算圆的周长，并能解答简单的实际问题。 过程与方法 1.通过摸-摸、动手操作、猜想验证等活动，使学生经历整个探究知识的过 程。 2.通过对圆周率的探究,培养学生主动探究的精神，提高动手操作能力和逻辑 思维能力。 3.让学生经历圆的周长计算公式的推导过程，培养学生的比较、分析能力， 体会转化的数学思想。 情感、态度与价值观 1.通过介绍古代数学家祖冲之对圆周率的伟大贡献，对学生进行爱国主义 教育，激发民族自豪感，培养创新精神和团结合作精神。 2.体会圆的周长与日常生活的密切联系，感受数学知识的魅力。 重点难点: 重点:理解圆的周长与直径的关系，掌握圆的周长计算公式。 难点:理解圆周率的意义。 教学过程: 一、 创设情境，揭示课题 创设情境，展示正方形和长方形，并通过动画演示，复习正方形，长方形的 周长的意义，以及长方形正方形的周长的计算公式。那么圆的周长指什么？围成 圆的曲线的长是圆的周长。这节课我们就一起来学习圆的周长的知识。(板书课 题) （操作指导:创设生动的教学情境， 给将要学习的内容铺垫一个情境， 激发 了学生的学习兴趣和学习热情，自然而然地引出新知。） 二、引导探究，展开新课 1.学具演示，感知周长。 课件出示教材 62 页情境图。想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是 求什么?(圆的周长) 课件动态演示圆的周长，明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫做 圆的周长。 2.动手实践，测量周长。 (1)绕绳法。 课件出示一个圆形物体，提问:要测量这个圆形物体的周长，我们可以用绕绳法 测量。 绕绳法:先用一根绳子绕圆形物体一周，剪去多余的部分，再拉直绳子并量 出长度，即可测量出圆形物体的周长。提醒学生用绕绳法测量时要注意以下两 点:①一定要将绳子拉直再测量；②绳子是无弹性的。 (2)滚动法。 师展示一个圆形物体，提问:用什么办法才能知道这个圆形的周长呢? (鼓励学 生各抒已见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺上滚动一周，用滚动的 方法可以测量出圆的周长。 滚动法:把圆放在直尺上滚动一周，测量出圆的周长。步骤一：用绳绕圆一圈， 步骤二：用剪刀把绕圆的绳子剪开，步骤三：把剪开的绳子铺开，再用尺子量一 下。方法二：滚动法。把圆贴近尺子滚动一周，最后量出圆的周长。 强调:用滚动法进行测量时，要注意以下三点:①做好标记；②不能滑动，要 滚动；③滚动一周，不能多，也不能少。 小结:对于较小的圆形物体，我们可以用滚动法测量出它的周长。 以上两种方法都是化曲为直，运用了转化的数学思想。此外，还有什么方法 可以测量出圆的周长呢？我们先猜猜：圆的周长和什么有关？经过演示用两条长 短不一的半径画成的两个圆进行对比，发现了圆的周长和半径的长短有关， 通过对比，我们感受滚动法和绕绳法的局限性。不能用测量的方法得到圆的 周长，我们就要想其他的办法，能否计算圆的周长呢? 4.操作实验。 探究圆的周长与直径的关系。 (1)看一看，猜一猜。 圆的周长与它的什么有关呢? 猜想:可能与它的直径或半径有关。 课件演示:圆的周长随着直径或半径的变化而变化。 (2)量一量，算一算。先分别测量出圆形物体的直径和周长，再用计算器计 算出周长与直径的比值，并填入表中。例如: (3)观察表中记录的测量数据和计算结果，发现规律。 ①你发现圆的周长与直径的比值有什么特点? (比值都是三点几) ②你认为圆的周长与直径是什么关系? (圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 板书:國的周长总是直径的 3 倍多一些) (4)进-一步验证圆的周长总是直径的 3 倍多一些。 下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示:圆的周长随直径 的变化而变化，而周长与直径的比值却是一个定值) (5)认识圆周率。 ①圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么吗? (圆周率) ②圆周率的概念是什么? (任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固 定的数，我们把它叫做圆周率) ③关于圆周率，你们还知道什么? (圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一 个无限不循环小数。它的值是 3.1452563.....但在实际应用中常常只取它的近 似值，π≈3.14) (6)总结圆的周长计算公式。 ①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长计算公式吗? 圆的周长÷直径=圆 周率，我们可以写成：圆的周长=圆周率×直径，圆的周长=圆周率×半径× 2，如果用 C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有：C =πd 或 C=2 πr。 ③小结:圆的周长总是直径的π倍。 三、学以致用，深化理解。 （1）下面我们来完成选择题。1、圆周率是一个，选 B 无限小数，2、求车 轮滚动一周前进的距离，是求车轮的 C 周长。3、圆的周长是直径 Bπ倍。 （2）现在我们运用公式求出下面圆形的周长。已知半径=2 厘米，根据公式 C=2πr，列式为 3.14×2×2=12.56（cm），第 2 个圆是已知直径=2 厘米，根据 C=πd，列式为 3.14×2=6.28（cm） （3）我们在来看巩固第一题：一个圆形喷水池的半径是 5 m，它的周长是 多少米？根据公式 C=2πr,列式为：2×3.14×5＝31.4（m）答：它的周长是 31.4 m。巩固第二题，在一个圆形亭子里，小丽沿着直径为 500 厘米的一端步行走到 另一端，这个圆形亭子的周长是多少米？根据周长公式 C =πd。 3.14×500＝ 1570（cm）1570cm＝15.7 m 答：这个圆的周长大约是 15.7m。 解决生活中的实际问题，这样的设计把课堂交给生生，让学生成为学习的主 人。在尝试的过程中，教师适时给予点拨引导，做学生学习的引路人 操作指导:练习题由 易到难，教师要引导学生自主探索，正确、灵活地解 决问题。 四、课堂总结。 本节课你有什么收获? (引导学生回顾总结：围成圆的曲线的长是圆的周长， 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长=圆周率×直径，C =πd，d= C÷π 或 C=2πr，r=C÷2π。)这就是这节课的学习内容。