专题12 排列组合、二项式定理（第02期）-备战2017高考高三数学（理）全国各地一模金卷分项解析版 4页

‎【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】‎ 专题 排列组合、二项式定理 一、选择题 ‎【2017安徽宿州一模】已知的展开式中与的项的系数之比为，则的最小值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【2017内蒙古包头一模】 的展开式中，的系数为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】 中含 的项为 ，所以的系数为 选C.‎ ‎【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 ‎(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.‎ ‎(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.‎ ‎【2017湖南十三校联考】二项式展开式中，项的系数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】二项式展开式的通项为 ，‎ 令 ，系数为 ，故选C.‎ ‎【2017山西五校联考】的展开式中的系数为（ ）‎ A. B. C. D. ‎【答案】B ‎【解析】 ‎ 的展开式中的系数为，故选B.‎ 二、填空题 ‎【2017广西南宁适应性测试】的展开式中的常数项为__________．‎ ‎【答案】40‎ ‎【解析】由通项公式得常数项为.‎ ‎【2017甘肃兰州一诊】的展开式中，项的系数为__________．（用数字作答）‎ ‎【答案】 ‎【解析】在的展开式中，它的通项公式为：．‎ 令，求得，可得项的系数为.学@科网 ‎【2017安徽蚌埠3月质检】二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为4096，则常数项等于__________．‎ ‎【答案】-220‎ ‎【2017甘肃肃南裕固族自治县一中期末】已知的展开式中的系数为，则常数的值为__________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】 ，所以由 得 ，从而 ‎【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 ‎(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.‎ ‎(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.‎ ‎【2017河北张家口期末】的展开式中，的系数为__________．‎ ‎【答案】 ‎【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 ‎(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.‎ ‎(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.‎ ‎【2017湖南邵阳大联考】若二项式展开式的第三项系数为80，则实数__________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】因为，所以 ‎【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 ‎(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.‎ ‎(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.‎ ‎【2017广东梅州一检】在二项式的展开式中，第四项的系数为__________．‎ ‎【答案】 ‎【解析】二项式的展开式中，第四项为，所以第四项的系数为.‎