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  • 2021-02-27 发布

八年级下册数学教案16-1 第1课时 二次根式的概念 人教版

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第十六章 二次根式 ‎16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念[来源:Zxxk.Com]‎ ‎【学习目标】1.理解二次根式的概念,并利用(a≥0)的意义解答具体题目.‎ ‎2. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题 ‎【学习过程】‎ 一、复习回顾1、口答:4的平方根是多少?4的算术平方根是多少?‎ ‎2、填空:的算术平方根是 ;= ;‎ 二、新知探究 ‎(一)概念的形成[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]‎ ‎1、请同学们预习完成教材中的有关问题,写出这些问题的结果: ;‎ ‎2、观察上述式子,你有什么发现?‎ ‎ 3、您能说说什么样的式子叫二次根式?什么叫二次根号?什么叫被开方数?‎ ‎4、请指出第一问所列式子的被开方数。‎ ‎5、你知道在定义中为什么a≥0吗?‎ ‎ 特别提示:因为负数没有平方根(算术平方根),所以当a<0,没有意义。‎ ‎(二)概念的应用 ‎ 例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:、、、(x>0)、、、、(x≥0,y≥0).‎ ‎ 分析:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号“”;第二,被开方数是正数或0.‎ 解:二次根式有:、(x>0)、、、(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:、、.‎ 例2.当x是多少时,在实数范围内有意义?‎ ‎ 分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,才能有意义.‎ ‎【学习流程】‎ ‎①复习回顾:5分钟;②新知探究:15分钟;③巩固练习:10分钟 ‎④拓展应用:10分钟;⑤课堂小结:3分钟;⑥布置作业:2分钟.‎ 三、巩固练习: 教材练习 ‎ 四、应用拓展: 例3.当x是多少时,+在实数范围内有意义?‎ 分析:要使+在实数范围内有意义,必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0.巩固练习:10分钟 例4已知y=++5,求的值.(变式,求的值)‎ 五、归纳小结:本节课要掌握:‎ ‎ 1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.‎ ‎ 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.‎ 六、 布置作业:‎ 七、 当堂检测: ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.下列式子中,是二次根式的是( )‎ ‎ A.- B. C. D.x ‎2.下列式子中,不是二次根式的是( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( )‎ ‎ A.5 B. C. D.以上皆不对[来源:学*科*网]‎ 二、填空题:4.当在实数范围内有意义时,x的取值范围是 ; [来源:Zxxk.Com]‎ ‎5.若+有意义,则=_______. ‎