《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）2 6页

‎《同步课时卷》北师大版七年级数学（下册）‎ ‎2.4 用尺规作图 ‎1.如图2-4-1,已知线段a,b(a>b).‎ 图2-4-1‎ ‎(1)求作线段使它等于a+b;‎ ‎(2)求作线段使它等于a-b.‎ ‎2.按下列步骤作图,如图2-4-2,已知∠AOB.求作∠A’O’B’,使∠A’O’B’=∠AOB.‎ 图2-4-2‎ 作法:(1)作射线O’A’;‎ ‎(2)以　　为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;‎ ‎(3)以　　为圆心,以　　长为半径画弧,交O’A’于点C’;‎ ‎(4)以　　为圆心,以　　长为半径画弧,交前弧于点D’;‎ ‎(5)过点D’作射线O’B’,∠A’O’B’为所求作角.‎ ‎3.下列作图属于尺规作图的是(　　)‎ A.用量角器画出∠AOB的平分线OC B.用圆规和直尺作∠AOB,使∠AOB=2α C.画线段AB=3cm D.用三角板过点P作AB的垂线 ‎4.画一个钝角∠AOB,然后以O为顶点,以OA为一边,在角的内部画一条射线OC,使∠AOC=90°,下列作图正确的是(　　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.已知∠AOB=80°,以OB为边作∠BOC=30°,则∠AOC=　. ‎ ‎6.如图2-4-3,已知∠A,∠B,∠A>∠B,‎ 图2-4-3‎ ‎(1)求作一个角,使它等于∠A+∠B;‎ ‎(2)求作一个角,使它等于∠A-∠B.‎ ‎7.如图2-4-4,要在屋架ABC上加一根横梁DE,并且使DE∥BC,图中已经告诉了D点的位置,请你利用尺规作图的方法在AC上找到点E,不写画法,但要保留作图痕迹.‎ 图2-4-4‎ ‎8.如图2-4-5,已知∠AOB,以OB为边作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法正确的是(　　)‎ 图2-4-5‎ A.∠AOC=3∠AOB B.∠AOC=∠AOB C.∠AOC>∠BOC D.∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB ‎9.下列各尺规作图的作法中,正确的是(　　)‎ A.以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交线段OA于点B B.以∠AOB的边OB为一边作∠BOC C.以点O为圆心,任意长为半径画弧,交射线OA于点B D.在线段AB的延长线上截取线段BC=3cm ‎10.如图2-4-6,已知锐角∠AOB,求作:∠β,使∠β=180°-2∠AOB.‎ 图2-4-6‎ ‎11.如图2-4-7,已知∠DAC,点B是AC上一点,若以点B为顶点,射线BA为一边,利用尺规作∠EBA,使得∠EBA=∠A,那么EB与AD一定相交吗?‎ 图2-4-7‎ ‎12.某大饭店的墙砖掉了一块(如图2-4-8①中阴影部分),工人师傅想在一块完整的壁砖上裁下一块补上,请你帮助工人师傅在图2-4-8②的壁砖上裁下一块和墙上掉的完全一样可以吗?若行,请用尺规作图画出来.‎ 图2-4-8‎ ‎13.有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如图2-4-9所示,请用尺规作图的方式,将这个等腰梯形补充完整.‎ 图2-4-9‎ 参考答案 ‎1.解:(1)AC是所求作线段.‎ ‎(2)AC是所求作线段.‎ ‎2.(2)O ‎(3)O’ OC ‎(4)C’ CD ‎3.B ‎4.D ‎5.110°或50°‎ ‎6.(1)∠AOC为所求,如图所示:‎ ‎(2)∠BOC为所求,如图所示:‎ ‎7.如图所示:‎ ‎8.D ‎9.C ‎10.解:‎ ‎∠β=∠B’O’C’=180̊-2∠AOB.‎ ‎11.解:EB与AD不一定相交,如图所示:‎ ‎12.略.‎ ‎13.解:作∠BCD=∠ABC即可，如图所示:‎